济南市华曜实验学校2022-2023学年七年级上学期数学期末考试题【带答案】

华曜济南实验学校2022～2023学年七年级1月4日质量检测一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：的相反数是，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解．【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误．故答案为：C．【点睛】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.3.将数据2600000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列调查中适合采用普查方式的是（）A.了解一大批炮弹的杀伤半径 B.调查全国初中学生的上网情况C.旅客登机前的安检 D.了解成都市中小学生环保意识【答案】C【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【详解】解：A、具有破坏性，必须抽查，故选项错误；B、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；

C、事关重大，是精确度要求高的调查，需全面调查，故本选项正确；D、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的定义“把多项式中的同类项合并成移项，叫做合并同类项”进行计算即可得．【详解】解：A、，选项说法错误，不符合题意；B、，选项说法错误，不符合题意；C、，选项说法错误，不符合题意；D、，选项说法正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项．6.一个多边形从一个顶点最多能引出四条对角线，这个多边形是（）A.四角形 B.五边形 C.六边形 D.七边形【答案】D【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数公式求出边数即可得解．【详解】解：∵从一个多边形的一个顶点出发可以引4条对角线，设多边形边数为n，∴，解得．故选：D．【点睛】本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出条对角线是解题的关键．7.若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，则a的值为(

)A. B.4 C.12 D.2【答案】B【解析】【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值．【详解】3x+6=12，移项合并得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入6x+3a=24中得：12+3a=24，解得：a=4．故选B．【点睛】此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的方程．8.下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若，则点C是线段的中点．A1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】利用直线，线段的相关性质，逐项判断即可．【详解】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故原说法错误；③两点之间线段最短，正确；④当点C在线段上时，若，则点C是线段的中点，故原说法错误．所以正确的有①③，故选：B【点睛】本题主要考查了直线，线段，解题的关键是熟记线段的相关性质．9.如果A、B、C在同一条直线上，线段，，则A、C两点间的距离是（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．【详解】解：点B在A、C之间时，；点C在A、B之间时，．所以A、C两点间的距离是或．故选：D．【点睛】本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．10.如图，按此规律，第7行最后一个数字是19，第（）行最后一个数是2023．A.675 B.676 C.1009 D.1011【答案】A【解析】【分析】根据图形中的数字，可以写出前几行，从而可以得到第n行的数字个数和最后一个数字，进而可以得到第几行最后一个数字是2023，本题得以解决．【详解】解：由图可知，第一行1个数字，1开头，第二行3个数字，2开头，第三行5个数字，3开头，…，则第n行个数字，n开头，故第n行最后一个数字是，令，得，故选：A．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11.检查商店出售的袋装白糖，白糖每袋按规定重500g，一袋白糖重499g，就记作g，如果一袋白糖重502g，应记作______．【答案】g【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：根据题意可得：超出标准质量记为，所以低于标准质量记为：，因此，502克高于标准质量2克记为克．故答案为：g.【点睛】本题考查了正负数在实际生活中应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．要求熟练应用正负数与规定的标准数据之间的加减来确定实际数据．12.如果3x3ym+1与﹣5xn-2y2是同类项，则m﹣n的值等于______．【答案】-4【解析】【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】∵3x3ym+1与-5xn-2y2是同类项，∴3=n-2，m+1=2，解得：n=5，m=1，则m-n=1-5=-4．故答案为-4．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．13.如图，甲从A点出发沿着北偏东60°方向走到了点B，乙从A点出发沿着南偏西15°方向走到了点C，则∠BAC的度数为______°．【答案】135【解析】【分析】根据方位角的定义、角的和差即可求解．【详解】解：由图可知，∠BAC等于60°的补角加15°，即∠BAC=180°-60°+15°=120°+15°=135°，故答案为：135．【点睛】本题考查了方位角的定义、角的和差，掌握理解方位角的定义是解题关键．14.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则______．【答案】【解析】【分析】根据翻折的性质可知，，，再根据平角的度数是，，继而即可求出答案．【详解】解：根据翻折的性质可知，，，又∵，∴，又，∴．故答案为：．【点睛】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键．15.一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这件外衣的标价是______元．【答案】300【解析】【分析】设这件外衣的标价为x元，根据售价﹣进价＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这件外衣的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣200＝200×20%，解得：x＝300．答：这件外衣的标价为300元．故答案为：300．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1幅图形中“▲”的个数为，第2幅图形中“▲”的个数为，第3幅图形中“▲”的个数为，…，以此类推，则的值为______．【答案】6070【解析】【分析】根据图形的变化发现规律，即可用含n的代数式表示出第n个图形中三角形的个数，从而可求第2023个图形中三角形的个数．【详解】解：第1个图案有4个三角形，即，第2个图案有7个三角形，即，第3个图案有10个三角形，即，…，按此规律摆下去，第n个图案有个三角形，则第2023个图案中三角形的个数为：（个）．故答案为：6070．【点睛】本题考查了规律型—图形的变化类、列代数式，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算：（1）（2）【答案】（1）9（2）【解析】【小问1详解】；【小问2详解】．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．18.如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线；（2）连接；（3）在直线l上确定点E，使得最小．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据射线的定义直接作图即可；（2）直接连接BC即可；（3）根据两点之间线段最短，连接AC与l相交即为所求点．【小问1详解】解：如图，射线AB即为所求．【小问2详解】线段CB即为所求．【小问3详解】如图，连接AC交直线l于点E，点E即为所求．【点睛】本题考查作图﹣简单作图，直线，射线，线段定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19.如图，点C是线段上的点，点D是线段的中点，，求线段的长度．【答案】．【解析】【分析】求出，由点D是线段的中点，得出，即可得出的长．【详解】解：，点D是线段的中点，∴，∴．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的意义及线段的和差运算；求出是解决问题的关键．20.（1）化简：．（2）化简并求值：，其中，．【答案】（1）；（2），10【解析】【分析】（1）根据去括号法则和合并同类项法则进行化简即可求解；（2）先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将a，b的值代入即可求解．【详解】解：（1）；（2），当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．21.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【小问1详解】解：，移项合并得：，解得：；【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22.某商店购进A、B两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：进价元件售价元件A2530B3545（1）B两种商品分别购进多少件？（2）两种商品售完后共获取利润多少元？【答案】（1）A、B两种商品分别购进40件、60件；（2）两种商品售完后共获取利润800元【解析】【分析】（1）设购进A种商品件，则购进B种商品()件，然后根据题意和表格中的数据即可列出相应的方程，从而可以求得A、B两种商品分别购进多少件；

（2）根据（1）中的结果和表格中的数据可以计算出两种商品售完后共获取利润多少元．【详解】（1）设购进A种商品件，则购进B种商品()件，

，

解得，，

则，

答：A、B两种商品分别购进40件、60件；

（2）

（元），

答：两种商品售完后共获取利润800元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．23.某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校3000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有______人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m＝______，n＝______，表示区域C的圆心角为______度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？【答案】（1）100人，统计图见解析（2）30，10，144（3）200人【解析】【分析】（1）用B组频数除以其所占的百分比即可求得样本容量；（2）用A组人数除以总人数即可求得m值，用D组人数除以总人数即可求得n值；（3）用总人数乘以D类所占的百分比即可求得全校喜欢篮球的人数．【小问1详解】解：观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占，故被调查的学生总数有人，喜欢跳绳的有人，条形统计图为：【小问2详解】∵A组有30人，D组有10人，共有100人，∴A组所占的百分比为：，D组所占的百分比为，∴，；表示区域C的圆心角为【小问3详解】∵全校共有2000人，喜欢篮球的占，∴估计喜欢篮球的有人．【点睛】本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．24.记：，，，…，．（1）计算的值；（2）计算的值；（3）猜想与的关系．【答案】（1）（2）0（3）互为相反数【解析】【分析】（1）根据已知算式即可求解；（2）观察已知算式发现规律即可求值；（3）分两种情况讨论，当为奇数和偶数时，为偶数和奇数，进而可以说明．【小问1详解】解：（1），，，，的值为：；【小问2详解】的值为：；【小问3详解】与的关系：互为相反数的关系．理由如下：，，当为奇数时，为偶数，与互为相反数；当为偶数时，为奇数，与互为相反数；所以与的关系：互为相反数的关系．【点睛】本题考查了规律型数字的变化类，解决本题的关键是观察已知条件寻找规律并运用规律．25.如图，O为直线AB上一点．（1）若平分，，如图①所示，求的度数；（2）若，，如图②所示，求∠AOE的度数；（3）若，（，且n为正整数），如图③所示，猜想∠AOE和∠BOC的数量关系，并说明理由．【答案】（1）（2）（3），理由见解析【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质得出进而得出的度数；（2）先由得,再由，得，进而得出的度数；（3）设则，进而得到，再根据角的和差关系得到，从而得到结论；【小问1详解】解：,又平分,,又，【小问2详解】解：，又，，又，【小问3详解】解：设则，，又，，即【点睛】本题主要考查了角的计算，结合图形，正确根据角之间的数量关系得出等式是解题关键．26.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图1，已知数轴上有