2023-2024学年河南省安阳市滑县师达学校七年级（下）期末数学试卷（A卷）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省安阳市滑县师达学校七年级（下）期末数学试卷（A卷）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个实数9、π、227、2，0.1010010001…中，无理数的个数有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.估计10−2的值在(

)A.4和5之间 B.3和4之间 C.2和3之间 D.1和2之间3.下列命题中真命题有(

)

①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

③如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为(

)A.3 B.4 C.5 D.65.已知点A(a,1−a)在x轴上，则点B(a−3,a+2)在第(    )象限．A.四 B.三 C.二 D.一6.以下调查中，适宜全面调查的是(

)A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查全国快递包裹产生包装垃圾的数量

C.调查春节联欢晚会的收视率 D.调查某班学生的身高情况7.已知a>b，则下列四个不等式不一定成立的是(

)A.ac2>bc2 B.ac8.不等式组x2+1<03x+4≤−8的解集在数轴上可表示为A. B.

C. D.9.《九章算术》中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50.问：甲、乙两人各带了多少钱？小明用二元一次方程组解决此问题，若他已经列出一个方程x+12A.x+23y=50 B.y+23x=5010.在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为整数点，如图，一列有规律的整数点，其坐标依次为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)，…，根据规律，第2024个整数点坐标为(

)A.(46,2)

B.(45,3)

C.(46,0)

D.(45,1)二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若实数a，b满足(a+5)2+b−1212.两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，∠A=60°，∠D=45°.若AB//CE，则∠DCB=______．

13.已知点M(3,−2)，它与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上，且MN=4，那么点N的坐标是______．14.若关于x，y的二元一次方程组x−y=2m−1,x+3y=3的解满足x+y<0，则m的取值范围是______．15.若关于x的不等式组3(x+1)>62x−1<m−3有且只有3个整数解，则m的取值范围是______．三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：

(1)|−5|+(−1)2024+3−2717.(本小题8分)

解二元一次方程组：

(1)4x+y=153x−2y=3；

(2)18.(本小题8分)

解不等式组：2x−5≤42x−1319.(本小题10分)

已知：如图EF//CD，∠1+∠2=180°．

(1)试说明GD//CA(填空)．

∵EF/​/CD，

∴∠1+______=180°(______)，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠2=______，

∴GD//CA(______).

(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数．20.(本小题9分)

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(1,2)．

(1)写出点A、B的坐标：A______、B______；

(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，根据平移的路径画出△A′B′C′，则A′、B′、C′的三个顶点坐标分别是A′______、B′______、C′______．

(3)计算△ABC的面积．21.(本小题9分)

为增强学生环保意识.实施垃圾分类管理.某中学举行了“垃圾分类知识竞赛“并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表．

根据所给信息，解答下列问题．

知识竞赛成绩频数分布表：组别成绩(分数)人数A95≤x<100300B90≤x<95aC85≤x<90150D80≤x<85200Ex<80b

(1)a=______，b=______．

(2)请求出扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数．

(3)已知该中学有3500名学生，请估算该中学学生知识竞赛成绩低于80分的人数．22.(本小题11分)

某乡镇为倡导绿色生活，建设美丽家园，需购买A，B两种型号的垃圾处理设备，已知1台A型设备和3台B型设备的日处理能力为44吨；3台A型设备和1台B型设备的日处理能力为60吨．

(1)分别求1台A型设备、1台B型设备的日处理能力．

(2)根据实际情况，该乡镇需购买A，B两种型号的垃圾处理设备共8台，要求A型设备不超过5台，且购回设备的日处理能力超过100吨.已知A型设备每台7万元，B型设备每台4万元，请你利用不等式的知识为该乡镇设计出最省钱的购买方案．23.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系，A(a,0)，B(b,0)，C(−1,2)，且2a+4与|a+2b−4|互为相反数．

(1)求实数a与b的值；

(2)在x轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=12S△ABC，请通过计算求出点M的坐标；

(3)在坐标轴的其他位置是否存在点M

参考答案1.C

2.D

3.B

4.A

5.C

6.D

7.A

8.C

9.B

10.D

11.13

12.60°

13.(−1,−2)或(7,−2)

14.m<−1

15.10<m≤12

16.解：(1)|−5|+(−1)2024+3−27−(−2)2

=5+1−3−2

=1；

(2)17.解：(1)4x+y=15①3x−2y=3②，

①×2代入得：8x+2y=30③，

②+③得：11x=33，

解得：x=3，

把x=3代入①得：12+y=15，

解得：y=3，

∴原方程组的解为：x=3y=3；

(2)将原方程组化简整理得：3x−y=3①2x+3y=13②，

①×3得：9x−3y=9③，

②+③得：11x=22，

解得：x=2，

把x=2代入①得：6−y=3，

解得：y=3，

∴18.解：2x−5≤4①2x−13<3x+12②，

解不等式①，得2x≤9，

即x≤92，

解不等式②，得2(2x−1)<3(3x+1)，

4x−2<9x+3，

4x−9x<3+2，

−5x<5，

x>−1，

即不等式组的解集是−1<x≤92，19.∠ECD

两直线平行，同旁内角互补

∠ECD

内错角相等，两直线平行

20.(2,−1)

(4,3)

(0,0)

(2,4)

(−1,3)

21.300

50

22.解：(1)设1台A型设备的日处理能力为x吨，1台B型设备的日处理能力为y吨，

根据题意得：x+3y=443x+y=60，

解得：x=17y=9．

答：1台A型设备的日处理能力为17吨，1台B型设备的日处理能力为9吨；

(2)设该乡镇需购买m台A型设备，则购买(8−m)台B型设备，

根据题意得：m≤517m+9(8−m)>100，

解得：72<m≤5，

又∵m为正整数，

∴m可以为4，5，

∴共有2种购买方案，

方案1：购买4台A型设备，4台B型设备，所需费用为7×4+4×4=44(万元)；

方案2：购买5台A型设备，3台B型设备，所需费用为7×5+4×3=47(万元)．

∵44<47，

∴最省钱的购买方案为：购买4台A型设备，23.解：(1)∵2a+4与|a+2b−4|互为相反数，

∴2a+4+|a+2b−4|=0，

∴2a+4=0a+2b−4=0，

解方程组得，a=−2b=3，

∴a=−2，b=3．

(2)由(1)得A，B点的坐标为A(−2,0)，