数据的波动程度（第二课时）（导学案）-八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册20.2.2数据的波动程度(2)导学案一、学习目标：1.能熟练计算一组数据的方差;2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.重点：应用方差做决策问题.难点：综合运用平均数、众数、中位数和方差解决实际问题.二、学习过程：课前自测忆一忆方差的计算公式：_____________________________________方差越大，数据的波动______；方差越小，数据的波动______.方差的适用条件：当两组数据的平均数______或______时，才利用方差来判断它们的波动情况.练一练1.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表(有两个数据被遮盖)：被遮盖的两个数据依次是()

A.3℃，2B.3℃，4C.4℃，2D.4℃，42.甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉，从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋，测得它们的实际质量(单位：g)如下：甲：401395408404410406400393392391

乙：403404397395402401403395402398哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？典例解析例1.某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量如下(单位：g)如下表.根据表中的数据，你认为快餐公司应选购哪家工厂的鸡腿.【针对练习】某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩(单位:m).你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？例2.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？例3.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？（2）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．达标检测1.“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“﹢”，不足标准重量的记作“﹣”，他记录的结果是+0.5，-0.5，0，-0.5，-0.5，+1,那么这6袋大米重量的平均数和方差分别是()A.30，0.4B.0，13C.30，12.四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如下表所示，如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选()A.甲B.乙C.丙D.丁3.甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次,命中环数统计如下:甲:8，7，8，8，9乙:9，7，5，10，9(1)根据以上信息完成下表:(2)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差________(填“变大”“变小”或“不变”).4.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下，(单位:分):(1)请填写下表:(2)利用以上信息，请从两个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析.5.两台机床同时生产直径是40mm的零件，为了鉴别机床性能好坏，检验产品的质量，从产品抽出10件进行测量(单位:mm)，，结果如下表(超过40mm记为“+”，低于40mm记为“-”)所示:问哪个机床性能更好些?6.甲、乙两位同学本学年每单元的测验成绩如下(单位:分)甲:98，100，100，90，91，89，99，100，100，93乙:98，99，94，95，92，92，98，96，99，97(1)他们的平均成绩分别是多少?(2)甲、乙的10次