洛阳市偃师市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期期末质量检测试卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.的绝对值是（）A. B. C. D.2.下列四个有理数中，最小的数是()A. B.-0.2 C.-20 D.03.2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.4.从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A. B. C. D.5.下列计算一定正确的是（）A. B.C D.6.已知当时，代数式的值是5，当时，代数式的值是（）A. B. C. D.87.下列说法中正确的是（）A.如果，那么一定是7 B.一个锐角的补角比这个角的余角大90°C.射线和射线是同一条射线 D.表示的数一定是负数8.如图，下列不能判定的条件是（）A. B. C. D.9.实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A. B. C. D.10.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是______．12.将多项式3x2y﹣6y2+x3﹣x按x降幂排列为___．13.如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则代数式xy的值为______．14.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于______．15.用棱长相同的小正方体摆成如图所示的几何体，第1层有1个正方体，第2层有3个正方体，第3层有6个正方体，按图中摆放的方法类推，第10层有______个正方体．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16计算：（1）（2）17.已知：，求值．18.已知，．（1）化简：；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．19如图，已知平面内有四个点．根据下列语句按要求画图．（1）作线段；（2）作射线，并在线段的延长线上用圆规截取；（3）作直线，与射线交于点．观察图形发现，线段，得出这个结论的依据是：______．（温馨提醒：截取用圆规，并保留痕迹；画完图后要一一下结论．）20.如图，已知，，，与平行吗？补全下面的解答过程（理由或数学式）．解：∵，∴______．（______）∵，，∴，（______）∴（______）∴____________，即，∴____________（______）．21.如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果，．（1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由；（2）若DG是的平分线，，求的度数．22.某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x＞30）．（1）若客户按方案一，需要付款元；若客户按方案二，需要付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？（3）当x＝40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由．23.如图甲，已知线段，，线段在线段上运动，，分别是，的中点．（1）若，则______；（2）当线段在线段上运动时，试判断长度是否发生变化？如果不变