泸州市纳溪区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

纳溪区2022年秋期义务教育阶段学生学业发展水平监测卷七年级数学全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分100分．考试时间共90分钟．注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.在有理数中，最小的数是（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】在数轴上将各点表示出来即可求解．【详解】在数轴上将各点表示如下：由图可知最小的数是故选A【点睛】本题考查了比较有理数大小，能够正确画出数轴并将各点在数轴上表示出来是解答本题的关键．2.一天早晨的气温是-7°C，中午的气温比早晨上升了11°C，中午的气温是（）A.11°C B.-11°C C.18°C D.4°C【答案】D【解析】【分析】根据中午的气温比早晨上升了11℃，可知中午的气温=早晨的气温+11℃.【详解】中午的气温是：-7°C+11°C=4℃．故选：D.【点睛】本题考查了有理数加法的应用，有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数.3.下列关于单项式的说法中，正确的是（）A.系数是3，次数是2 B.系数是，次数是2C.系数是，次数是3 D.系数是，次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式定义：数与字母的积构成单项式，其中数字因式称为单项式的系数，所有字母次数的和称为单项式系数，结合定义即可得到答案．【详解】解：单项式的系数是，单项式的次数是，故选：D．【点睛】本题考查单项式定义，熟记数与字母的积构成单项式，其中数字因式称为单项式的系数，所有字母次数的和称为单项式系数是解决问题的关键．4.下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】利用等式的基本性质判断即可．【详解】解：A、由，得x=0，不符合题意；

B、由x-1=4，得x=5，符合题意；C、由2a=3，得a=，不符合题意；

D、由a=b，c≠0，得，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．5.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为，n为整数位数减1，据此即可解答．【详解】解：故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于10的数，一般形式为，其中，n为整数位数减1，熟知科学记数法的一般形式，准确确定a、n的值是解题关键．6.如图所示立体图形,从上面看到的图形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【详解】从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．7.一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A.50.35克 B.49.80克 C.49.72克 D.50.40克【答案】B【解析】【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“克”，可求出一小袋味精的质量的范围，再对照选项逐一判断即可.【详解】解：∵一小袋味精的质量标准为“克”，∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25只有B选项符合，故选B.【点睛】本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键.8.如图，是线段上的两点，且是线段的中点，若AB=10，AD=3，则的长为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用中点的性质得出AC的长，再利用即可求出．【详解】解：∵D是线段AC的中点，

∴AC=2AD=6．∴．故选：D．【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键．9.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析】根据去括号，合并同类项逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了去括号，合并同类项，掌握去括号，合并同类项的运算法则是解题的关键．10.按下列语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线两两相交，下列图形符合题意的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题中语句，结合直线与直线、点与直线关系逐项验证即可得到答案．【详解】解：由点在直线上，也在直线上，可知直线与直线交于点；A、C不符合题意；由点不在直线上，可知B不符合题意；再由直线两两相交，即可确定D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查直线与直线、点与直线的关系，熟记相关定义是解决问题的关键．11.一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设上山速度为x千米/分钟，则下山速度为千米/分钟，根据山路的长度不变，列出方程，即可求解．【详解】解：设上山速度为x千米/分钟，则下山速度为千米/分钟，根据山路的长度不变，得：．故选：D【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．12.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由图可得，阴影部分的面积可以用一个小正方形与两个小长方形的面积和，即；然后把四个选项中的整式都用整式运算法则进行变形，则最终变形结果不是，就是不能表示图中阴影部分面积的整式．【详解】解：由图可得，图中阴影部分可以用一个小正方形与两个小长方形的面积和，即；∵，，，又∵，∴不能表示图中阴影部分面积的是，故A符合题意．故选：A．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式运算法则，准确计算．第Ⅱ卷（非选择题共64分）注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试题上作答无效．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.已知和是同类项，则的值是___________．【答案】5【解析】【分析】根据同类项定义：所含字母相同，且相同字母的次数相等的单项式称为同类项，从而有定义得到，代入代数式得到．【详解】解：和是同类项，，，故答案为：．【点睛】本题考查代数式求值，涉及同类项定义，熟记所含字母相同，且相同字母的次数相等的单项式称为同类项是解决问题的关键．14.若关于x的方程的解是，则a的值是___________．【答案】1【解析】【分析】根据方程的解为，将代入方程即可求出a的值．【详解】解：依题意，将代入方程，得：，

解得：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程；关键是掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15.若m，n互为相反数，a，b互为倒数．则的值为___________．【答案】3【解析】【分析】根据m，n互为相反数，a，b互为倒数得到，代入求解即可．【详解】解：∵m，n互为相反数，a，b互为倒数．∴，∴，故答案为：3【点睛】此题考查了代数式的值，相反数和倒数的定义，整体代入是解题的关键．16.如图，某水域有三个小岛A、B、O，在小岛O处观测到小岛A在北A它的北偏东的方向上，观测到小岛B在它的南偏东方向上，则的补角的度数是________．【答案】##100度【解析】【分析】根据已知条件可确定度数，再根据补角的定义即可求解．【详解】解：∵是表示北偏东方向一条射线，是表示南偏东方向的一条射线，∴，∴的补角的度数是．故答案是：．【点睛】本题主要考查补角和方位角，掌握补角的概念是解题的关键．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】按照一元一次方程解法求解即可．【详解】,去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了一元一次方程解法，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．18.解方程：．【答案】【解析】【分析】按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：去分母得：去括号得：，移项合并得：，解得．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．19.小华利用寒假进行社会实践活动，他用42元钱买了10副对联，如果每副对联以5元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，卖完后记录如下（单位：元）：0.5，，，1，，，，0，2.5，3，那么当小华卖完对联后是盈余还是亏本？盈余或亏本多少钱？【答案】盈余，盈余元【解析】【分析】先把记录的数据求和，再算出销售金额，用总销售金额减去进货成本即可得到答案．【详解】解：（元），销售金额（元），盈利（元），答：小华卖完对联后是盈余，盈余元．【点睛】此题考查了有理数四则混合运算的实际应用，读懂题意，正确计算是解题的关键．四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．20.如图，为直线上一点，，平分．（1）请你数一数，图中有___________个小于平角的角；（2）求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据平角定义，数形结合即可数出小于平角的角；（2）由是平角，得到，再根据平分得到，从而由图得到的度数．【小问1详解】解：由图可知是平角，为，图中小于平角的角有，共个角，故答案为：；【小问2详解】解：为直线上一点，，，平分，，．【点睛】本题考查数角的个数及求角度，涉及平角定义、角平分线定义、角的和差倍分，数形结合，准确找出各个角之间的和差倍分关系是解决问题的关键．21.阅读材料：我们知道，，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）尝试应用：把看成一个整体，合并=；（2）已知，求的值；（3）拓广探索：已知，求的值．【答案】（1）（2）-9（3）8【解析】【分析】（1）利用整体的思想进行合并即可；（2）先对进行变形，然后整体代入即可；（3）首先根据题意将原式进行变形，然后整体代入即可．【小问1详解】解：．故答案为：；小问2详解】解：∵，∴；【小问3详解】∵，∴．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．五、本大题共2个小题，22题9分，23题11分，共20分．22.学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？【答案】（1）设学校要印制份节目单时费用是相同的，根据题意，得，解得，答：略（2）甲厂需：0.8×1.5×1500＋900=2700（元），乙厂需：1.5×1500＋900×0.6=2790（元），因为2700＜2790，故选甲印刷厂所付费用较少.【解析】【详解】（1）根据两个印刷厂费用是相同的，找出关于节目单的数量等量关系，列出方程即可（2）准确计算甲、乙两家的费用，再比较即可23.数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和的两点之间的距离是___________；（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是，则点A和B之间的距离是___________，若，那么x为___________；（3）若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值．（请写出必要的求解过程）【答案】（1）3，4；（2）∣x+2∣，0或；（3）见解析，6．【解析】【分析】（1）依据数轴上A、B两点之间