泉州市安溪县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年春季七年级期中质量监测数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校_____________班级_____________姓名_____________座号_____________友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.方程的解为（）A. B. C. D.2.若，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.3.在下列方程的变形中，正确的是（）A.由得 B.由得C.由得 D.由于得4.若一个关于x不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）A B. C. D.5.解方程组，由①②得到正确的方程是（）A. B. C. D.6.在解方程的过程中，变形正确的是（）A. B.C. D.7.方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A.1、2 B.1、5 C.5、1 D.2、48.已知某商店有两件进价不同的商品都卖了60元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A.盈利5元 B.亏损5元 C.不盈不亏 D.亏损10元9.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（）A.70cm B.75cm C.80cm D.85cm10.定义：对于任意有理数a，用表示大于a的最小整数，例如：，，．若，则a的取值范围是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置．11.将方程改写成用含有x的代数式表示y，则_______．12.用不等式表示：的3倍与4的差不大于5______．13.若是关于x的一元一次方程，则a的值为_______．14.如果关于x的不等式（a-1）x＞a-1的解集为x＜1，则a的取值范围是______________15.若是方程的解，则_______．16.已知关于x、y的方程组的解是，则关于m、n的方程组的解是_______________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.解方程：18.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．19.解方程组：20.解不等式组：21.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求满足条件的m的取值范围．22.学校了提高教学效率，计划向某厂家购买A、B两种电子教辅设备．（1）若原价购买一件A设备和一件B设备需390元，一件A设备的价格比一件B设备价格的5倍还贵30元，求一件B设备的原价；（2）由于采购量大，厂家推出两种优惠套餐．套餐一：一次性购买15件A设备和120件B设备；套餐二：一次性购买25件A设备和110件B设备．设优惠后每件A设备a元，每件B设备b元，已知，你知道哪个套餐总价更低吗？请通过运算加以说明．23.阅读与探究：我们把绝对值符号内含有未知数方程叫做“含有绝对值的方程”．如：，，．．．都是含有绝对值的方程，怎样求含有绝对值的方程的解呢?基本思路是：把“含有绝对值的方程”转化为“不含有绝对值的方程”．例如：解方程．解：当时，原方程可化为：，解得，符合题意；当时，原方程可化为：，解得，符合题意．所以，原方程的解为：或．根据以上材料解决下列问题：（1）若，则的取值范围是________；（2）解方程：．24.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：用户每月用水量自来水单价（元/吨）污水处理费用（元/吨）17吨及以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分4.200.80超过30吨的部分b0.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费．）已知该市某居民家2022年3月份用水15吨，缴交水费45元；6月份用水40吨，缴交水费184元．（1）求a、b的值；（2）实行“阶梯式水价”收费之后，该居民家用水多少吨时，其当月平均水费每吨不超过3.64元？（3）若该居民家2022年10月份、11月份共用水60吨，10月份和11月份一共缴交水费250元（水费每个月缴交一次）．已知10月份用水量大于11月份用水量，求该居民家10月份、11月份各用水多少吨？25.我们约定一种新运算，规定：（其中a、b均为非零常数）