沧州市青县第二中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题【带答案】

2023七年级下学期数学阶段检测一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.在，3.141，，，0，，，0.1010010001，，无理数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：，∴无理数有，，，共3个．故选：C．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【详解】本题考查的是平移的性质找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、形状不同，不能通过平移得到，不符合题意；C、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；D、能通过平移得到，符合题意；故选D．3.下列各组数中，互为相反数的是（）A.与 B.和C.与2 D.和2【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根，立方根，绝对值化简各数，进而即可求得答案．【详解】解：A.与，是互为相反数，故该选项正确，符合题意；B.和，两数相等，不符合题意，C.与2，不互为相反数，不符合题意，D.和2是同一个数，不符合题意，故选：A.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握算术平方根，立方根，绝对值等知识是解题的关键．4.估计的值在哪两个整数之间（）A.75和77 B.6和7 C.7和8 D.8和9【答案】D【解析】【详解】解：故选D5.下列图形中，由，能得到的是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理逐项分析判断即可求解．【详解】解：∵，∴，故B选项符合题意；A，C，D选项，都不能由，能得到，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．6.在下列各式中正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的化简法则，分别化简四个选项判断正误即可得到答案．【详解】解：A、，故A不正确，不符合题意；B、，故B正确，符合题意；C、，故C不正确，不符合题意；D、，故D不正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了算术平方根等知识内容，灵活运用所学知识是解题的关键．7.如图，直线，，则等于（）A.75° B.45° C.30° D.15°【答案】D【解析】【分析】延长与相交，利用两直线平行，同旁内角互补，求出，再利用外角性质即可求出的度数．【详解】解：延长交于G点，如图，∵，（已知），∴（两直线平行，同旁内角互补），∴（等式性质）又∵（三角形外角的性质），∴．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握知识点，并添加适当的辅助线是解题的关键．8.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是()A.4 B.2 C. D.－【答案】C【解析】【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案．【详解】解：4的算术平方根为：=2，则2的算术平方根为：，是无理数.

故选C．【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义，正确把握运算顺序是解题关键．9.如下图，一张长方形纸片，分别在边，上取点M，N，沿折叠纸片，与交于点K，若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得出，．再根据折叠可得，最后依据进行计算即可．【详解】解：如图所示：∵纸片是长方形，∴，∴，，由折叠可得，∴，故选：A．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解答此题的关键．10.如图，已知，，，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】延长交于F，首先根据平行线的性质求出，然后根据三角形内角和定理即可求出的值．【详解】解：延长交于F，如图所示：∵，，∴，∵，∴，∴，故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和三角形外角的性质．11.如图，圆直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（）A.π﹣1 B.﹣π﹣1 C.﹣π+1 D.π﹣1或﹣π﹣1【答案】D【解析】【分析】先求出圆的周长为，从A滚动先向右运动再向左运动，运动的路程为圆的周长，需要分类讨论.【详解】解：圆的周长，当向右滚动时：设B点坐标为x，，，∴此时B点表示的数为：．当向左运动时：，，∴B点表示的数为：．∴B点表示数为或．故选：D．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的线段长如何用坐标来表示，即：右边的数减左边的数；一元一次方程的应用，圆的周长公式及分类讨论．12.下列命题：①是9的平方根；②同位角相等；③若，，是；④相等的角是对顶角；⑤无理数都是无限小数；⑥若一个非负数的平方根是和，则这个数是9；⑦已知和都是m的平方根，则；其中，真命题的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】根据真命题、平方根的定义、同位角和对顶角的概念以及无理数的定义进行作答即可．【详解】解：因为9的平方根是，所以①是9的平方根是真命题；因为两直线平行，同位角相等，所以没有两直线平行的前提，②同位角相等不是真命题；因为在同一个平面内，若，，是，所以没有在同一个平面内的前提，③不是真命题；因为对顶角是相等的，但相等的角不一定是对顶角，所以④不是真命题；因为无理数是无限不循环小数，所以⑤无理数都是无限小数是真命题；因为一个非负数的平方根是互为相反数，那么，计算出，那么，，则这个数是9，所以⑥是真命题；因为和都是m的平方根，则，，那么，，得，所以⑦是真命题；所以真命题有①⑤⑥⑦，故选：C．【点睛】本题主要考查了真命题、平方根的定义、同位角和对顶角的概念以及无理数的定义等知识内容，解题的关键是正确掌握相关性质定义内容．二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共21分）13.的立方是_____，2的算数平方根是_____，的平方根是____________．【答案】①.②.③.【解析】【分析】根据立方、算术平方根以及平方根的定义进行求解即可．【详解】解：因为，所以的立方是；2的算数平方根是；因为，所以4的平方根是，即的平方根是，故答案为：，，．【点睛】本题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．14.（1）的相反数是____________，绝对值是____________．（2）比较大小：____________（填“”“”或“”）．【答案】①.##②.##③.【解析】【分析】（1）根据相反数的定义、绝对值的性质进行作答即可；（2）先比较出与3的大小情况，然后不等式两边同时乘上“”，不等式符号改变即可作答．【详解】解：（1）的相反数是，的绝对值是；故答案为：，；（2）因为，所以则，即，所以，故答案为：．【点睛】本题主要考查相反数的定义、绝对值的性质以及不等式的性质等知识内容，正确比较与3的大小是解题的关键．15.，，则＝__________【答案】503.6【解析】【分析】根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．【详解】解：∵，∴，故答案为：503.6．【点睛】本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义以及算术平方根的被开方数小数点移动的规律．16.若与互为相反数，则____________，____________，____________．【答案】①.1②.③.【解析】【分析】首先根据绝对值与算术平方根的非负性，求出a与b的值，再求即可．【详解】解：∵与互为相反数，∴，∴，解得，∴，故答案为．【点睛】本题考查了立方根及非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17.定义新运算“☆”：a☆b=，则2☆（3☆5）=_____．【答案】3．【解析】【详解】试题解析：∵3☆5==4；∴2☆（3☆5）=2☆4==3．考点：实数的运算．18.如图，数轴上与1，对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为点C，设点C表示的数为x，则____________．【答案】【解析】【分析】由题意求出点C表示的数，再代入式中化简绝对值即可．【详解】解：由题意知，，，故答案为：．【点睛】本题考查二次根式的加减法，实数与数轴，数轴上两点间的距离，解题关键是结合数轴求出C点表示的数x的值．19.第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：；……根据所给的式子找出规律，并写出第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数）_____________________．【答案】【解析】【分析】根据前个等式找出分子和分母的规律求解即可．【详解】∵第一个等式：，即；第二个等式：，即；第三个等式：，即；……∴第n个等式：．故答案为：．【点睛】本题考查数字规律探索，根据所给等式找出规律是解题关键．三、解答题（本大题7小题，共63分）20.（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）直接利用立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案；（3）直接利用绝对值的性质化简得出答案．【详解】解：（1）；（2）；（3）．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质、立方根的性质以及算术平方根的性质等知识内容，正确化简各数是解题关键．21.求下列各式中的x值．（1）（2）【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）将方程移项整理，再利用平方根的定义求解；（2）将移到方程右边，两边同时除以再开立方即可求解．【小问1详解】解：因为，所以，则，即，；【小问2详解】解：因为，所以，则，那么，即．【点睛】本题考查平方根和立方根解方程，将方程整理之后，直接开平方或立方求解．22.（1）若的整数部分为a，小数部分为b，求的值．（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的值．【答案】（1）6；（2）【解析】【分析】（1）先估算出的大小，从而得到a、b的值，然后代入计算即可；（2）根据数轴上0的位置，判断出a，b以及的取值范围，然后代入所求的式子中进行化简；【详解】解：（1）因为，所以，那么，，则（2）由数轴知，，，所以．【点睛】本题考查了估算无理数的大小及二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质以及会根据数轴判定实数的大小是解题的关键．23.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．【答案】60°；120°【解析】【详解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，即∠EOD+∠DOB=90°，∵∠DOB=2∠EOD，∴∠DOB=60°，即∠AOC=∠DOB=60°，∴∠COB=180°﹣60°=120°．24.已知的平方根是，的算术平方根是4（1）求a和b值．（2）求平方根．【答案】（1），．（2）【解析】【分析】（1）根据平方根，算术平方根的定义，求解即可；（2）根据平方根定义，求解即可．【小问1详解】解：∵的平方根是，的算术平方根是4．∴，，解得，；【小问2详解】解∵，∴∴9的平方根为∴的平方根为．【点睛】此题主要考查平方根和算术平方根，解题的关键是熟知平方根，算术平方根的定义．25.如图，，，求证：．【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的性质和判定证明即可．【详解】∵∴∴∵∴∴∴∵∴．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．26.如图，已知，，点P射线上一动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．（1）①的度数为．②．（2）求的度数．（3）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并