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1.4两条直线的平行与垂直北师大版（2019）高中数学选择性必修第一册第一章

直线与圆α先生与β小姐情景导入探究新知问题：两条平行直线有什么特征呢？探究新知xy

xy

xy

归纳总结

斜率相等的两条直线倾斜角相等,它们相互平行;反之,两条直线平行,它们的倾斜角相等,若倾斜角不为90o,则它们的斜率相等.于是有以下结论:(1)两条不重合直线:l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2(b1≠b2),若l1//l2,

则k1=k2;(2)如果l1,l2的斜率都不存在,那么它们的倾斜角都是90o,从而它们互相平行或重合.反之,若k1=k2,则l1//l2.典例剖析判断下列各组直线是否平行，并说明理由.例104典例剖析判断下列各组直线是否平行，并说明理由.例1解：

典例剖析例2解：

探究新知y=3x+2y=3x+1

探究新知y=3x+1

尊敬的国王，你能帮我改变斜率吗？好吧，说说你想把斜率改成多少？

探究新知问题4：类似两直线平行，能否用斜率判断两条直线是否垂直？请大家小组讨论一下.解：

探究新知问题5：当其中一条直线斜率不存在，如何判断两直线是否垂直呢？特别的，当其中一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，它们分别平行于x轴和y轴，此时它们也是垂直的。归纳总结

(1)如果两条斜率存在的直线:l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2(b1≠b2),(2)如果l1,l2其中一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0时，它们分别平行于x轴和y轴，此时它们也是垂直的。典例剖析判断下列各组直线是否垂直，并说明理由.例3典例剖析判断下列各组直线是否垂直，并说明理由.例3

解：典例剖析例4探究新知问题6：03学以致用y=3x+1

尊敬的国王，你能帮我改变斜率吗？好吧，说说你想把斜率改成多少？

03学以致用y=3x+2

04课堂小结斜率判定两条直线的位置关系平行垂直斜率判定系数判定系数判

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