第八单元平均数与条形统计图（单元复习课件）人教版四年级数学下册

平均数与条形统计图复习专题人教版四年级数学下册1平均数2复式条形统计图平均数与条形统计图平均数平均数的意义平均数的应用复式条形统计图求平均数的方法解决平均数问题复式条形统计图的绘制横向和纵向复式条形统计图用复式条形统计图解决问题1平均数1、平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。2、平均数的应用：它既可以描述一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下，用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。3、求平均数的方法(1)移多补少法：在总数不变的前提下，从多的数中拿出一部分分给少的数,使它们变成相同的数，这个相同的数就是这几个数的平均数。(2)公式法：总数÷份数＝平均数注意：解决平均数问题，只要紧紧抓住平均数的数量关系式，找出题中总数量和对应的总份数即可。不是几个数相加就除以几。4.解决平均数问题要灵活运用计算公式：总数量÷总份数＝平均数，平均数×总份数＝总数量，总数量÷平均数＝总份数。【例1】鸣鸣15岁，亮亮13岁，阳阳17岁，他们三个人的平均年龄是（）岁。A、13

B、15

C、17

D、45根据“平均年龄＝三个人的年龄和÷总人数”代入数据解答即可。（15＋13＋17）÷3＝45÷3＝15（岁）B【例2】阳阳期中考试语文和数学的总成绩是193分，英语成绩是95分，那么小明这三科的平均成绩是（）分。根据“平均成绩＝三科的成绩总和÷科目数”代入数据解答即可。（193＋95）÷3＝288÷3＝96（分）96【例3】乐乐参加了朗诵比赛，一共有四轮，他的四轮平均分是90分。他前三轮比赛的平均分是89分，则他第四轮比赛的成绩是（）分。先根据四次比赛的平均分求出四次的总分，即90×4＝360分，再根据前三次的平均分求出前三次的总分，即89×3＝267分，最后用四次总分减去前三次总分就是第四次的成绩，即360－267＝93分。93【例4】四年级有3个班，平均每班有45人，其中1班有40人，2班有50人，那么3班有多少人？【解析】先根据平均每班的人数乘班级数求出总人数，然后用总人数依次减去1班和2班的人数，即可求出3班的人数。45×3＝135（人）135－40－50＝95－50＝45（人）答：3班有45人。【例5】有5个连续自然数，它们的平均数是18，则这4个自然数中，最小的是（），最大的是（）。5个连续自然数的平均数是18，那么18就是这5个自然数最中间的那个数。因为相邻的两个自然数相差1，所以最小的自然数是18－2＝16，最大的自然数是18＋2＝20。1620【例6】五个自然数的平均数是50，如果拿掉其中一个数，剩下的四个数的平均数是48，则拿掉的这个数是（）。先根据“平均数×数的个数＝总数”分别求出五个数的总数和剩下四个数的总数，进而根据“五个数的总数－剩下四个数的总数＝拿掉的数”解答即可。

50×5－48×4＝250－192＝5858【例7】甲乙丙三个数的平均数是30，乙丙丁三个数的平均数是20，其中丁是8，甲是（）。甲乙丙三个数的平均数是30，则甲乙丙三个数的和是30×3＝90；乙丙丁三个数的平均数是20，则乙丙丁三个数的和是20×3＝60。又因为丁是8，所以乙丙的和为60－8＝52，那么甲为90－52＝38。38【例8】妈妈买了西瓜和哈密瓜两种水果，两种水果平均花费了38元，其中买西瓜比买哈密瓜多花了6元，妈妈买西瓜和哈密瓜分别花了多少元？【解析】因为两种水果平均花费38元，那么两种水果一共花费38×2＝76元。把多花的6元减去，剩下的就是哈密瓜花费的钱的2倍，所以先求出哈密瓜花费的钱，再求出西瓜花费的钱。（38×2－6）÷2＝70÷2＝35（元）35＋6＝41（元）答：妈妈买西瓜花了41元，买哈密瓜分别花了35元。【例9】书法兴趣班有3个班，一班有35个学生，二班有31个学生，三班有36个学生，后来转走了6个学生，则每个班应该安排（）个人才能使每班学生人数相等。用三个班的总人数减去转走的人数，就是所有的人数，然后除以3求出平均每班的人数，这样每班的人数就会相等。（35＋31＋36－6）÷3＝96÷3＝32（人）32【例10】两个小组进行2分钟踢毽子比赛。第一组3人，共踢210下；第二组4人，共踢280下。则（）。A.第一组的成绩好B．第二组的成绩好C.两组一样好要比较哪组成绩好，需要先算出每组平均每人踢的数量。第一组平均每人踢：210÷3＝70（下）；第二组平均每人踢：280÷4＝70（下），两组平均每人踢的数量相同，所以两组成绩一样好。C【例11】课外活动中，同学们进行一分钟跳绳比赛，小敏前两次跳的平均成绩是125个，要使跳绳的平均成绩达到130个，她第三次要跳（）个。前两次平均成绩是125个，那么前两次跳绳的总数为125×2＝250个。三次跳绳平均成绩要达到130个，那么三次跳绳的总数应为130×3＝390个，所以第三次跳绳的个数为三次的总数减去前两次的总数，即390－250＝140个。140【例12】（）的虚线所在的位置可以反映下面统计图中三组数据的平均数。CA中虚线所在的位置等于最小数据，不能反映图中三组数据的平均数；B中虚线所在的位置等于最大数据，不能反映图中三组数据的平均数；C中虚线所在的位置比最小数据大，比最大数据小，比第二大数据大一些，能反映图中三组数据的平均数；2复式条形统计图1、复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要注明图例。2、画复式条形统计图时一定要标明图例。注意绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。确定纵轴单位长度所代表的数量时，要根据已知数据中最大数和最小数综合考虑。3、横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同，其他都相同。当数据的种类不多，但每类数据又比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。4、看复式条形统计图时,可以运用横向、纵向、综合对比等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息，并且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。【例13】右边统计图是某农场苹果、香蕉、桔子三种水果采摘情况统计图。根据统计图填空。（1）采摘量最大的水果是（），采摘量最小的水果是（），两种水果采摘量相差（）千克。（1）因为390＞369＞315，所以采摘量最大的水果是苹果，采摘量最小的水果是桔子；390－315＝75（千克），所以两种水果采摘量相差75千克。苹果桔子75【例13】右边统计图是某农场苹果、香蕉、桔子三种水果采摘情况统计图。根据统计图填空。（2）平均每种水果采摘了（）千克。（315＋369＋390）÷3＝1074÷3＝358（千克）所以平均每种水果采摘了358千克。358【例14】右边条形统计图是实验小学四年级学生参加兴趣班的统计情况。根据统计图完成下面问题。（1）根据下面信息将统计图拓展资料完整：四年级男生参加绘画班的有31人，女生参加篮球班的有12人。3112（1）根据复式条形统计图的特点，并结合题中所给数据补全统计图即可。【例14】右边条形统计图是实验小学四年级学生参加兴趣班的统计情况。根据统计图完成下面问题。（2）从统计图上可以看出男生参加（）班的人数最少，女生参加（）班的人数最多。（2）哪一个兴趣班中男生对应的条状最矮，则男生参加这个兴趣班的人数最少；哪一个兴趣班中女生对应的条状最高，则女生参加这个兴趣班的人数最多；书法绘画【例14】右边条形统计图是实验小学四年级学生参加兴趣班的统计情况。根据统计图完成下面问题。（3）你还能提出什么数学问题并解答。（3）根据统计图中的信息提出问题并解答，符合题意即可。问题：四年级学生参加篮球班的一共有多少人？39＋12＝51（人）答：参加篮球班的一共有51人。【例15】右边条形统计图是甲、乙两个品牌的牛奶销售情况的统计图。根据统计图完成下面问题。（1）（）个月甲品牌的牛奶销量最好，（）个月销量最差，这两个月甲品牌的牛奶销量相差（）箱。（1）哪一个月中甲品牌对应的条状最矮，则甲品牌这个月的销量最差；哪一个月中甲品牌对应的条状最高，则甲品牌这个月的销量最好；150－90＝60（箱），所以这两个月甲品牌的牛奶销量相差60箱。一三60【例15】右边条形统计图是甲、乙两个品牌的牛奶销售情况的统计图。根据统计图完成下面问题。（2）这三个月乙品牌的牛奶平均每个月销量（）箱。乙品牌的牛奶销量总数÷月份数＝平均数（90＋120＋150）÷3＝360÷3＝120（箱）所以这三个月乙品牌的牛奶平均每个月销量120箱。120【例15】右边条形统计图是甲、乙两个品牌的牛奶销售情况的统计图。根据统计图完成下面问题。（3）根据统计图，你对超市4月这两个品牌的牛奶进货有什么想法或建议吗？（3）乙品牌牛奶一月销售90箱，二月销售120箱，三月销售150箱，数量在不断增加，所以乙品牌牛奶的销售情况呈上升趋势。因此4月份进货时应该多进乙品牌牛奶。【例16】右图是某车间男工和女工人数情况的统计图。（1）平均每个车间有男工（）人，平均每个车间有女工（）人男工总人数÷车间数＝平均数（107＋48＋52）÷3＝207÷3＝69（人）所以平均每个车间有男工69人。69女工总人数÷车间数＝平均数（35＋88＋90）÷3＝213÷3＝71（人）所以平均每个车间有女工71人。71【例16】右图是某车间男工和女工人数情况的统计图。（2）平均每个车间有（）人。140总人数÷车间数＝平均数（107＋48＋52＋35＋88＋90）÷3＝420÷3＝140（人）所以平均每个车间有140人。1、判断题，对的打√，错的打×。（1）求一组数的平均数，就是求最中间两个数的平均数。（）（2）小杰3天共写了27页口算题，他每天写的页数一定都是9页。（）（3）在一组不相等的数据中，平均数小于这组数中的最大数。（）××√2、某公司去年各个季度的利润情况如下：第一季度50万元，第二季度52万元，第三季度55万元，第四季度59万元，去年平均每月利润（）万元。3、刘秘书用电脑打字，前3分钟打了360个字，第4分钟打了120个字，刘秘书这4分钟平均每分钟打（）个字。181204、某工厂全年生产机器3600台，平均每个季度生产多少台？【解析】一年有4个季度，用生产机器的总台数除以4个季度，即可得到平均每个季度生产的台数。3600÷4＝900（台）答：平均每个季度生产900