高中数学课时作业十七对函数概念的再认识湘教版必修第一册

课时作业（十七）对函数概念的再认识

［练基础］

1.下列函数中定义域为R的是()

A.y=^vB.y=(%—1)°

2.1

C.y=x+3D.y=-

2.若函数的定义域为集合4则4=()

3—5

A.[4,+°°)B.(5,+°0)

C.[4,5)D.[4,5)U(5,+~)

3.设函数f(x)=3f-l,则f(a)-f(-a)的值是()

A.0B.3/-1

C.6a-2D.6a2

、n~、X—1f(2)

4・设F(x)=、+]，则等于（)

A.1B.一1

八33

C.7D.-7

55

5.函数的值域为()

A.(0,+8)B.[0,+8)

C.(2,+°°)D.[2,+8)

6.(多选)已知集合4={x10<W8},集合6={W0Wj<4},则下列对应关系中，可

看作是从4到8的函数关系的是()

A.f：x-*尸!xB.ftx^y=\x

84

C.f：D.f：x^y=x

9v

7.若/'(入)=再5,贝"⑴=

8.函数f（x）=d币+占的定义域为

9.已知函数F(*)=f+x—1.

(1)求/\2),/，)，Aa+1)；

(2)若/'(x)=5,求x.

10.已知函数尸正币（a〈0,且a为常数）在区间（-8,1］上有意义，求实数a的取

值范围.

［提能力］

11.(多选)下列各组函数为同一个函数的是()

A.f{x)=X,g(x)=?

B.f(x)=l,g(x)=(x—1)°

C『(")=当二’式刈=林/

"16

D.f(6=._4,g(t)=l+4(t#4)

12.函数尸,定义域是()

A.[—2,—1)B.1—2,—1]U[2,3]

C.[—2,—1)U[2,3)D.[-2,—1]

13.设函数/•(〃)=-其中〃GN*),A是"的小数点后的第〃位数字，兀=3.141592653

5…，则/(f(10)))=.

14.在实数的原有运算中，我们定义新运算“*”如下：当心6时，湃6=a；当a"时，

a*6=6°.设函数f(x)=(-2*x)—(2*x),xe(-2,2］，则函数f(x)的值域为.

15.已知函数/'(*)=2x+a,g(x)=：(V+3),若(x)］=f+x+l,求a的值.

［培优生］

16.己知函数/"(x)=gx2—x+|,是否存在实数加，使得函数的定义域和值域都是［1，

(加1)?若存在，求出0的值；若不存在，说明理由.

课时作业(十七)对函数概念的再认识

1.解析：A中，函数夕=5的定义域为［0,+°°),A不符合；B中，函数y=(x—1)°

的定义域为{xlxWl},B不符合；C中，函数y=f+3的定义域为R,C符合；D中，函数y

=T的定义域为{x|xW0},D不符合.故选C.

答案：C

x—4x—4N0

2.解析：由题意，若函数7有意义，则满足，,，解得x24且x

3—5[3—5#0

W5,所以函数的定义域为[4,5)U(5,+8).故选D.

答案：D

3.解析：f(a)—/'(—a)=3a2—1—[3(—a)"-1]=0.故选A.

答案：A

..22—14—13

4.解析：f(2)=行了=干=炉

答案：B

5.解析：由/一420可知4目e0,则函数F(x)的值域为[0,+8).故选B.

答案：B

6.解析：根据函数的定义，对于D,在集合1中的部分元素，在集合6中没有元素与

它对应，故不正确.故选ABC.

答案：ABC

92

7•解析：Al)=1=T.

1I9乙O

9

答案：

1+xNOf1

8.解析：令，c,解得x2-1且XW2,所以函数定义域为{xb2一l且正2}.

2—xWO

答案：一1且月2}

9.解析：(l)f(2)=22+2-l=5,

1\-\~x-x

2

X,XXx

1)=(a+l)“+(a+1)—l=d“+3a+l.

(2)Vf{x)=x+x—1=5,+x—6=0,

解得x=2或x=-3.

10.解析：要使函数初々(aVO,且a为常数)有意义，需满足ax+l，0.

：a<0,；.xW—函数y=7ax+1的定义域为（-8,-—

•.•函数尸、ax+1在区间（一8,1］上有意义,

8,1]=(-8,-/,

•••—泊•••一"

故实数a的取值范围是［-1，0）.

11.解析：A.因为这两个函数的定义域不同，所以这两个函数不是同一个函数；B.这两

个函数的定义域不同，所以这两个函数不是同一个函数；C.这两个函数的定义域与对应关系

均相同，所以这两个函数为同一个函数；D.这两个函数的定义域和对应关系均相同，所以这

两个函数是同一个函数.故选CD.

答案：CD

与F意义,

12.解析：要使函数y=

%—2x—3

4—feo

则2cd解得

?-2%-3>0

所以函数尸.定义域是［—2,-1）.故选A.

7x-2x-3

答案：A

13.解析：函数=F5）=攵（其中刀£N’），A是冗的小数点后的第〃位数字，Ji=3.141592

6535…，

所以1(10)=5,AA10))=A5)=9,

F(F(F(10)))=f(9)=3.

答案：3

14.解析：由题意知f(x)=V—2,

因为XG(—2,2],所以fG[0,4],

所以F(X)G[—2,2].

答案:[-2,2]

15.解析：，."(x)=2x+a,g(x)=-(/+3),

(x)]=g(2x+d)=：[(2x+a)2+3]

=x(3+3).

又(x)]=*+x+l,

*.x+ax+；(J+3)=x+x+l,故a=l.

16.解析：存在.理由如下：

i31

f(x)=5岁—x+/=2(x—1y+