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文档简介

中学数学高考总复习复数习题

一、选择题

1.复数=（）

A.i

B.-i

C.12-137

D.12+137

2.在复平面内，复数6+5i,—2+3i对应的点分别为48.若。为线段

的中点，则点。对应的复数是（）

A.4+8i

B.8+2i

C.2+4i

D.4+i

3.若复数（后一3加-4）十（京一5加一6）i表示的点在虚轴上，则实数力的值

是（）

A.—1

B.4

C.一1和4

D.-1和6

4.（文）已知复数z=,则•2.在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限

B.其次象限

C.第三象限

D.第四象限

（理）复数z在复平面上对应的点在单位圆上，则复数（）

A.是纯虚数

B.是虚数但不是纯虚数

C.是实数

D.只能是零

5.复数（3，-1），的去辨蒙藜是（）

A.-3+7

B.-3-1

C.3+i

D.3-7

6.已知筋y《R,Z.是虚数单位，且（x—l）/—y=2+i,则（1+/）~的值

为（）

A.—4

B.4

C.-1

D.1

7.（文）复数©=3+/,Z2—1—1,则z=zi•Z2在复平面内对应的点位于

（）

A.第一象限

B.其次象限

C.第三象限

D.第四象限

（理）现定义："=*其中i是虚数单位，e为自然对数的底，86R,

且实数指数易的运算性质对"都适用，若a=C/5Cs*或o+c；VJ,b=

1432355

C500-C500+C50,则复数a+等于（）

A.5。+50

B.58—5J

C.5夕+59

D.5"5夕

8.（文）已知复数a=3+2K6=4+（其中［.为虚数单位），若复数GR,则

实数x的值为（）

A.-6

B.6

D.-

（理）设z=l—/G.是虚数单位），则/+=（）

A.—1—7

B.-1+7

C.1-7

D.1+7

9.在复平面内，复数对应的点到直线y=x+l的距离是（）

C.2

D.2

10.（文）设复数z满意关系式z+|=2+f,则z等于（）

A.—Fi

—i

+7

D.---i

（理）若复数z=（aGR,，是虚数单位）是纯虚数，则+2等于（）

A.2

B.2

C.4

D.8

二、填空题

11.规定运算=一，若=1-2工设了为虚数单位，则复数z=.

12.若复数zi=a—Z2=l+i（/为虚数单位），且z「Z2为纯虚数，则实

数a的值为.

13.（文）若a是复数©=的实部，6是复数々=（1—,）3的虚部，则等于.

（理）假如复数（，是虚数单位）的实数与虚部互为相反数，则实数b等于.

14.（文）若复数z=。一，（1一。）是纯虚数，则a=.

（理）设？为虚数单位，复数z=（12+5f）（6+。），若ZGR,则J的值

为.

三、解答题

15.已知复数z=+(a?—5a—6)/(a£R).

试求实数a分别为什么值时，z分别为：

(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数.

16.求满意=1且z+£R的复数z.

17.将一颗质地匀称的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先

后抛掷两次，记第一次出现的点数为a

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