苏教版五下数学 1.2用等式性质（1）解方程 教案

用等式的性质1解方程教学内容：等式的性质和解方程（1）教科书第2-4页例3、例4和相应的“试一试”“练一练”。教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。2、使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。3、使学生在观察、分析、抽象、概况和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。4、使学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的自信心。教学重点：经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程，明确等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。教学难点：根据题意列方程，运用等式的性质解一步计算的方程。教学准备：课件教学过程：一、复习导入口答：什么是方程？（含有未知数的等式是方程）出示几个式子，判断哪些是方程？判断对错。谈话：同学们，这是什么？（天平）。上节课我们利用天平认识了方程，我们知道方程是含有未知数的——等式。（板书：等式）今天这节课，我们继续利用天平，在它的变与不变中研究等式的性质。（板书：等式的性质）探究等式的性质：（1）探索“同加”性质（课件出示）问：观察这幅天平图，你知道了什么？（天平左边放了一瓶旺仔牛奶，右边放了一瓶水，天平保持平衡。板书：平衡）启发：这说明了什么？（一盒牛奶的重量=一瓶水的重量）（课件出示）问：如果一盒牛奶和一瓶矿泉水的重量都是300克，你能用式子表达天平的平衡关系吗？（300=300）这是一个……（问：如果在这个平衡的天平两边同时放入10克的巧克力，天平还会保持平衡吗？为什么？学生用式子表示300+10=300+10（板书）引导学生明确这仍然是一个等式思考：如果在这个平衡的天平的左边加上一个20克的砝码，这时天平会……问：怎样做才能使天平继续保持平衡？（在天平的另一边也加上一个20用等式表示出来（300+20=300+20）（板书）思考：如果在平衡的天平的左边加上50克、100克、a克……的重量（在天（平的右边也要加上50克、100克、a克……的重量。）（引导：也就是说天平的两边必须得……天平才能继续保持平衡？（同时加上同样的重量天平才能继续保持平衡）（板书）学生尝试用一个式子表示出这种继续平衡的关系（板书）：300+（）=300+（）学生讨论得出：300+（a）=300+（a）问：联系天平保持平衡的过程，你有什么发现？能用自己的话说说你的发现吗？生归纳小结：要使天平继续保持平衡，必须在天平的左右两边同时加上同样的重量。如果把天平两边分别看做等式的两边，那么，根据砝码的增加使得天平平衡，你能得出什么结论？引导生说出：等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（课件演示转化过程）（2）探索“同减”性质师：等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。那等式的两边同时减去同一个数，所得结果会是什么呢？（学生猜测）师：仍然是等式吗？那就请同学们来验证自己的想法吧。探究活动：(下发作业纸)（1）根据50=50，算一算，填一填：50=5050-10○50-1050-30=50○（）50-（）=50-（）,（2）请自己举例，进一步验证：（）=（）（）-（)=()-()你的发现：学生探究，交流展示，归纳性质：等式的两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式师：通过研究，我们得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？学生交流后揭示：等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。（板书课题）（3）练习：完成课后“试一试”先观察每组两个等式的变化，再填空，并说说你是怎样想的？X–25=60x+18=48X–25+25=60○□x+18–18=48○□等式的性质还能帮我们解决什么问题呢？我们接着学习……二、师生合作，学习解方程。（1）出示例4的天平图。师：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？生：X+10=50师：X的值是多少等式两边才能相等？你能求出X的值吗？请你在学习单上试一试。学生探究，师生交流：师：这里x的值是多少，等式两边才能相等？你是怎样想的？生：因为40加10等于50，所以x=40生：因为50减去10等于40，所以x=40师：同学们真厉害！能够根据过去已有的知识，求出x=40。那么今天我们学习了等式的性质，通常我们会根据等式的性质来求未知数的值。那根据等式的性质，怎样得出x=40?你有什么想法吗?在小组内讨论。生：可以把等式的两边都减去10师：为什么两边都减去10，而不是减去其它的数呢？生：因为两边同时减去10，左边就只剩下x了。师：这样就求出了x的值了，是吗？看来求x的值，就是利用等式的性质使方程的左边只剩下一个x。（ppt呈现过程）下面就请同学们在学习单上，试着利用等式的性质，求出x的值。不过在写之前，老师要强调两点：在求未知数x的值时，要先写“解：”每一步的“=”要上下对齐。引导：x＝40是不是正确的答案呢？我们可以把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等？来进行检验。你能这样检验吗？谁来说一说？生：把x＝40代入原方程，40+10=50，所以x＝40是正确的（2）引导小结：像x＝40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。而求方程的解的过程，叫做解方程。（相应板书）提问：同学们想一想，方程的解与解方程有什么不同呢？组织学生议一议，使学生明确：方程的解是一个数值，而解方程是求方程解的过程。进一步要求：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？强调三点：正确应用等式性质、注意书写规范、主动进行检验。练习：1、指导完成“试一试”：解方程x－30＝80。

揭示：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？这样做的依据是什么？组织反馈时，注意提醒学生规范地书写解方程的过程。2、做教科书第4页“练一练”第2题。让学生仔细观察天平，填写结果。交流结果，让学生说说理由。提问：这里的天平平衡说明什么？说明：天平两边质量相等，左右两边都去掉1个梨，天平仍然平衡，剩下的1个梨就和3个桃同样重；两边都去掉3个橘子，天平也仍然平衡，剩下的2个橘子和1个苹果同样重。这说明了等式的性质：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。