六年级下学期数学数学广角-鸽巢问题（教案）

PAGE3数学广角鸽巢问题教学设计教材来源：义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版内容来源：小学六年级《数学（下册）》数学广角课时：第一课时授课对象：六年级学生目标确定的依据1．课程标准相关要求（1）理解“鸽巢问题”中“鸽子”和“鸽巢”代表的意义。（2）会用鸽巢问题解决简单的生活问题。2．教材分析本课的内容是在学生已经学了一到六年级的系统知识之后，最后一个综合实践应用类型的知识。放在六年级下册新知识的最后，要求学生有一定的理解能力和逻辑推理能力，能用简单的图形分析解决实际生活问题。3个例题由易到难，渐进式让学生一步一步明白怎么最快地找到那个至少数。3．学情分析学生在前面的学习中已经积累了大量的代数和几何知识，但对“鸽巢问题”这个标题还是有点陌生，但通过前测，了解到学生对把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里放进了2支笔，还是会有一定的理解，有部分孩子会考虑放的顺序，这样会把问题复杂化，需要在合作时提出明确的要求。先理解了这个问题之后，再让学生慢慢应用，先解释为什么，再根据条件，得到结论，进而求出至少数。学习目标1．能说明为什么：把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里放进了2支笔。2.能从多种方法中找出假设法（平均分）的优点，并熟练应用。3.联系已有知识，能解决生活中的简单问题。教学重难点：教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。评价任务1．通过小组合作，摆和画的方式解释为什么把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里放进了2支笔，理解“总有”和“至少”的意思。2.在相互讨论和交流中总结出假设法的优点和实用性。3.在练习中应用“鸽巢问题”解释生活中的简单问题。教学过程教学环节教学活动学生活动评价要点环节一活动导入（2分钟）活动一（1分钟）活动引入新课题。师：请你从1、2、3、4、5这5个数字中任选1个数字，悄悄写在卡片上，不要让别人看到哦！2．师小结：我猜6人中至少有2人数字相同，第三轮猜测不管怎么写，6人中总是至少有2人写的数字相同。这是为什么呢？这节课我们就来研究它们。一排6人说出自己的数字，一列6人说出自己的数字，随机找6人说出自己的数字。1、活动导入，以学生喜欢悄悄写数字，激发学生学习兴趣。2、以猜数活动引出鸽巢问题中的“总有”和“至少”，让学生初步感知这两个关键词。环节二合作探究（13分钟）出示例1和合作要求（1）先同桌两人摆一摆，画一画，说一说。（2）分组交流反馈，展示合作成果。先同桌两人讨论这句话的意思，再动手摆一摆、画一画、说一说。1.通过动手操作、观察、交流的方式，说出摆放的方法和想法。初步感知“总有”和“至少”的意思。2.通过不同小组交流反馈，用不同的理解方法解释例1。（评价目标一）环节三巩固提升，引导出假设法（8分钟）1、你们用了这么多方法来理解这个例题，如果现在不通过摆放的方法，你还能用什么方法最快的找出至少数？2、在学生相互争论和交流中引导出假设法的优越性。学生先独立思考，然后同桌两人讨论。交流汇报自己的想法。1.通过独立尝试、汇报交流，归纳总结出最快的方法是假设法。2.在不断的争论和引导中得出假设法的优越性和实用性。（评价目标二）环节四练习反馈（8分钟）环节五1.解释为什么2.根据条件的出结论。学生解释为什么学生根据给的已知条件，练习鸽巢问题的应用。1.借助解释的活动，帮助学生理解“总有”和“至少”的意思和假设法的优越性。2.通过已知条件，熟练运用假设法解决问题。（完成目标