高三文科数学第二轮复习资料《不等式》专题(文科)

届高三文科数学第二轮复习资料——《不等式》专题1．有一批DVD机原销售价为每台800元，在甲、乙两家商场均有销售．甲商场用如下的方法促销：买一台单价为780元，买两台每台单价都为760元，依此类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低不能低于440元；乙商场一律都按原价的75％销售．某单位需购买一批此类DVD机，问去哪家商场购买花费较少？2．某商场预计全年分批购入每台价值为元的电视机共3600台，每批都购入台（是自然数），且每批均需付运费400元，贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元，现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问：能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车，又知A型卡车每天每辆的运输量为30吨，成本费为0.9千元，B型卡车每天每辆的运输量为40吨，成本费为1千元．设每天派出A型卡车辆，B型卡车辆，公司每天所花成本费千元，求的最小值，并求此时的值．4.已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式；.5．已知，．（Ⅰ）当时，求证：在上是减函数；（Ⅱ）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围 6．已知是奇函数，且在定义域（－1，1）内可导，并满足，解关于m的不等式.7．设的极小值为，其导函数的图像经过点，，如图所示.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若对都有恒成立，求实数的取值范围.8．已知定义在R上的函数是实数.（Ⅰ）若函数在区间上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且求函数的表达式；（Ⅱ）若，求证：函数是单调函数．9．命题p：方程有一正根和一负根．命题q：函数轴有公共点．若命题“”为真命题，而命题“”为假命题，求实数的取值范围10．已知二次函数满足，且对于恒成立． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的解析式； （Ⅲ）设，定义域，现给出一个数字运算程序：，若，运算继续下去；若，则停止运算．现给出，请写出满足上述条件的集合．参考答案解：设某单位购买台DVD机，甲、乙两商场的购货款的差价为元，则去甲商场购买总花费，据题意，，∴，去乙商场购买总花费，，∴ 得 ∴买少于10台，去乙商场花费较少；若买10台，去甲、乙商场花费一样；若买超过10台，去甲商场花费较少．解：设每批购入台，需进货次，每批进货总价值，全年保管费，依题意：，∴，，当且仅当＝，，即台，答：每批进货的数量为120台时能使资金够用．解：由题意得：约束条件：，目标函数，作图得：当时，．4.（1）将得（2）不等式即为即①当②当③.5.解：（Ⅰ）当时， ∵ ∴在上是减函数 Ⅱ）∵不等式恒成立即不等式恒成立∴不等式恒成立 当时，不恒成立 当时，不等式恒成立 即∴ 综上所述，的取值范围是． 6.解：是减函数.又由7.解：（1），且的图象过点∴， 由图象可知函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，∴，即，解得∴（2）要使对都有成立，只需由（1）可知函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，且，∴故所求的实数m的取值范围为8.解（1）由又由于在区间上是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，所以－1和3必是的两个根.从而又根据（2）因为为二次三项式，并且，所以，当恒成立，此时函数是单调递增函数；当恒成立，此时函数是单调递减函数.因此，对任意给定的实数a，函数总是单调函数.9.解：命题“”为真命题，而命题“”为假命题，“p真q假”或“p假q真”当“p真q假”时，得1<<5当“