武汉市洪山区2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题【带答案】

七年级综合素质检测数学试卷本试卷共4页，3大题，25小题，试卷满分100分，考试用时90分钟．第I卷（选择题共20分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑．1.武汉市某天凌晨的气温是℃，中午比凌晨上升了8℃，中午的气温是（）A.2℃ B.3℃ C.7℃ D.5℃【答案】D【解析】【分析】将两数相加即可得出结论．【详解】解：由题意，得：中午的气温是；故选D．【点睛】本题考查有理数加法的应用．解题的关键是理清题意，正确的列出算式．2.将一张厚毫米的纸对折，再对折，这样对折2次后，纸的厚度是（）A毫米 B.毫米 C.毫米 D.毫米【答案】C【解析】【分析】每对折一次，纸的厚度扩大2倍，则对折2次，纸的厚度扩大倍，据此即可得到答案．【详解】解：毫米，即对折2次后，纸的厚度是毫米，故选：C．【点睛】本题考查了乘方问题，解题关键是掌握长方形的纸对折次，纸张的厚度扩大倍．3.从上海到济南，甲车用12小时走完，乙车用20小时走完，甲车和乙车的速度比是（）A.5∶3 B.3∶5 C. D.【答案】A【解析】【分析】设从上海到济南路程为，根据速度等于路程除以时间，分别求出甲车，乙车的速度，即可得解．【详解】解：设从上海到济南的路程为，则：甲车的速度为：，乙车的速度为：，∴甲车和乙车的速度比是；故选A．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是掌握速度等于路程除以时间．4.老师要从3名男同学和2名女同学中选出1名男同学和1名女同学担任学校运动会的播音员，一共有（）种不同的选派方法A.6 B.5 C.3 D.2【答案】A【解析】【分析】根据题意列式计算即可得到答案．【详解】解：由题意可得，（种），即共有6种不同的选派方法，故选：A【点睛】此题考查了随机事件，根据题意正确列式是解题的关键．5.周末阳阳和贝贝一共带了120元去看电影《流浪地球2》，买完两张票后还剩24元，根据图中提供的票价信息，判断他们看的场次是（）A.上午场 B.中午场 C.下午场 D.不清楚【答案】B【解析】【分析】分别计算出三个场次的票价，再计算出剩余的钱，即可得到答案．【详解】解：由题意可知，上午场次两张票价为元，则还剩元；中午场次两张票价为元，则还剩元；下午场次两张票价为元，则还剩元，所以，他们看场次是中午场，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．6.在含盐的盐水中，加入5克盐和20克水，这时盐水含盐的百分比（）A.小于 B.等于 C.大于 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】设原来盐水的质量等于100克，计算出里面盐的质量，再求出加入5克盐和20克水后，盐水的总质量和盐的质量，即可．【详解】解：设原来盐水的质量等于100克，则盐水中盐的质量的为（克），加入5克盐和20克水后，盐水的总质量为克，盐的质量为克，所以盐水含盐的百分比为；故选B．【点睛】本题考查百分数的应用，解题的关键是掌握盐水的百分比等于盐的质量除以盐水的质量．7.如图，摆第一个图形需要4根火柴，摆第二个图形需要7根火柴，……，以此类推．那么摆第八个图形需要（）根火柴．A.24 B.27 C.25 D.28【答案】C【解析】【分析】根据给出的图形，得到第个图形需要根火柴，进而求出第八个图形所需要的火柴数．【详解】解：由图可知，摆第一个图形需要4根火柴，摆第二个图形需要根火柴，摆第三个图形需要根火柴，∴第个图形需要根火柴，∴摆第八个图形需要根火柴；故选C．【点睛】本题考查图形类规律探究．解题的关键是得到第个图形需要根火柴．8.如图，把一个圆形平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个“转化”过程中（）A.周长和面积都没变 B.周长变了，面积没变C.周长没变，面积变了 D.周长和面积都变了【答案】B【解析】【分析】由图可知，长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长等于2倍的长与宽的和，长方形的两个长边的和即为圆的周长，即可得出结论．【详解】解：由题意，可知：长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆多了两条宽的长度，∴周长变了，面积没变；故选B．【点睛】本题考查图形的裁剪与拼接．熟练掌握变化过程中，面积不变，是解题的关键．9.小明步行每分钟行60米，小华骑自行车每分钟行160米，二人同时同地相背而行5分钟后，小华立即调头来追甲，再经过（）分钟小华可追上小明．A. B. C.10 D.11【答案】D【解析】【分析】先求出5分钟后，两人相距多少米，用相距路程(甲的速度乙的速度)来计算；再用追及时间相距路程(乙的速度甲的速度)来求乙追上甲经过的时间．【详解】解：（米）；（分钟）．故选D．【点睛】本题考查行程问题．解题的关键是熟练掌握计算方法．10.水结成冰后，体积增加；冰化成水后，体积减少（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把水的体积看成单位“1”，根据水结成冰，体积比原来增加了，可求出冰的体积，再求出融化成水后减少的体积，进一步列算式求解即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．第Ⅱ卷（非选择题，共80分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置11.2小时24分_______小时；78050平方米______公顷【答案】①.##②.【解析】【分析】利用1小时分、1公顷平方米进行换算，即可得到答案．【详解】解：2小时24分小时，78050平方米公顷，故答案为：；．【点睛】本题考查了单位的换算，熟练掌握单位换算的进率是解题关键．12.在24，0.7，，，，0，，这八个数中，正数有______个，负数有______个，其中既不是正数，又不是负数的数是______【答案】①.4②.3③.0【解析】【分析】根据大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数，即可得出结果．【详解】解：在24，0.7，，，，0，，这八个数中，正数有24，0.7，，，共4个；负数有，，，共有3个；既不是正数，又不是负数的数是0；故答案为：4，3，0【点睛】本题考查有理数的分类，熟练掌握大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数，是解题的关键．13.一个班有45人，其中喜欢体育活动的有29人，喜欢文艺活动的有23人，有5人对这两项活动都不喜欢，那么对这两项活动都喜欢的有______人．【答案】12【解析】【分析】因为共有45人，有5人对这两项活动都不喜欢，则至少喜欢一样活动的人数为人，再利用，即可求出两项活动都喜欢的人数．【详解】解：至少喜欢一项活动的人数为：人，两项活动都喜欢的人数为：人，故答案为：12．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题关键是掌握A类B类元素个数总和属于A类元素个数属于B类元素个数既是A类又是B类的元素个数．14.有一种饮料的瓶身如图所示，容积是10升，现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米，那么瓶内现有饮料______升．【答案】8【解析】【分析】设瓶子的底面积为，根据题意列方程，求出底面积为，进而即可求出瓶内现有饮料的容积．【详解】解：设瓶子的底面积为，由题意得：，解得：，则瓶内现有饮料的容积为升，故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列方程是解题关键．15.甲、乙、丙、丁四个人去买学习机，甲带的钱是另外三个人所带总钱数的一半，乙带的钱是另外三个人所带总钱数的，丙带的钱是另外三个人所带总钱数的，丁带了910元钱，那么四个人所带总钱数为______元．【答案】4200【解析】【分析】先求出丁带的钱占总钱数的比例，再用丁带的钱数除以这个比例，即可得解．【详解】解：因为甲带的钱是另外三个人所带总钱数的一半，所以甲带的钱是四个人所带总钱数，同理可得：乙带的钱是四个人所带总钱数，丙带的钱是四个人所带总钱数，所以丁带的钱是四个人所带总钱数的，（元）；答：四个人所带总钱数为4200元；故答案为：4200【点睛】本题考查分数的运算．解题的关键是求出求出丁带的钱占总钱数的比例．16.A、B两地之间相距120千米，其中一部分是上坡路，其余全是下坡路，小华骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了小时，返回时用了小时，已知下坡路段小华的骑车速度是每小时30千米，那么上坡路段小华的骑车速度为______．【答案】20千米/小时【解析】【分析】在往返路程中，去时上坡回来变下坡，去时下坡回来变上坡，由此可知往返上坡和下坡一样长，则去时下坡路和返回下坡路之和等于全程，去时上坡路和返回上坡路之和等于全程，再根据下坡的速度，求出下坡所用的时间，进而求得上坡的时间，然后利用路程时间，即可求出上坡速度．【详解】解：往返下坡所用时间（小时），往返上坡所用时间为（小时），上坡速度（千米/小时），故答案为：20千米/小时．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，明确去时下坡路和返回下坡路之和等于全程，去时上坡路和返回上坡路之和等于全程是解此类题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共62分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、演算步骤17.解方程．（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据等式的性质解方程；（2）根据等式的性质解方程；（3）根据等式的性质解方程．【小问1详解】解：，；【小问2详解】【小问3详解】．【点睛】本题考查解方程．熟练掌握等式的性质，分数的运算，是解题的关键．18.脱式计算．（1）（2）（3）【答案】（1）36（2）（3）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；（2）按照混合运算的顺序进行计算即可；（3）逆用乘法分配律进行计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式；【小问3详解】原式．【点睛】本题考查分数的运算．熟练掌握相关运算法则以及乘法分配律是解题的关键．19.列式计算．（1）一个数的比30的多，求这个数．（2）用与它的倒数的和去除3与的差，商是多少?【答案】（1）12（2）【解析】【分析】（1）根据题意，可列式，计算即可；（2）根据题意，可列式，计算即可．【小问1详解】解：，答：这个数为12；【小问2详解】解：，答：商是．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的知识，理解题意并正确列式是解题关键．20.面积、体积探究：（1）下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积．（单位：厘米）AI（2）如下图，三角形为直角三角形，是圆的直径，且厘米，如果阴影（Ⅰ）的面积比阴影（Ⅱ）的面积大19平方厘米，求的长．（取）AI【答案】（1）立方厘米（2）13.1厘米【解析】【分析】（1）利用圆柱的体积减去圆锥的体积进行求解即可；（2）根据阴影（Ⅰ）的面积比阴影（Ⅱ）的面积大19平方厘米，得到半圆的面积比三角形的面积大19平方厘米，求出三角形的面积，利用面积公式求出的长．【小问1详解】解：由图可知，圆柱的底面半径（厘米）圆柱的体积（立方厘米）圆锥的体积（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积为立方厘米．【小问2详解】由图可知：半圆的半径（厘米）因为阴影（Ⅰ）的面积比阴影（Ⅱ）的面积大19平方厘米，所以半圆的面积比三角形的面积大19平方厘米，即：三角形的面积（平方厘米）（厘米）答：的长为13.1厘米．【点睛】本题考查求几何体的体积以及半圆和直角三角形的面积．解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式，半圆和直角三角形的面积公式．21.小明、小强和小亮三位同学跳绳，小明跳了150个，小强说：“我跳的个数是小明的”，小亮说：“小强跳的个数是我的”，请问小亮跳了多少个？【答案】125个【解析】【分析】根据题意，列出算式进行求解即可．【详解】解：，答：小亮跳了125个．【点睛】本题考查分数的运算的应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键．22.有甲、乙两筐梨，甲筐梨的重量与乙筐梨的重量之比是5∶3，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲筐梨的重量是乙筐梨的重量的，甲，乙两筐梨各有多少千克？【答案】甲筐梨有50千克，乙筐梨有30千克【解析】【分析】设甲筐梨的重量为千克，则乙筐梨的重量为千克，根据从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲筐梨的重量是乙筐梨的重量的，列方程求解即可．【详解】解：设甲筐梨的重量为千克，乙筐梨的重量为千克，由题意，得：，解得：，∴，答：甲筐梨有50千克，乙筐梨有30千克．【点睛】本题考查一元一次方程应用，解题的关键是找准等量关系，列出方程．23.一项任务，甲单独完成需8时，乙单独完成需12小时，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…，如此两人交替工作，那么完成任务时共需要多少小时?【答案】小时【解析】【分析】由题意可知，甲工作效率为，乙的工作效率为，则2小时两人共完成，8小时后剩余的工作量，甲再干1小时后剩余的工作量，乙需要小时完成，时间相加即可得到答案．【详解】解：由题意可知，甲的工作效率为，乙的工作效率为，甲先工作1小时、然后乙工作1小时，即2小时两人共完成，则8小时后（甲、乙各工作4小时）剩余的工作量：，甲再干1小时后剩余的工作量：，这些工作量乙需要的时间：（小时），即全部时间：（小时）答：完成任务共用小时．【点睛】本题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间