5.1.1-相交线-教案-人教版七年级数学下册

5.1相交线5.1.1相交线【课标内容】理解对顶角，邻补角的概念，探索并掌握对顶角相等，邻补角互补的性质。【教材分析】本节内容的教学,是第一课时,是在学习了几何图形初步知识以后，对相交线进行性质研究，为将来平面几何的教学打下基础，做好铺垫，在教学中有着承上启下的作用。它的地位体现在它的思想的基础性。一方面，本节课是对课本有关内容进行拓展，为后面进一步学习平行线打下基础；另一方面，对相交线的识图训练和逻辑语言训练，使学生对平面几何图形由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合分析问题、解决问题的能力。【学情分析】学生只经过几何知识的初步学习，缺乏对图形的定性与定量分析的基本方法与思想。学生个性活泼,思维活跃,积极性高,已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。我们学校位于城乡结合处，七年级学生程度参差不齐,两极分化已形成,个体差异比较明显。学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转变的过程中,但形象思维仍占主导地位,数形结合是学生掌握知识的较好方法。【教学方法】五步教学法【教具准备】多媒体课件，剪刀，硬纸板等。【课时安排】1课时【教学目标】知识与技能：1．了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角．2．知道“对顶角相等”．了解“对顶角相等”的说理过程，并能运用它解决一些问题。过程与方法：1．经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念．2．通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力．情感态度与价值观目标：通过观察、发现生活中的相交线和实际操作中获得对顶角相等的体验，在探索和运用对顶角相等的过程中感受到学习数学图形的乐趣。【重点难点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.“对顶角相等”的探究过程．【教学过程】预学测查互助点拨（让阅读教材P７８－８０，并完成以下问题）自学2页1段——5段，1.两条直线相交构成几个角？两两相配共能组成几对角2.和有一条公共边_______，它们的另一边互为___________________（和互补）具有这种关系的两个角，互为________________________。和有一个公共顶点____________，并且的两边分别是两边的_____________，具有这种位置关系的两个角，互为________________________。3.互为邻补角与互为补角有何联系和区别？你认为互为对顶角的两个角相等吗？二、例题示范提炼方法1.探究邻补角、对顶角的特征（1）学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.（2）学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4.概括形成邻补角、对顶角概念.师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.5.对顶角的性质大家在度量的过程中发现了对顶角怎样？你能说明理由吗？教师把说理的过程规范的板书：在图（1）中，∵∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD∴∠AOC+∠BOC=180°∠AOC+∠AOD=180°∴∠AOD=∠BOC(同角的补角相等)同理∠AOC=∠BOD教师板书对顶角的性质：对顶角相等。例1.如图（2），直线a,b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数。解：由邻补角的定义，可得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°图（2图（2）∠3=∠1=40°，,∠4=∠2=140°三、师生互动巩固新知1.下列图中，和是不是对顶角？2.如图，直线AB、CD、EF相交于点O(1)写出、的邻补角（2）写出、的对顶角（3）如果，求、的度数。3.如图所示，l1与l2相交于O点，若∠1=30°，则∠2=______，∠3=_____．(第3题)(第4题)(第7题)4.如图所示，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数为_______．5如图所示，AB与CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，则∠AOC为（）A．40°B．140°C．120°D．60°四、应用提升挑战自我（1）两条直线相交于一点有______组不同的对顶角；（2）三条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；（3）四条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；……（4）n条直线相交于同一点有_____组不同对顶角呢？（如图所示）五、经验总结反思收获本节课你有哪些收获？【板书设计】5.1.1相交线角的名称特征性质相同点不同点对