8-第八讲-比例尺教案

适用学科小学数学适用年级小学六年级适用区域人教版课时时长（分钟）80知识点比例尺应用题教学目标知识目标：使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、能力目标：运用比例尺的有关知识通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。3、情感目标：逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。教学重点正确理解比例尺的含义。教学难点运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。比例尺应用题教学过程课堂导入我们已经学过了比例尺的概念以及比例尺的分类，已知图上距离、实际距离、比例尺其中的两项，都能求出另一项是多少，今天我们就一起来学习比例尺的有关练习题。二、复习预习1.复习比和比例知识，能正确化简比解比例。2.复习长度间的单位换算，填空：1千米=（）米1米=（）厘米１千米＝（）厘米4千米=（）厘米1000厘米=（）米3000000厘米＝（）千米三、知识讲解考点/易错点1图上距离：实际距离=比例尺或者：图上距离/实际距离=比例尺注：①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”，但当画在图上是放大的情况则要将后项化简成“1”。考点/易错点2比例尺的分类：数值比例尺线段比例尺四、例题精析【例题1】地图上的线段比例尺如图，表示这副地图的数值比例尺是（）A、B、C、D、【答案】：C【解析】：依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可将线段比例尺化成数字比例尺解：由题意可知：图上1厘米代表实际60千米，又因60千米=6000000厘米，所以1厘米：6000000厘米=1：6000000；故选：C【例题2】

在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？【答案】：20×4000000=80000000（厘米）；

80000000厘米=800千米；

800÷（55+45），

=800÷100，

=8（小时）；

答：8小时相遇．【解析】：这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和=相遇时间”，即可解答．【例题3】学校操场扩建后的平面图如图，扩建后面积比原来增加25%，操场原来的面积是（）平方米．A、480B、4800C、6000C、7500【答案】：B【解析】：先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出扩建后的操场的长和宽的实际长度，再利用长方形的面积公式求出扩建后的面积，把原来的面积看作单位“1”，再据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，即可求解,解：6

=6000（厘米）=60（米），10÷

=10000（厘米）=100（米），100×60÷（1+25%）=6000÷1.25=4800（平方米）；答：操场原来的面积是4800平方米．故选：B【例题4】在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.4cm，两地之间的实际距离是204km，那么这幅图的比例尺是（）。A、1：60B、1：600C、1：60000D、1：6000000【答案】：D【解析】：204km=20400000cm,3.4:20400000=1:6000000。【例题5】图上距离是5cm，实际距离是2.5mm的一幅图，它的比例尺是(

)A、1：2B、2：1C、20：1D、1：20【答案】：C【解析】：比例尺=图上距离：实际距离，注意单位化统一，比例尺后项化作1.【例6】1.原比例尺为1:50000的一幅地图，现在改为1:20000的比例尺重新绘制，原地图中4.8㎝的距离，在新地图中应该画多少厘米？【答案】4.8÷1/50000=240000（㎝）240000×1/20000=12（㎝）答：在新地图中应该画12厘米。【解析】根据原地图的比例尺先求出图中4.8㎝表示的实际距离，再根据新地图中的比例尺求出这个实际距离及相对应的新地图中的