枣庄市峄城区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

峄城区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷说明：1．考试时间为120分钟，满分120分．2．选择题答案涂在答题卡上．3．考试时，不允许使用科学计算器．4．不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1.计算结果是（）A B. C. D.2.星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度．1纳秒秒，那么20纳秒用科学记数法表示应为（）A.秒 B.秒 C.秒 D.秒3.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.计算（4＋x）（x－4）的结果是（）A. B. C. D.5.如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）A. B. C. D.6.如图，已知，要使，则需具备的另一个条件是（）A. B. C. D.7.如图，直线a，b被直线c所截，若，∠1＝70°，则∠2的度数是（）A.50° B.60° C.70° D.110°8.下列说法中，正确的是（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A.①② B.①③ C.①④ D.②③9.小明一家自驾车到离家的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据：行驶路程…油箱余油量…下列说法不正确的是（）A.该车的油箱容量为B.该车每行驶耗油C.油箱余油量与行驶路程之间的关系式为D.当小明一家到达景点时，油箱中剩余油10.下面的三个问题中都有两个变量：①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分．只要求在答题纸上填写最后结果．11.已知，，则________.12.已知是完全平方式，则__________．13.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角度数是__________．14.如图，直线，三角板的顶点B，C分别在上，若，则的大小为__________．15.如图，直线相交于点O，，O为垂足，如果，则_____度16.长方形的周长为，其中一边长为（其中），面积为，则这样的长方形中y与x的关系可以写成_________．三、解答题:本题共8小题，满分72分．在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤．17.计算:（1）．（2）计算:．18.先化简，再求值：，其中．19.在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据:(1)上表反映了哪两个量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)水温度是如何随着时间的变化而变化的?(3)时间推移2分钟，水的温度如何变化?(4)时间为8分钟时，水的温度为多少?你能得出时间为9分钟时，水的温度吗?(5)根据表格，你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少?(6)为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水?20.如果一个正整数能够表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．例如：因为，故4，12，20都是神秘数．（1）写出一个除4，12，20之外的“神秘数”_________（2）设两个连续偶数为和（k为非负整数），则由这两个连续偶数构造“神秘数”能够被4整除吗?为什么?（3）两个相邻的“神秘数”之差是否为定值?若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．21.如图，在三角板中，延长至D．（1）过点C作．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹);（2）若，，试求出的度数．22.文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)．(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间关系式；(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？23.如图，已知平分．求，的度数．24.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑．在该书的第2卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论，利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中．(1)我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理，观察下列图形，找出可以推出的代数公式，(下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号)