杭州市锦绣育才教育集团2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.中国古代数学著作九章数术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入元记作元，那么元表示（）A.支出元 B.收入元 C.支出元 D.收入元2.2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.3.下列说法正确的是（）A.4的平方根是2 B.8的立方根是±2C.3 D.没有平方根4.单项式与是同类项，则的值是（）A4 B. C.6 D.5.下列说法中，正确的是（）A.两点之间直线最短B.如果，那么的余角的度数为C.如果一个角余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小D.相等的两个角是对顶角6.若，则代数式的值为（）A.11 B.7 C. D.7.如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（）A. B. C. D.8.如图，点，点都在线段上，若，则（）A. B.C. D.9.《孙子算经》是中国古代数学重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺,木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（）A. B.C. D.10.现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共24分）11.﹣4的绝对值是_____．12.“的2倍与的差”用代数式表示为________．13.若x＝2是关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a的值是_____．14.如图，∠AOB=∠COD=120°，若∠BOC＝108°，则∠AOD的度数是________．15.如图，已知线段AB=8，延长BA至点C，使AC=AB，D为线段BC的中点，则AD=_______．16.某水果店销售40千克香蕉，第一天售价为8元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为4元/千克．三天全部售完，共计所得240元．若该店第二天销售香蕉k千克，则第三天销售香蕉___________千克．（用含k的代数式表示）三、解答题（共7道题，共66分）17.计算：（1）（2）18.解方程：（1）；（2）．19.如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1∠BOC，求∠BOD的度数．20.已知一个正数m的平方根为和．（1）求m的值；（2），的平方根是多少？21.数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示．例如：，当时．多项式的值用来表示，即

．当时，．

（1）已知，求的值．（2）已知，当时，求的值．（3）已知．为常数），对于任意有理数，总有，求，的值．22.如图,已知数轴上点A表示数为10，点B位于点A左侧，AB＝15．动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒．

（1）当点P在A、B两点之间运动时，①用含t代数式表示PB的长度；②若PB＝2PA，求点P所表示的数；（2）动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达点A后立即原速返回．若P，Q两点同时出发,其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值．23.一家电信公司推出手机话费套餐活动，具体资费标准见表；套餐月租费（元/月）套餐内容套餐外资费主叫限定时间（分钟）被叫主叫超时费（元/分钟）5850免费0.25881500.201183500.15说明：①主叫：主动打电话给别人；被叫：接听别人打进来的电话．②若办理的是月租费为58元的套餐，主叫时间不超过50分钟时，当月话费即为58元；若主叫时间为60分钟，则当月话费为58+0.25×（60﹣50）=60.5元．其它套餐计费方法类似．（1）已知小聪办理的是月租费为88元的套餐，小明办理的是月租费为118元的套餐．①若他们某一月的主叫时间都为200分钟，分别计算两人的话费．②若他们某一月的主叫时间都为