人教版初升高数学初升高数学衔接讲义第7讲等式性质与不等式性质(学生版+解析)

第7讲等式性质与不等式性质实数比较大小的“标杆”：①若，则；②若，则；③若，则.等式有以下基本性质：性质1性质2性质3性质4性质5，不等式基本性质：性质1性质2性质3性质4；性质5性质6性质7比较下列代数式的大小：与；与.用十字相乘法分解下列因式：；.设，，，那么的大小关系式为.已知，，，，则的大小关系是()A.B．C．D．实数满足条件：①；②③，则有()B.C.D.已知，有以下命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若且，则.其中正确的是_______．(填上所有正确命题的序号)已知，试证明：.已知，求的取值范围；已知，求的取值范围.若，，且，则下列代数式中值最大的是()A.B.C.D.跟踪训练设,则的大小关系是()A. B. C. D.已知则的大小关系为()A. B.C.D.已知，则下列不等式中成立的是()A. B．C． D．若，则下列不等式中一定成立的是()A.B.C． D.若，则下列各式中恒成立的是()A. B．C． D．已知，记，则的大小关系是()A. B． C． D．不确定设，则的大小关系是()A. B. C. D.不能确定已知，那么下列命题中正确的是()A.若，则B.若，则C.若且，则D.若且，则已知，则以下不等式中恒成立的是()A. B. C. D.

设，给出下列四个结论：①；②；③；④.正确的结论有.(写出所有正确的序号)已知均为实数，有下列命题①若，则；②若，则；③若，则.其中正确的命题是________．已知，求的取值范围.已知，则的大小关系是.(用“”连接)设为实数，比较与的大小.第7讲等式性质与不等式性质实数比较大小的“标杆”：①若，则；②若，则；③若，则.等式有以下基本性质：性质1性质2性质3性质4性质5，不等式基本性质：性质1性质2性质3性质4；性质5性质6性质7比较下列代数式的大小：与；与.【答案】(1)；(2).【解析】(1)，；(2)，.用十字相乘法分解下列因式：；.【答案】(1)；(2).设，，，那么的大小关系式为.【答案】【解析】，且，.已知，，，，则的大小关系是()A.B．C．D．【答案】C【解析】，，选C.实数满足条件：①；②③，则有()B.C.D.【答案】D【解析】，或，，，又，，综上所述，，选D.已知，有以下命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若且，则.其中正确的是_______．(填上所有正确命题的序号)【答案】②③④⑤【解析】①错误，当时；②正确，由知，所以；③正确，若，则，同乘以得，，；④正确，，，；⑤正确，且，，，结合可知.已知，试证明：.【证明】，，.已知，求的取值范围；已知，求的取值范围.【答案】(1)；(2).【解析】(1)，，两不等式相加得；(2)，，又，两不等式相加得.若，，且，则下列代数式中值最大的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】取，则，，，，最大，选A.跟踪训练设,则的大小关系是()A. B. C. D.【答案】D【解析】，，选D.已知则的大小关系为()A. B.C.D.【答案】C【解析】由得，所以，选C.已知，则下列不等式中成立的是()A. B．C． D．【答案】C【解析】，，，A错误，若则；B错误，；C正确，；D错误，若则，故选C.若，则下列不等式中一定成立的是()A.B.C． D.【答案】A【解析】A正确，，；B、D错误，当时，，；C错误，当时，，故选A.若，则下列各式中恒成立的是()A. B．C． D．【答案】A【解析】，选A.已知，记，则的大小关系是()A. B． C． D．不确定【答案】B【解析】，，选B.设，则的大小关系是()A. B. C. D.不能确定【答案】B【解析】由已知，所以，选B.已知，那么下列命题中正确的是()A.若，则B.若，则C.若且，则D.若且，则【答案】C【解析】A错误，当时，；B错误，当时，；C正确，若且，则，所以；D错误，当时，，故选C.已知，则以下不等式中恒成立的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】，，则不等式化为，，A正确，D错误，的正负性无法确定，BC错误.设，给出下列四个结论：①；②；③；④.正确的结论有.(写出所有正确的序号)【答案】①②③【解析】①②正确，④错误：；③正确：.已知均为实数，有下列命题①若，则；②若，则；③若，则.其中正确的命题是________．【答