人教版四年级数学上册第四单元《 三位数乘两位数》（大单元教学设计）

人教版四年级数学上册第四单元《三位数乘两位数》（大单元教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元的主要内容包括：三位数乘两位数的笔算、积的变化规律、常见数量关系。首先对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理，接着研究“积的变化规律”，并能运用规律使一些计算简便，最后总结梳理基于乘法运算的数量关系，充分运用相应的数量关系解决一些实际问题。单元教材分析本单元是整数乘法学习的最后一个阶段：在掌握了多位数乘一位数和两位数乘两位数的基础上，对三位数乘两位数的算理和方法掌握也比较容易。教学的重点是引导学生在用十位上的数去乘时，得数的结果应如何对位。在计算教学中可将计算与解决问题融合在一起，同时培养学生应用数学的意识。教学目标1.使学生理解三位数乘两位数的笔算算理，会计算三位数乘两位数。2.使学生经历探索“积的变化规律”的过程，理解规律内涵,并能运用规律使一些计算简便。3.结合具体情境，使学生了解常见的数量关系:总价=单价×数量，路程=速度×时间，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。单元重点、难点重点：1.三位数乘两位数的笔算方法。2.灵活地运用数量关系解决相关的问题。难点：1.三位数乘两位数的笔算算理。2.灵活地运用数量关系解决相关的问题。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体课件。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.三位数乘两位数的笔算1课时1课时1课时2.因数中间或末尾有0的乘法1课时1课时1课时3.练习课1课时1课时1课时4.积的变化规律1课时1课时1课时5.单价、数量和总价1课时1课时1课时6.速度、时间和路程1课时1课时1课时单元教学策略本单元教学策略：一、强化基础计算，通过练习巩固乘法法则。二、引入实际问题，让学生在应用中深化理解。三、鼓励小组合作，交流解题方法和思路。四、注重思维训练，培养学生逻辑推理能力。五、及时反馈评价，帮助学生查漏补缺，提升学习效果。通过以上策略，让学生在掌握计算技能的同时，培养数学思维和解决问题的能力。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时三位数乘两位数的笔算内容教科书第47页例1的内容教学目标1.使学生结合已有的两位数乘两位数的知识经验，自主理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法。2使学生能结合具体的问题情境，选择合适的估算、验算方法进行估算、验算，养成良好的学习习惯。3.使学生经历利用旧知解决新问题的过程，提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力。教学重点理解三位数乘两位数笔算的算理，并掌握计算方法，能正确进行计算。教学难点理解三位数乘两位数的笔算算理，能正确规范地计算和书写乘法竖式。教学准备多媒体课件、计算器（学生自备）。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：国庆节期间很多人都外出旅游了。王叔叔和李叔叔也去旅游了，他们乘车所用的时间都是12小时，但他们乘坐的交通工具是不一样的。（课件出示）教师:从提供的信息来看，他们去的是不是同一个地方呢?(不是）根据提供的信息，王叔叔坐旅游大巴，速度为78千米/时，一共行了多少千米的路呢?课堂预设：学生列出算式:78×12。教师：你能不能先估计一下,王叔叔乘坐的车大约行了多少千米？学生估算后（一般会估成80×10)，请其说说为什么这样估?课堂预设：估成整十数，而且这里正好是一个估大一个估小，比较接近准确答案。教师:如果想知道准确的结果，我们可以怎样算?课堂预设：笔算。教师：请试着算算看吧?学生独立计算，交流两位数乘两位数的笔算方法。教师:根据上面的信息，李叔叔坐火车，速度为145千米/时，一共行了多少千米的路呢?课堂预设：学生列出算式:145×12。教师：解决这个问题的算式已经有了，我们先来估计一下。课堂预设：一般会估成150×10。教师：我们想具体知道李叔叔乘坐的火车到底行了多少千米？该怎么算呢？（板书：三位数乘两位数的笔算）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例1。（1）课件出示例1。教师：145×12你能列竖式算一算吗？试试看。学生先独立试算，然后同桌交流算法。（2）明确探究内容教师：下面请几位同学来说一说他们是怎么算的？课堂预设：学生1：出现用十位上的数去乘的时候数位对到了个位上的错误。学生2：出现用第二个因数去乘第一个因数时只乘了个位和十位，而把百位漏乘了。教师：我们在计算三位数乘两位数的笔算乘法时要注意的问题很多，我们一起来算一算。（课件出示）（3）方法总结教师：在计算三位数乘两位数的笔算乘法时，要注意哪些问题？课堂预设：学生1：首先要做到相同数位对齐。学生2：先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，再用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，最后再把两次乘得的积相加。（教师适时板书）教师：计算完成后，怎样进行验算查证呢？课堂预设：学生1：可以和估算结果对比。学生2：:可以用计算器验算检验。（4）对比异同教师：三位数乘两位数的笔算方法跟之前学习的两位数乘两位数有什么相同点和不同点？课堂预设：学生1：都是先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，积的末尾和个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，积的末尾和十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。学生2：三位数乘两位数每次乘的时候多乘了一步，因为第一个因数是三位数。课堂小结：教师：同学们，我们以“145×12”为例，学习了三位数乘两位数的笔算，大家能说一说三位数乘两位数如何笔算吗？课堂预设：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的个位对齐(与哪一位上的数相乘的积满几十，就向前一位进几)；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。（教师适时板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P47“做一做”。学生独立完成后，上台展示计算过程。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了三位数乘两位数的笔算，你有什么收获呢？、学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第49页练习八第1、2题。板书设计三位数乘两位数的笔算教后反思“三位数乘两位数的笔算乘法”是在两位数乘两位数的笔算基础上进行教学的，两位数乘两位数的笔算算理和算法都可以直接迁移到三位数乘两位数的笔算中来。在教学过程中，教师可针对学生试算过程中出现的典型错误引导学生明确错误原因，在纠错中增强学生的计算能力。

备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时因数中间或末尾有0的乘法内容教科书第48页例2的内容教学目标1.探索因数中间或末尾有0的笔算乘法的计算方法及简便写法，进一步认识0在乘法运算中的特殊性，培养学生迁移类推及概括能力。2.能用简便的竖式正确地计算因数末尾有0的乘法，养成认真计算的好习惯。教学重点掌握因数中间或末尾有0的笔算乘法的计算过程，尤其是对位问题。教学难点结合算理理解乘法竖式的简便写法。教学准备多媒体课件、计算器（学生自备）。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：请同学们独立完成下面的口算题。15×40=202×6=93×8=360×5=70×80=9×301=（课件出示）学生独立完成。教师：大家是怎么口算这些题的，谁来说一说自己的口算过程。课堂预设：学生1：因数末尾有0的乘法，先计算0前面的数，再在乘积后面添上0。学生2：因数中间有0的乘法，我先将多位数进行分解，分别乘一位数后再相加。教师：同学们，上面这些算式都是两位数乘两位数或三位数乘一位数的算式，如果将算式中因数的位数进一步增加，大家还会计算吗？今天我们继续学习因数中间或末尾有0的乘法。（板书：因数中间或末尾有0的乘法）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例2（1）。（1）课件出示例2（1）。（2）明确探究内容教师：下面请同学来说一说他是怎么算的？课堂预设：学生1：我用口算的方法，先口算出16×3＝48，再在48的末尾添上两个0，结果是4800。学生2：我列竖式计算。学生3：我也列竖式计算。教师：大家对比一下，三位同学谁的计算方法最简便？课堂预设：第一位同学的算法最简便。教师：为什么在积的末尾添上两个0呢？课堂预设：如果添上一个0表示160×3或16×30的积。因数末尾一共有两个0，所以就在积的末尾添上两个0。（3）方法总结教师：在计算三位数乘两位数时，如果因数末尾有0，应该怎样计算？课堂预设：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。（教师适时板书）2.学习例2（2）。（1）课件出示例2（2）。（2）明确探究内容教师：这道算式因数的末尾和中间都有0，大家还会算吗？试一试。学生尝试计算，并在小组中互相交流。课堂预设：教师：106×30是在算得的积的末尾添上1个0？课堂预设：只有因数末尾的0没有参与运算，直接在积的后面添上去，因数中间的0要参与运算，不能添在积的后面。教师：因数中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？课堂预设：0与3相乘得0，这个过程不能省略，0也要参与运算。教师：积的百位上的1是怎么得来的？课堂预设：积的百位上的1，是由3×0得0，再加上进位上来的1得到的。（3）跟进练习教师：算式105×62又该怎么计算呢？课堂预设：（4）方法总结教师：在计算三位数乘两位数时，如果因数中间有0，应该怎样计算？课堂预设：用第二个因数每一位上的数依次去乘第一个因数每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，如果没有进位的数，要在这一位上写0占位；如果有进位的数，要加上进位的数，写在相应的数位上。课堂小结：教师：同学们，我们学习了因数中间或末尾有0的笔算乘法后，大家能说一说这样的算式该如何计算或有哪些要注意的吗？课堂预设：学生1：因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。学生2：因数中间有0的乘法，0也要参与运算，与0相乘后，如果没有进位的数，要在这一位上写0占位；如果有进位的数，要加上进位的数，写在相应的数位上。（教师适时板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P48“做一做”第1题。学生独立完成后，上台展示计算过程。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了因数中间或末尾有0的笔算乘法，你有什么收获呢？学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第48页做一做第2题，练习八第3-5题。板书设计因数中间或末尾有0的乘法教后反思在教学中注意让学生牢固掌握已学的知识，并用这些知识去分析、探究相似内容的知识，即用已知来探讨未知。本节课从口算乘法迁移到笔算乘法，小组讨论口算方法和笔算方法进行类比，关注了学生的已有经验和认知水平，是新课程标准最好的体现。

备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时练习课（第1、2课时）内容教科书第49页练习八的内容教学目标1.巩固三位数乘两位数的笔算方法。2.培养学生的计算能力，形成计算的技巧。教学重点三位数乘两位数(中间或末尾有0)的笔算。教学难点应用数学知识解决实际问题。教学准备多媒体课件、计算器（学生自备）。教学过程导入一、回顾复习，知识梳理教师：请同学们笔算下面各题，并说一说三位数乘两位数的笔算方法。152×40=202×60=293×58=（课件出示）学生独立完成，并小组讨论交流。教师：我们已经学习了三位数乘两位数的笔算乘法，在笔算时要注意哪些问题？课堂预设：学生1：第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，所得的积的末位要和十位对齐，不能和个位对齐。学生2：因数末尾或中间有0时，可以用简便的方法列竖式计算。教师：大家对三位数乘两位数的笔算乘法掌握得很好，今天我们一起来练习三位数乘两位数的笔算。（板书：三位数乘两位数的笔算）过程（教与学）二、针对练习，巩固提升1.课件出示教科书P50练习八第8题。学生独立完成后，小组讨论交流。教师：下面请同学们来说一说上面算式计算中的错误。课堂预设：学生1：第一道题两位数十位上的数乘三位数时，积的末位没有与十位对齐。学生2：第二道题两位数十位上的3乘三位数百位上的3后，没有加进位的1。学生3：第三道题两位数十位上的数与三位数相乘时，三位数中间的0没有参与运算。三、综合应用，强化理解1.课件出示教科书P49“练习八第6题”。学生独立完成。教师：同学们，大家是如何比较两个算式的大小的？课堂预设：可以先计算算式中0前面的数，再结合积的末尾0的个数进行比较大小。2.课件出示教科书P49“练习八第7题”。学生独立完成，并上台展示。3.课件出示教科书P50“练习八第9题”。学生独立思考，小组讨论交流。教师：同学们，你们是如何解决这个问题的？课堂预设：先分别计算3套125元的和3套18元的各花了多少钱，再求和。教师：还有同学有不同的思路吗？课堂预设：先计算1套125元的和1套18元的一共多少钱，再计算3套125元的和3套18元的一共多少钱。四、课堂总结通过本节课的学习，我们梳理了三位数乘两位的笔算方法、计算时的注意事项，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第50页练习八第10-12题。板书设计三位数乘两位数的笔算乘法1.因数末尾有0的乘法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。2.因数中间有0的三位数乘两位数：用第二个因数每一位上的数依次去乘第一个因数每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，如果没有进位的数，要在这一位上写0占位；如果有进位的数，要加上进位的数，写在相应的数位上。教后反思这节练习课重点关注以下方面:一、组织学生练习时，既强化学生的口算训练、落实教材的细节，又让学生复习算理，突出本内容的重点。二、在纠错中对比中，让学习内涵更丰厚。针对学生笔算时的易错点，让学生自己发现问题，提醒学生注意问题，从而进一步反思自己存在的问题。

备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时积的变化规律内容教科书第51页例3的内容教学目标1.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点掌握并学会运用积的变化规律。教学难点能运用积的变化规律解决问题。教学准备多媒体课件、计算器（学生自备）。教学过程导入一、创设情境，导入新课教师：同学们，你们能解决下面的问题吗？乐乐和妈妈—起去超市购物。妈妈准备买一些花生油回家。妈妈提出问题想考考乐乐。花生油每桶80元，如果买2桶，—共多少元?花生油每桶80元，如果买20桶，—共多少元?花生油每桶80元，如果买200桶，—共多少元?（课件出示）学生独立思考、作答。课堂预设：80×2=160（元）80×20=1600（元）80×200=16000（元）教师：请同学们仔细观察上面的这组算式，你有什么发现？课堂预设：第一个因数不变，第二个因数变大，积也变大。教师：同学们观察的很仔细，今天我们一起来研究这个问题。（板书：积的变化规律）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例3。（1）课件出示例3。（2）明确探究内容教师：观察第（1）组算式中的因数和它们的乘积，你有什么发现？学生小组讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：学生1：第一个因数都是6，第二个因数先由2变成了20，再变成了200，分别扩大到第一个数的10倍、100倍，积由12分别变成了120、1200，也分别扩大到第一个数的10倍、100倍。学生2：积随着因数的变化而变化，因数乘了几，积也会乘几。教师：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。教师：观察第（2）组算式中的因数和它们的乘积，你有什么发现？学生小组讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：一个因数不变，积随另一个因数的变化而变化，另一个因数除以几，积也除以几。教师：算式中的因数可以除以“0”吗？课堂预设：不可以。因为一个数除以0没有意义，所以因数不能除以0。（3）归纳总结教师：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？学生分组讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也乘或除以几。(板书)（4）验证规律教师：先利用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。课堂预设：学生会发现运用积的变化规律写出的得数是完全正确。教师：自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。课堂小结：教师：同学们，我们学习了积的变化规律，你能总结出因数是如何随积的变化而变化的吗？课堂预设：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。（板书）2.学习“积不变的规律”。（1）明确探究内容教师：请同学们完成下面的计算，并说一说你发现了什么规律？学生独立完成计算后，小组讨论交流发现的规律，教师巡视指导。课堂预设：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘)相同的数，则它们的乘积不变。（2）应用规律学生独立完成后，教师订正答案。三、当堂训练1.课件出示教科书P51“做一做”第1题。学生独立思考后，让学生展示。2.课件出示教科书P51“做一做”第2题。小组合作，讨论交流。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了“积的变化规律”和“积不变的规律”你有什么收获呢？、学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第54页练习九第1题、第4题、第7题。板书设计积的变化规律1.一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也乘或除以几。2.两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘)相同的数，它们的乘积不变。教后反思在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算内容结构中的一个重要方面。以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数(或两个因数)的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的。

备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第5课时单价、数量和总价内容教科书第52页例4的内容教学目标1.理解单价、数量和总价的含义，经历从实际问题中总结出“单价×数量=总价”的过程，培养初步的模型思想。2.掌握“单价×数量=总价”的数量关系。3.灵活运用总价的数量关系解决实际问题。教学重点掌握“单价×数量=总价”这个数量关系式。教学难点运用单价、数量和总价三者之间的关系解决生活中的问题。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、开门见山，直入主题教师：我们平时购物时，经常遇到买了多少件商品、付了多少钱等问题。这些购物问题中常存在着一种数量关系。今天我们就一起来学习这种数量关系。（板书：单价、数量和总价）（课件出示）教师：仔细阅读题目，回答上面的两个问题。课堂预设：学生能用乘法算式解决这两个问题。教师：为什么用乘法计算呢？课堂预设：第（1）题求3个80元是多少元；第(2)题求4个10元是多少元。求几个相同的数是多少，用乘法计算。过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例4。（1）课件出示例4。（2）明确探究内容教师：仔细阅读上面的题目，这两道题目有什么共同点？学生小组讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：学生1：我发现这两道题都是关于买东西、求一共花了多少钱的问题。学生2：我发现两个问题中都已经知道每件商品的价钱，求买几件这样的商品一共要花多少钱。学生3：我发现这两道题都列的是乘法算式。教师：我们把每件商品的价格叫作单价，买了多少叫作数量，一共用的钱数叫作总价。请大家找出例题中的单价、数量和总价。课堂预设：篮球每个80元、苹果每千克10元是单价，3个和4千克是数量，求出的240元和40元是总价。（3）建立有关总价的数学模型教师：根据上面的算式，你知道已知单价和数量，怎么求总价吗？如果已知总价和数量，求单价呢？已知总价和单价，求数量呢？学生分组讨论交流，教师巡视指导。教师：单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。(板书)课堂小结：教师：同学们，我们学习了单价、数量和总价，你能举例说明吗？课堂预设：学生1：王老师买了24本书，每本134元，求一共花了。题中134元是书的单价，24本是书的数量，求花了多少钱就是求总价。解决问题用到的数量关系是单价×数量=总价。学生2：1千克面粉2元，李阿姨买面粉一共花了36元，李阿姨买了多少千克面粉。题中的2元是单价，36元是总价，求买了多少千克面粉是求数量。解决问题用到的数量关系是总价÷单价=数量。教师：已知单价和数量，用“单价×数量”求总价；已知总价和数量，用“总价÷数量”求单价；已知总价和单价，用“总价÷单价”求数量。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P52“做一做”第1题。学生小组讨论交流后，让学生展示。2.课件出示教科书P52“做一做”第2题。学生独立完成，教师与学生一起订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了“单价、数量和总价”，你有什么收获呢？、学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第54页练习九第3题、第8题。板书设计单价、数量和总价1.每件商品的价格叫作单价，买了多少叫作数量，一共用的钱数叫作总价。2.单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。教后反思从贴近学生的生活实际（超市购物）入手，在本节课中没有简单地把数量关系直接告诉学生，而是让学生找找例题中的题目有哪些相同点，引导他们通过小组合作讨论，共同探究出单价×数量=总价这一数量关系。

备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第6课时速度、时间和路程内容教科书第53页例5的内容教学目标1.理解速度、时间和路程的含义，经历从实际问题中总结出“速度×时间=路程”的过程，培养初步的模型思想。2.知道速度的表示方法及含义，掌握“速度×时间=路程”的数量关系。3.灵活运用路程的数量关系解决实际问题。教学重点理解时间、速度和路程之间的数量关系。教学难点运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、开门见山，直入主题教师：我们的日常生活离不开交通工具，你知道哪些交通工具？今天我们就来学习和交通工具有关的知识。（板书：速度、时间和路程）教师：下面是一些常见交通工具的速度，你还知道哪些速度？学生小组内讨论，教师巡视指导。过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例5。（1）课件出示例4。教师：你们能解答上面的两个问题吗？请列式计算。课堂预设：学生能用乘法算式解决两个问题。教师：为什么用乘法计算呢？课堂预设：第(1)题求4个70千米是多少千米，第(2)题求10个225米是多少米。求几个相同数的和是多少，用乘法计算。（2）明确探究内容教师：仔细阅读上面的题目，题目中的“每小时行70千米”“每分钟行225米”分别指的是什么？学生小组讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：学生1：“汽车每小时行70千米”是指汽车一小时可以行驶70千米。学生2：“骑自行车每分钟行225米”是指骑自行车一分钟可以骑行225米。教师：这里的70、225分别是汽车、自行车的速度数据，