新人教版五年级数学上数学广角教学设计

数学广角—植树问题教学内容：人教版五年级上册第七单

元第一课植树问题教学目标：知识与技能：

（1）理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。

（2）通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。

（3）从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。

过程与方法：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

情感态度与价值观：学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。

教学重难点：

教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问

题。

教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。

教学准备：

教具准备：课件学具准备：练习本教学过程：

一、课前谈话。

同学们，学校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？

（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。

二、探究规律。

（一）1•出示题目

这条小路长100米，每5米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出

算式：100+5=20（棵）

①理解题意

a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后实物演示。指一指哪里是小棒的两端？

说明：两端要栽就是小路的两头要种。

②学生动手操作。

拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。

③同桌互相讨论后，全班汇报交流

a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？上黑板上来摆给大家看一看。

b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？

c、间隔与种树的棵数有什么关系？

④师说明：开始大家算出的100+5=20，这个20并不是表示可以栽20棵树，而是指共有20个间隔。

2•改变题目条件变为：

在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图

表示）

1.学生试解答

2.用小棒检验

3.说一说你的想法

间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？

学生试说后，教师小结。

4.基本练习：同学们做操，某竖行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间

相距2米，这一行有多少人？

5.提高练习：园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离

有多远？

（二）出示例2

1、学生读题，理解题意

①“两馆间的小路”指的是哪一段？

②“小路两旁”指的是要栽几边？

2、学生互相合作，用小棒摆一摆

师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小棒摆一摆，说一说。

要求完成：

①你一共摆了几根小棒？

②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？

3、全班交流

4、教师小结

这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数二间隔个数一1。

（三）用摆小棒的方法教学例3

教师小结：两端封闭的情况下植树棵数二间隔个数

三、练习应用

1•一要木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

2.在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以在多少棵树？

四、课堂总结

板书设计：

课植树问题

两端都栽：棵数二间隔数+1

两端不栽：棵数二间隔数一1

一端栽树：棵数二间隔数

封闭：棵数二间隔数

数学广角（例2）

教学内容：人教版课标实验教科书P114〜P115以及相应的练习。

教学目标：

1、掌握身份证的一些常识及其编码的科学性，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，解决简单的实际问题，培养学生探索知识的兴趣和解

决实际问题的能力。

3、感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习编码、应用编码的意识。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学重点：探索身份证编码的特点。

教学难点：学会数字编码的基本方法。

教学具准备：

1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？

2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？

3、师准备一张身份证。

教学过程：

一、创设情境，导入新课：

一个小偷拿着假身份证取钱时，很快就被银行工作人员发现，报警后将其抓捕。你知道其中的原因吗？

师：看来身份证是一个很重要的证件，那身份证上都有哪些信息呢？它到底有什么作用呢？今天我们就来学习

身份证号码是怎样组成的。（板书课题）

二、探究新知，掌握方法：

1、请同堂们拿出自己课前准备的身份证号码记录表，说说自己从收集的身份证号码中了解了哪些信息？（教

ng

PWvWcMi-e.

师巡视)

2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？

(1)指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思

(2)你还知道其他的号码有什么意义吗？

(3)师根据学生的介绍补充和小结：

实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，行政区代码它只记录到省、市、区

(县)。前两位表示省，接下来两位表示市，再后面两位表示县或区。第7至14位为出生日期码，第7至10

位表示年份，1112位表示月份，13、14位表示日期。第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对

同年同月同日生的人编写的顺序，单号分给男性，双号分给女性。第18位为校验码。

(4)从身份证号码中你能获得哪些信息？

4、同学们，跟你们一样，小明课前也收集了爷爷、爸爸和妈妈的三个身份证号码，但是他不记得这三个号码

是谁的了，你能帮帮他吗？

5、区分新旧身份证号码

同学们收集的身份证号码都是18位吗？知道哪一种是新型身份证码？

师：比较一下，新型身份证号码跟旧身份证号码有什么不同？为什么？

师：新身份证号码把出生日期的年份写完整了，最后多了一个校验码。

三、学以致用：

1、完成P115的做一做。

2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。

四、总结升华：

同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你还想告诉大家一些什么知识？

六、作业布置：

配套练习

整理和复习教学内容：人教版课标实验教科书P118-P119

相应的练习。教学目标：

1、通过日常生活中数字编码的扩充事例，使学生进一步体会数字编码思想在解决实际问题中的广泛应用价

值。

2、让学生进一步熟练运用数进行编码的相关方法，初步培养学生的动手、实践和概括能力。

3、继续培养学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，体会表达和交流对解决问题的重要性。

教学重难点：如何通过观察、比较、猜测等方法探索新数字编码意义，掌握数字编码的一般原则。教学具准备：

课件、实物投影仪、相关内容图片。

一、创设情境、回顾旧知。

同学们，我们已经学习了不少数字编码的知识，在日常生活中，这种思想以及所产生的

数字编码大量存在在我们的身边。

二、小组合作、尝试解读。

1、教师巡视，参与到几个小组之中，与学生共同讨论编码解读。

2、班内交流、达成共识：数字编码与相关的专门知识密切相连，只有了解了相关的编码方式，才能对编码进行

正确的解读。因此，有些编码一时不能解读也是情理之中的事情，同学们应注意搜集整理相关知识信息。

3、常见编码应注意积累，如电话号码、邮政编码、身份证、车牌等

4、数字编码有简有繁，只要能准确地反映信息，并能传达信息即可，如运动员的号码簿、对讲联通等

出示图片：

三、梳理知识、形成网络。

在师生共同整理、复习的基础上，形成知识网络图。

四、拓展认识、素材共享。

小材料：生活中数字编码的一般规律

图书（不是杂志）：编号一般为ISBN号，ISBN号是由10位数字组成，共分四段：1.组号：代表出版者

的国家，地理区域，语种等.我国的组号为“7”。2.出版者号：代表组内所属的一个具体出版者（出版社，出版公

司等）。

身份证号码规律：18位身份证号码各位的含义:1-2位省、自治区、直辖市代码；3-4位地级市、盟、自治

州代码；5-6位县、县级市、区代码；7-14位出生年月日，比如代表1967年4月1日；15-17位为顺序号，

其中17位（倒数第二位）男为单数，女为双数；18位为校验码，0-9和X。

公路路线编号规则：公路路线编号由一位公路管理等级代码和三位数字构成。国道按首都放射、北南纵线、

东西横线分别顺序编号一一1）以首都为中心的放射线由一位标识码"1”和两位路线顺序号构成；2）由北向南的纵

线由一位标识码“2”和两位路线顺序号构成；3）由东向西的横线由一位标识码“3”和两位路线序号构成。省道在各

省、自治区、直辖市界内按省会（首府）放射线、北南纵线、东西横线分别顺序编号；编号规则参照5.2条。

【设计意图】通过生活中的事例，使学生进一步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，同时开拓学生视野。

五、小结质疑、总结提升：

同学们，我们学习了编码知识，就可以对任何现实存在的东西进行数字编码，数字编码有时很简单，标准很

灵活，有时确须遵守一定的通用原则，不可随意，这样数字编码才能发挥它真正的作用。希望大家以后多积累。

六、知识应用、能力拓展：课本P119“生活中的数学”。

教学内容：复习本单元内容。

教学目标：

1、通过日常生活中数字编码的扩充事例，使学生进一步体会数字编码思想在解决实际问题中的广泛应用价值。

2、让学生进一步熟练运用数进行编码的相关方法，初步培养学生的动手、实践和概括能力。

3、继续培养学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，体会表达和交流对解决问题的重要性。

教学重难点：

如何通过观察、比较、猜测等方法探索新数字编码意义，掌握数字编码的一般原则。

一、直接写得数。

1-5/71/9+7/91/3+5/8+2/35/6-1/6

13/15-2/51/5-1/61/4+1/31-1/10-7/10

3-1.282.21+1.7925X8420-7-6

、想一想，填一填。

1、有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，次才能找到少每次称1瓶，至少称（

药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（）次才能找到。

2、从9件物品中找出其中1件次品，把9件物品分成（）份称较为合适。

3、有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，

至少称）次能保证找出这瓶糖水。

4、4/9的里面有（）个1/9；0.05里有（）个1/100。

5、6和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

6、两个质数的和是18，积是77，这两个数分别是（）和（）。

7、一个长方体的长是10cm»宽是6cm，高是5cm，它的棱长之和是

）cm、体积是（）cm3。

8、把4块月饼平均分给5个人，每人分得（）块。

三、判断对错。

1、钟面上的分针，从12绕中心轴顺时针旋转60°就到了“3"。（）

2、同时具有因数2、3、5的最小的两位数是30°（）

3、从3件物品中找1件物品，至少要用天平称2次才能找出来。（）

4、一个合数至少有2个因数。（）

5、分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）

6、每一组数据中一定有一个数是众数。（）

四、用心选一选°

1'10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称）次一定能找

出次品°

A、3B、4C、5

2、与0.5不相等的数是（)°

C、1/5

A、5/10B、1/2

3、一盒饼干，小红吃了它的1/4,妈妈吃了它的1/8,还剩这盒饼干的（）。A、1/4

B、5/8C、1/12

4、下面各数中，（）是3的倍数。

C、116

A、69