人教版初二数学下册19.1.2函数图象

19.1.2函数图象(1)

班别姓名学号

学习目标：1■学会用列表、描点、连线画函数图象。

2,学会观察、分析函数图象信息。

学习重点：函数图象的画法；观察分析图象信息。

学习难点：分析概括图象中的信息。

一、引入

皤题函数的囹融长x与面积S的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写

嚷I察分析图象信息1:F图是自动测温仪记录的图象，？它反映了北京的春季某天气温

T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得

到了哪些信息？

结论：(图象信息)

1.这天

中凌晨4时气温最低为°C,

时气温最高为Co

之对应.可以认为，气温T是

3■从0时至4时气温呈_________状态，即温度随时间的增加而。从4时至14?

时气温呈状态，从时至24时气温又呈下降状态。

4.我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时亥I的气温大约是多少？

5■如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律。

一般地，对于一个函数，如果_______________________________________________________________

那么就是这个函数的图象。上图中的曲线

即为函数5=X?(x>0)的图象。

'知识应用

例2：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早

餐，接着去图书馆读报，然后回家。其中x表

示时间，y表示小明离他家的距离。

根据图象回答下列问题：

⑴食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了

多少时间？

答：

⑵小明吃早餐用了多少时间？答：

⑶食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间?

答：

⑷小明读报用了多长时间？答：

⑸图书馆离小明家多远？小明从图书馆走回家平均速度是多少?

答：

例3：在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数.请画出这些函数

的图象。⑴y=x+0.5(2)y=-(x>0)

x

描点法画函数图象的一般步骤：第一步：;第二步;第三步：<

⑵丫=色60)注意：在y=6中，自变量x的取值为

XX

X

y

(X，y)

三、巩固练习

1.教材练习,1,2,0

2.张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈

了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，

F图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：

⑴张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间?

答：

⑵读报栏大约离家多少路程？

答：

⑶张爷爷在哪一段路程走得最快？

答：

⑷图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变

量？

答：

3■早晨，小强从家出发，以Vi的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以V2的速度向学校行

进，已知V〉V2,下面的图象中表示小强从家到学校的时间t（分）与路程S（千米）之间的关系

是图中的（）o

四■课堂小结反思

19.1.2函数的图像导学案（2）

学习目标：

1.会根据题目中题意或图表写出函数解析式；2.根据函数解析式解决问题。

学习重点：由题意写出函数的解析式；学习难点：根据函数解析式解决一些简单的问题。一、学习过

程：

1复习：

描点法画函数图象的一般步骤是什么？答：___________________________________________

2.预习引入：

函数的三种表示方法是什么？答：___________________________________________________

3.讲解新课

t/h345

例2：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录012

了这5小时内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，yy/m33.33.63.94.24.5

表示水位高度。

现水位变化有什么规律吗?

y1

5"

4

3

⑵水位高度是否是时间的函数？如果是，试写出一

个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数图2

象。这个函数能表示水位变化的规律吗？

1

111111

012345

⑴在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发

⑶据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米?

二■练习：有一根弹簧最多可挂10kg重的物体，测得该弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质

量x（kg）之间有如下关系：

x(kg)012345

⑴写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取

y(cm)1212.51313.51414.5

值范围；⑵画出函数图像；

⑶根据函数图像回答,当弹簧长为16.5cm时，所挂的物体质量是多少kg?当所挂物体

质量为8kg的时候,弹簧的长为多少cm?

三、巩固练习

1■某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，则本息和y（元）随所存月数x变化

的函数解析式为，当存期为4个月的时候，本息和为元；

2■正方形边长为3,若边长增加x则面积增加y,则y随x变化的函数解析式为一，若面积增加了16，

则变成增加了；

3.甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面500米，设X秒后两车

之间的距离为y米，则y随x变化的函数解析式为围是,自变量x的取值范

4■某学校组织学生到距离6千米的博物馆去参观，小里程收费

8.00

红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘