鼓楼区2016~2017九年级上册期末数学试卷

九年级（上）期末试卷

数学

（时间：120分钟；满分：120分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）

1.关于x的一元二次方程d—x—2=0的根的情况是

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.有且只有一个实数根D,没有实数根

2.下列函数中，y是x的二次函数的是

A.y=2x~1B.C.y=x—x2D.

3.一组数据1,3,5,8,x的中位数是5,则下列x的取值中，满足条件的是

A.2B.3C.4D.6

4.如图，在△A8C中，点。、点E分别在边A3、AC上，连接CD、BE交于点。，且

DE//BC,OQ=1,OC=3,AD=2f则A5的长为

A.4B.6C.8D.9

A

二O

\y=ar2+Z?x+c

BCA----B

（第4题）（第5题）（第6题）

5.如图，A、B、。是。。上的三个点.若NC=28°,则/。区4的度数为

A.28°B.56°C.57°D.62°

6.如图，反比例函数与二次函数”=加+法-卜c图象相交于4、B、C三个点，则函

数y=axL+hx—^+c的图象与x轴交点的个数是

A.0B.1C.2D.3

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请直接填写在

答题卡相应位置上）

「乙2〃+3b12M.a

7.已知讨=亍则卫=1

8.二次函数y=-N+3X图像的对称轴是^―A

线段长10cm,点P在线段48匕且满足已知瞿=转，那么AP的长为.

9.cm.

10.某公司2016年10月份营业额为60万元，12月份营业额达到100万元，设该公司11、

12两个月营业额的月均增长率为x,则可列方程为▲.

11.已知OA的直径是8,点4的坐标是（3,4）,那么原点。在。A的.（填''圆

内”、“圆上”或"圆外”）

12.己知圆锥的底面的半径为3cm,母线长5cm,则它的侧面积为▲cnA

13.如图（1）是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为

240°,它的喷灌区是如图（2）所示的扇形.如果A、8两点的距离为18米，那么这种装

置能够喷灌的草坪面积为_A

图（2）

14.如图，在中，AB=3,BC=6,AD1BC,则8。的长为▲

（第16题）

15.如图是二次函数丫=加+法+,图像，图像过点A（3,0）,对称轴为直线x=l,给出

以下结论：

®ahc<0；②序一4℃>0；③a—b+c=0；④若8（zn2+l,yi）、C（>+2,y：）为

函数图象上的两点，则乃<"；⑤当一时，y20.

其中正确的结论是▲.（填写正确结论的序号）

16.如图，ZiABC中，AB=\7,AC=10,BC=21,则△ABC的外接圆。。的半径的长为

三、解答题（本大题共10小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）解方程：⑴2/+5x=4；（2）2（X-2）2=（X-2）.

18.（8分）初二某班体育老师对A、B两组各10名男生“立定跳远”项目进行了检测，两

组成绩（满分13分）如下：

A13II1012111313121312

B1213131311136131313

（1）分别计算两组的平均成绩；

（2）哪个组成绩比较整齐？

19.（7分）（1）如图（1）,△ABC中，点。、E分别在边A8、AC上，且,=77.

ADAC

求证△AOES^ABC：

（2）将矩形ABCD对角线平均分成12段，连接成图（2）,若矩形ABCD内部空白部分

面积总和是10cm2,则阴影部分面积总和是_^_cm2.

A_r>

B

（第19题图（2））

20.（7分）甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3

局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假设甲、乙两队之间每局比赛输赢的机

会相同.

（1）甲3局全胜的概率是▲:

（2）如果甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状

图”或“列表”方法写出解答过程）

21.（8分）已知关于x的方程（庐一l）f+（2k+l）x+l=0.

（1）若方程有实数根，求/的取值范围；

（2）若方程有两个互为相反数的实数根，求k的值，并求此时方程的根.

22.（6分）如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△4夕。是关于点。为位

似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上.

（1）画出位似中心点O；

（2）△ABC与△A5C的位似比为▲

23.（8分）如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm、

容积是500cm3的无盖长方体容器.求这块铁皮的长和宽.

（第23题）

24.（8分）已知：如图，BD、CE是△ABC的两条中线.

「、0TQD_}_

（1）求证：0B~2'

（2）求证：AABC的三条中线交于一点.

（第24题）

25.（10分）已知二次函数）1=加+法+c的图像可以由二次函数＞2=—2?的图像平移得

至!J,且经过点（2,—10）和（0,6）.

（1）求二次函数》的表达式，并写出此函数图像顶点。的坐标；

（2）求二次函数%=加+法+c的图像与x轴交点坐标：

（3）若以2+bx+c=）l有两个不相等的实数根，则写出&的取值范围为▲;

（4）若加一l«i+l时，二次函数的最小值为一24,则m的值为▲.

（第25题）

26.（8分）为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为30元/盒的某品牌粽子，根据

市场预测，该品牌粽子每盒售价40元时，每天能出售500盒，并且售价每上涨1元，其销

售量将减少10盒，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的

180%.

（1）求每天销售利润y（元）与每盒售价x（元）之间的函数关系式，并求每天销售利润的

最大值；

（2）如果超市想要每天获得利润不少于8000元，求售价的范围.

27.（10分）如图，已知。。过边长为4的正方形ABCD顶点A、B.

（1）若。O与边CQ相切.

①请用直尺和圆规作出。。（保留