新六年级数学上册第三单元分数除法教案

第三单元分数除法

单元教学内容：

课本28页一一47页，倒数的认识和分数除法的意义与计算以及解决相关的

实际问题。

单元教学目标：

1.使学生理解倒数的的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分

数除法的计算。

3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。

4.使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等

数学思想。

单元教材分析；

本单元是在学生己经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。通

过本单元的学习，学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务，比较系统地掌握

了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了

对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问

题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。

单元教学重点：分数除法的意义和计算方法及用除法解决实际问题。

单元教学难点：分数除法计算方法的探索与理解。

单元教学措施：

1.充分利用教材，促进学习迁移。本单元教材在揭示相关知识的内在联系，

提供类比思维材料方面做了不少努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生

己有的知识经验，引导他们进行类比，促进学习的正向迁移。

2.加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法。

3.提供丰富的问题情境，培养学生学习能力。

单元教学时数：11课时

第1课时

教学课题倒数的认识

主备教师张晓玲使用教师

知识引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，

与总结出求倒数的方法。

教技能

学过程

目通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。

与

标方法

情

感

态

度

与

价通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

值

观

教学重点理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学难点理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教法与观察、研究、类推、比较等方法进行教学。

学法

教学准备

课件

及手段

教学流程二次备课

教学内容：教材第28页例题1及“做一做”，练习六相关习题。

教学过程：一、导入

1、找找下面文字的构成规律

批注［骆春苗U：出示算式，找特征.前两天，我们学

2、按照上面的规律填数习了分数乘法，现在就来比一比看端券得快：（课件）

3/8X8/3=17/15X15/7=1

5X1/5=I1/12X12=1你发现了什么？

除了乘积是1,因数还有什么特点（分子分母交换位置）

能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？

揭示课题：倒数的认识

二、教学实施

关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义。

观察教材28页的例1,归纳，总结倒数的含义。

1下面哪两个数互为倒数？

13_7512

y6Ty170

、你是怎样找一个数的倒数的？

3分子、分母交换位置53..5

5*35x3=1

八_6分子、分母交换位置16x—=:

6一1»661

所以得的倒数是基6的倒数是春

1、举例验证：4和L7和L3和，

473

4乘;的积是,所以4叫互为倒数;7可以看成分母是1的分数,

把分子、分母调换位置后就是g,所以7和3互为倒数。

归纳：乘积是1的两个数互为倒数。

2、特殊数：0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数,

是多少？）

教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。

3,求倒数的方法

让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，

教师归纳，板书：求倒数的方法

4、反馈练习

完成教材29页的“做一做”，完成练习六的第3、4题

三、课堂练习

1、找一找下列数中哪两个数互为倒数

2、填空

士3的倒数是（），（）的倒数是I!。

48

10的倒数是（），（）没有倒数。

四、课堂小结

学完本节课，我们知道了乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是它

本身，0没有倒数。

作业设计练习六3、4、5题。

倒数的认识

1下面哪两个数互为倒数？

“'3G751r2r

y6Ty-61TC

'你是怎样找一个数的倒数的？

板书设计3分子、分母交换位匿551

5*35X31

6=］分子、分母交换位置-得6x^=1

所以，卷的倒数是掾，6的倒数是3°

536

0没有倒数，1的倒数就是它本身

心得反思

第2课时

教学课题分数除以整数

主备教师张晓玲使用教师

知识

引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义

与

并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

技能

教

过程

学通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动

与

目参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

方法

标

情感

态度

与价在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

值观

1、分数除法意义的理解；

教学重点

2、分数除以整数的算法的探究。

教学难点分数除以整数的算法的探究。

教法与

直观演示法

学法

教学准备

课件

及手段

教学流程二次备课

教学内容：课本第30页例题1及课后相关练习题

教学过程：一、创设情景导入：

1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东

西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指

名让学生举例并用算式表示求该例的总价）批注［骆春苗2］:复习引新，课件出示。

二、新知探究：

（-）分数除法的意义

1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和

应该怎样列式。

忙一舞岷g告平的分成20.句份是这"杭的儿分之人？nLibCn

折Tf.w-w

2、（学生独立思考，口答问题和列式）

3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）

4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得

出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。

5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立

练习，订正时让学生说明为什么这样填。批注［骆春苗3］:集体总结：分数除法的意义与整数除法

（二）、分数除以整数的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因

1、小组学习活动：数，求另一个因数的运算。

4

活动⑴把这张纸的E平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之

□

几？

4

活动⑵把这张纸唯平均分成3份，每份是这张长方形纸的几分之

几？

［活动要求］先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算,

你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？

2、汇报学习结果：

活动1学生甲：把(平均分成2份，就是把4个，平均分成2份，

1份就是2个1,就是看；用算式表示是：34-2=(44-2)/5=|

学生乙：把S平均分成2份，每份就是2的3,就是5x|:用算

4142

式表示是：5X2=T0=5!

4

学生丙：我发现了计算三+2时，可以用分子4+2作分子，分母不

□

变；

学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以

这个整数的倒数；

活动2：学生甲：4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3

的最小公倍数12,把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式

4

可以用£+3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算;

□

4

学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算鼻+3

□

4414

时，我把7+3转化成与X-来计算，因为，把平均分成3份，

□000

就是求5的1是多少。

讨论：

1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计

算？

2,整数可以为0吗？

小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整

数的倒数。

三、巩固与提高

1.用你发现的规律计算F面各题.

包工3=jjq

10,3()()()

3.),()_()

2.算-算。

告一告:4

3、把三平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于高？

4、如果a是一个不等于0的自然数，1+a等于多少？-^-3等于

多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

四、全课小结。

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、分数除以整数的规律是怎样的？

3、这节课，你还有什么不太明白的地方？

作业设计

分数除以整数

4c4142

5152105

板书设计

分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

心得反思

第3课时

教学课题一个数除以分数（一）

主备教师张晓玲使用教师

知识1、i画过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

与2、海运用法则，正确迅速地计算分数除法。

技能

教

学过程培养学生抽象思维能力

目与

标方法

情感

度

态让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学

价

与

观

值习的自信心

教学重点分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

教学难点理解一个数除以分数的算理

教法与

结合实例通过观察、比较、计算、交流等活动探索新知识。

学法

教学准备

课件

及手段

教学流程二次备课

教学内容：

教学过程：一、复习导入批注[骆春苗4]:1、口算下面各题，再说说分数除以整

数的计算方法。

1、计算：77-7-20

6516392、小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米？

（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要

注意什么？）

2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均

每分钟行多少米？

（独立解答并且说明解题依据）

3、1小时有（）个;小时，1小时有（）个;小时。

二、新知探究：

o55

1、教学例2：小明不小时走了2km,小红石小时走了工km,谁

312o

走得快些?

!!!!!!!!”■

小则等小》•拉r2km.小红鸟小”壮了等1™.取走得快好？

己知什么？

已知小明和小红各自的时间和对应的路程。

问题求什么？

求谁走的快些。

求谁走得快些？就是比较什么？

就是比较谁的速度快。

你能根据题意列出算式吗？

2、除数是分数的除法计算方法的探究:

引导学生画线段图分析：

1小时走了？T*

’-A

'•^空？千米

1-小时走了2km

2121

师：§里有几个§?§小时走了2km,能不能求出§小时走多

少千米？

生：|里有2个/，求！小时走了多少千米可以用2km+2,也

就是2kmX-；

师：2km:2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪

一段？

生：略

师：1小时里有几个I小时，能求1小时行多少千米了吗？

O

生：2x1x3=2x1=3km»

91323

指导学生观察：2+f2*5乂3=2乂声3（提示：观察2+f2X5

。乙乙a乙

这一步）

2

师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以于？

O

9R

生：把除法转化为法来计算，除以§等于乘以亍

师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？

（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生

的结论）

师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计

算？你能说出转化的要点吗？

生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它

的倒数。

3、学生独立计算联+而订正并板书：

01/

6"12=6xl5=2（km）

♦

为什么写成-X导一?

4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。

三、巩固与提高：

1、32页做一做第1题和第2题的后两个小题。

（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成

第2题，第二题要求学生要写出计算过程。）

四、师生共同小结

1、这节课我们学习了哪些知识？

“除数是分数的分数除法计算题”

2、一个数除以分数的计算方法是什么？

“除以不等于0的数，等于乘这个数的倒数”

作业设计练习七2、3、4、5题

一个数除以分数(一)

213

2・萨义5义3二2又铲

板书设计

)仆

65=r52=—65*152=々(km)

♦

为什么写成“X?

心得反思

第4课时

教学课题分数除法的练习

主备教师张晓玲使用教师

知识在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算。

与

技能

教

过程

学运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题。

与

目

方法

标

情

感

态

度

与

价提高学生运用所学的分数除法的知识，解决相应的实际问题的能力。

值

观

教学重点正确熟练地进行分数除法的计算。

教学难点运用分数除法的知识,解决相应的实际问题。

教法与

自主练习、交流讨论

学法

教学准备

卡片

及手段

教学流程二次备课

教学内容:练习七的6—9题批注[骆春苗5]:8题.和14题

教学过程:一、基础知识练习:

1、计算：

(1)|+2

4彳+32

在H犯

（2扁9g+26套+51|^7

（学生独立计算，教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.）

2、通过计算下面的题，请你想一想，除数是整数和除数是分数的除法

在计算上有什么相同的地方？

品+3号+29+今6+工

引导学生小结：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

二深入练习

1、计算下面各题，比较它们的计算方法.

525_2525.2

6+36-36X36~3

2、

不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数,哪几道

的商小于被除数吗？

6•Q15.QQ3c,5

7844

L二211,Z且二_L_4_J_4

2,39-307-25,5

（让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律

完整地讲给大家听听。）

根据学生的回答，教师作如下板书：

一个数除以小于1的数，商大于被除数；

一个数除以1,商等于被除数；

一个数除以大于1的数，商小于被除数。

三、解决问题：练习七第7至8题。

第7题学生独立解答。

第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。

小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都

用除法计算。

四、作业练习：

1、33页第5、9题。

2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装，1千克，

这些水果糖可以装多少袋？

作业设计完成相关的练习册

分数除法的练习

一个数除以小于1的数，商大于被除数；’批注[骆春苗6]:0除外

板书设计

一个数除以1,商等于被除数；批注[骆春苗7]:0除外

一个数除以大于1的数，商小于被除数。批注[骆春苗8]:0除外

心得反思

第5课时

教学课题一个数除以分数（二）

主备教师张晓玲使用教师

知识正确解答两三步计算的分数四则混合式题。

与

技能

教

过程

学运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。

与

目

方法

标

情

感

态

度

与

价培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。

值

观

1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能

教学重点

力

教学难点运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。

教法与

讲授法、练习法。

学法

教学准备

课件

及手段

教学流程二次备课

教学内容：

教学过程：一：复习铺垫

1、填空：

除以一个不等于()的数，等于()。

2、口算:

5•a5211.2

62554,3

22112

了33-33+26X3

3、标明下面各题的运算顺序：,说出

720-r2+[50X(25+47)][1178—12X(84+5)]+5

42X3804-16+2

4、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红

8X5X101204-4X5

能做多少朵花？

4用你喜欢的方法计算下面各题。

二、引入新课：

4204-(6X35)

1.3.

1、学生读题，理解题意。

2、说一说，你想怎样求？

3、学生列式：

-^-x3------<叶>-1--------12x-------2<4<次>

12---12xNA+3-

4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？

师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？

生：略。

师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于

分数吗？

生：通过分析例3的题意我们可以看出一一整数四则混合运算的运

算方法，同样适用于分数和计算。

5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。

6、思考：在计算中，应该注意什么？

三、巩固练习。

做TS；

-

1.计算下面各题.

告+4x普知尹卷30-1.6+盒

18+0.6+等卷+1一号(1+力十今

健3弊>

>=r-5«e<

2.@我母大匕

^电r¥m了.

r—

,二照这个浊咫.老爷爷1tf天

wftzMz'gf>11«,，3»“m?

学生读题，理解题意。

提问：1、老爷爷每天跑几圈？

2、半圈用哪个数来表示？

3、照这个速度，怎样理解？

4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？

5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的

请教老师。

6,指名口答解答过程，师生共同订正。

四、全课总结：

1、说一说，今天学习了什么新知识？

2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告

诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。

作业设计

-^-x3->12+a―12X等-24（次）

12+善-12X蚩-8（大〉24+3=8（无）

板书设计可心E林仔"A..*田卜工一匕,.~~\

<$>-声"

1N+（$x3）12+3-3

心得反思

第6课时

教学课题分数的四则混合运算练习

主备教师张晓玲使用教师

、三步

算两

地计

迅速

正确

，能够

方法

计算

法的

数除

握分

步掌

进一

知识

与

。

能力

算的

则运

数四

高分

题，提

算式

则运

数四

的分

计算

教技能

学过程

能

题的

决问

识解

用知

合运

生综

高学

，提

联系

活的

与生

数学

体会

目与

题。

际问

些实

决一

识解

的知

分数

运用

力，能

标方情法感

态度

与价

力。

的能

思考

生的

练学

和训

值观培养

点

教学重

。

计算