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2/2《12.2三角形全等的判定课时2》综合练1.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A.60°B.50°C.45°D.30°2.如图，E，F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE.下列结论不一定成立的是（）A.∠B=∠CB.AF∥DEC.AE=DED.AB∥DC3.（易错警示题）已知：如图所示，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有全等三角形（）A.1对B.2对C.3对D.4对4.（教材P39练习T2改编）（2021·无锡质检）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=.5.AD是△ABC的边BC上的中线，若AD=4，AC=5，则AB的取值范围是.6.（2020·镇江中考）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1=∠B，点E，F分别在AB，BC上，BE=CD，BF=CA，连接EF.（1）求证：∠D=∠2；（2）若EF∥AC，∠D=78°，求∠BAC的度数.7.（素养提升题）如图①，在有公共顶点的△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD.图①（1）求证：CE=BD；（2）若将△ADE绕点A沿逆时针方向旋转使点C，E，D在同一条直线上时，如图②，（1）中的结论是否仍然成立？如果结论成立，请证明；如果结论不成立，请说明理由.图②解题模型发散思维模型利用“SAS"证明三角形全等的书写模式：如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：△ADF≌△CBE.【证明】∵AD∥BC，∴∠A=∠C.∵AE=FC，∴AF=CE.在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS）.书写模式：如图，在△ABC和△A'B′C′中，∵∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）.

参考答案1.答案：A2.答案：C3.答案：C4.答案：65.答案：3<AB<136.答案：见解析解析：（1）在△BEF和△CDA中，∴△BEF≌△CDA（SAS），∴∠D=∠2；（2）∵∠D=∠2，∠D=78°，∴∠D=∠2=78°，∵EF∥AC，∴∠2=∠BAC=78°.7.答案：见解析解析：（1）∵∠CAB=∠EAD，∴∠CAB-∠EAB=∠EAD-∠EAB，∴∠CAE=∠BAD，在△CAE和△BAD中，∴△CAE≌△BAD（SAS），∴CE=BD；（2）结论还成立，证明：∵∠CAB=∠EAD，∴∠CAB-∠EAB=

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