《第九章 不等式与不等式组》达标检测卷

第九章达标检测卷（120分，90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式中，是一元一次不等式的是（）A.B.C.D.2.【教材P117练习变式】若x>y，则下列式子中错误的是（）A.x-3>y-3B.x+3>y+3C.-3x>-3yD.3.下列说法中正确的是（）A.y=3是不等式y+4<5的解B.y=3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y<7的解集是y=3D.y=2是不等式3y≥6的解4.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A.-2<x<1B.-2<x≤1C.-2≤x<1D.-2≤x≤15.在平面直角坐标系中，若点P（m-3，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A.-1<m<3B.1<m<3C.-3<m<1D.m>-16.【教材P130习题T3变式】不等式组的整数解是（）A.0B.-1C.-2D.17.解不等式，去分母，得（）A.3（2x-1）-5x+2-6x≤-6B.3（2x-1）-（5x+2）-6x≥-6C.3（2x-1）-（5x+2）-6x≤-6D.3（2x-1）-（5x+2）-x≤-18.已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤5，则的值是（）A.-2B.C.-4D.29.某年7月份全国多地出现极端高温天气，网友戏称，三分之一个中国进入了“烧烤”模式，市民出行纷纷撑伞防晒.某商家抓住这一商机，以20元的进价购进一批太阳伞，以30元的标价出售，为了让利给顾客，商家准备打折销售，但要保持利润率不低于5%，则至多打（）A.6折B.7折C.8折D.9折10.若关于x的不等式组的整数解为x=1和x=2，则适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有（）A.0对B.1对C.2对D.3对二、填空题（每题3分，共24分）11.【教材P115练习T1变式】x的与5的差不小于3，用不等式可表示为__________.12.某市某天的最高气温为5℃，最低气温比最高气温低8℃，则这天气温t（℃）的取值范围是__________.13.不等式2x+3<-1的解集为__________.14.使不等式x-5>3x-1成立的x的值中，最大整数为__________.15.已知：[x]表示不超过x的最大整数，例：[4.8]=4，[-0.8]=-1.现定义：{x}=x-[x]，例：{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则{3.9}+{-1.8}-{1}=__________.16.不等式组的解集是__________.17.不等式组的所有整数解的积为__________.18.某校为庆祝“两会”的胜利召开，举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20道题.答对一道题记10分，答错（或不答）一道题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对__________道题.三、解答题（19题6分，20~22题每题8分，其余每题12分，共66分）19.【教材P119练习T1变式】解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）5x+15>4x-13；（2）20.【教材P128例1变式】解不等式组并把此不等式组的解集表示在数轴上.21.已知两个有理数：-9和5.（1）计算：；（2）若再添一个负整数m，且-9，5与m这三个数的平均数仍小于m，求m的值.如果关于x的方程的解不大于1，且m是一个正整数，试确定m的值并求出原方程的解.23.已知a是不等式组的整数解，x，y满足方程组求的值.24.为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球拍做奖品.已知每个乒乓球1.5元，每个乒乓球拍22元.如果购买金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少个球拍?25.为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处理点位进行初筛、压缩等处理.已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾.（1）求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；（2）由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？

参考答案一、答案：C答案：C答案：D答案：C答案：A点拨：点P（m-3，m+1）在第二象限，则有解得-1<m<3.答案：B答案：C答案：A答案：B点拨：设商家打x折，由题意可得，解得x≥7，即商家至多打7折.答案：C点拨：解关于x的不等式组可得.因为该不等式组的整数解仅为1，2，所以0<a≤1，，解得0<a≤1，4<b≤6.因为a，b为整数，所以a=1，b=5或6，即整数a，b组成的有序实数对（a，b）有2对，故选C二、答案：答案：-3≤t≤5答案：x<-2答案：-3答案：1.1答案：-4≤x<8答案：0答案：14三、19.解：（1）移项，得5x-4x>-13-15，所以x>-28.不等式的解集在数轴上表示如图.去分母，得2（2x-1）≤3x-4，去括号、移项，得4x-3x≤2-4，所以x≤-2.不等式的解集在数轴上表示如图.20.解：解①得，x≥-1，解②得，x>3，∴不等式组的解集是x>3，此不等式组的解集表示在数轴上略.21.解：（1）.（2）根据题意，得.去分母，得.移项，得m-3m<9-5.合并同类项，得-2m<4.系数化为1，得m>-2.∵m是负整数，∴m=-1.22.解：解原方程，得.因为原方程的解不大于1，即x≤1，所以，解得m≤2.因为m是一个正整数，所以m=1或m=2.当m=1时，；当m=2时，x=1.23.解：解不等式组得2<a<4，∵a为整数，∴a=3，∴解此方程组得∴24.解：设购买x个球拍，依题意，得1.520+22x≤200，解得.因为x是整数，所以x的最大值为7.答：小张同学应该购买7个球拍.25.解：（1）设每个B型点位每天处理生活垃圾x吨，则每个A型点位每天处理生活垃圾（x+7）吨，根据题意可得12（x+7）+10x=920，解得x=38.答：每个B型点位每天处理生活垃圾38吨.（2）设需要增设y个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾，由（1）可知《条例》施行前，每个A型点位每天处理生活垃圾38+7=45（吨），则《条例》施行后，每个