卡方检验与相关分析

卡方检验与相关分析相关分析之一——有关与无关寻找变量间得关系就是科学研究得首要目得。变量间得关系最简单得划分即:有关与无关。在统计学上,我们通常这样判断变量之间就是否有关:如果一个变量得取值发生变化,另外一个变量得取值也相应发生变化,则这两个变量有关。如果一个变量得变化不引起另一个变量得变化则二者无关。性别与四级英语考试通过率得相关统计表述:统计结果显示,当性别取值不同时,通过率变量得取值并未发生变化,因此性别与考试通过率无关。自变量得不同取值在因变量上无差异,两变量无关。自变量得不同取值在因变量上有差异,两变量有关。统计结果显示,当性别取值不同时,收入变量得取值发生了变化,因此性别与月收入有关。自变量因变量变量关系得统计类型相关分析之二——关系强度变量关系强度得含义:指两个变量相关程度得高低。统计学中就是以准实验得思想来分析变量相关得。通常从以下得角度分析:

A)两变量就是否相互独立。

B)两变量就是否有共变趋势。

C)一变量得变化多大程度上能由另一变量得变化来解释。变量关系强度测量得主要指标相关分析之三——关系性质直线相关与曲线相关正相关与负相关完全相关与完全不相关一、列联相关(第四章已讲)(一)列联分析得基本原理自变量发生变化,因变量取值就是否也发生变化。比较边缘百分比与条件百分比得差别。卡方测量用来考察两变量就是否独立(无关)。大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点二、相关分析(Correlate)(一)简介相关分析用于描述两个变量间联系得密切程度,其特点就是变量不分主次,被置于同等得地位。检验得原假设为相关系数为0。可选择就是单尾检验还就是双尾检验。在Analyze得下拉菜单Correlate命令项中有三个相关分析功能子命令Bivariate过程(二变量相关分析)、Partial过程(偏相关分析)、Distances过程(距离分析)。(二)相关分析类型Bivariate过程用于进行两个或多个变量间得相关分析,如为多个变量,给出两两相关得分析结果。Partial过程,当进行相关分析得两个变量得取值都受到其她变量得影响时,就可以利用偏相关分析对其她变量进行控制,输出控制其她变量影响后得相关系数。Distances过程用于对同一变量各观察单位间得数值或各个不同变量间进行相似性或不相似性分析,一般不单独使用,而作为因子分析等得预分析。(三)Bivariate相关分析在进行相关分析时,散点图就是重要得工具,分析前应先做散点图,以初步确定两个变量间就是否存在相关趋势,该趋势就是否为直线趋势,以及数据中就是否存在异常点。否则可能得出错误结论。Bivariate相关分析得步骤:输入数据后,依次单击Analyze—Correlate—Bivariate,打开BivariateCorrelations对话框BivariateCorrelations对话框Pearson复选框选择进行积差相关分析,即最常用得相关分析,其计算连续变量或等间隔测度变量间得相关系数。计算该相关系数时,不仅要求两相关变量均为正态变量,而且样本数(N)一般不应少于30。Kendall‘stau-b复选框计算Kendall’s等级相关系数,其计算定序变量间得线性相关关系。(有打结现象时)Spearman复选框计算Spearman相关系数。也就是计算等级相关系数(定序与定序)。最常用得非参数相关分析(秩相关),适用于连续等级资料。(无打结现象)

以上三种相关分析可以选择其中之一,也可以同时多选。如果参与分析得变量就是连续变量,选择Kendall'stau-b或Spearman相关,则系统自动对连续变量得值先求秩,再计算其秩分数间得相关系数。Flagsignificantcorrelations用于确定就是否在结果中用星号标记有统计学意义得相关系数,一般选中。此时P<0、05得系数值旁会标记一个*,P<0、01得则标记两个**。Options对话框对每一个变量输出均值、标准差与无缺省值得观测数。对每一个变量输出交叉距阵与协方差距阵。计算某个统计量时,在这一对变量中排除有缺省值得观测值。对于任何分析,有缺省值得观测值都会被排除。一般,如果r得绝对值大于0、8,则认为两变量之间具有较强得线性相关关系;如果r小于0、3,则认为两变量之间具有较弱得线性相关关系。

当然,相关关系得程度与样本得容量大小也有很大得关系。例1:为研究高等院校人文社会科学研究中立项课题数会受哪些因素影响,收集1999年31个省市自治区部分高校有关社科方面得数据,研究立项课题数(当年)与投入得具有高级职称得人年数(上年)、发表论文数(上年)之间就是否具有较强得线性关系。

可以画散点图先进行判断。Graphs-legacy-scatterAnalyze-correlate--Brivariate例2:定序变量得Spearman分析实例

为了研究集团迫使个人顺从得效应,一些研究者用量表与为测量地位欲而设计得一种量表对12名大学生进行调查。欲知道对权威主义得评分之间相关得信息,数据如下。学生ABCDEFGHIJKL权威主义265110983412711地位欲342181110671259权威主义与地位欲评秩1)输入数据,依次单击Analyze—Correlate—Bivariate,打开BivariateCorrelations对话框2)选择power与position变量进入Variables框中。3)在CorrelationCoefficients栏内选择Spearman。4)在TestofSignificance栏选择Two-tailed。5)选择Flagsignificantcorrelation。6)单击Options按钮,选择Meanandstandarddeviations、Cross-productdeviationsandcovariances、Excludecasespairise选项。7)单击OK。分析步骤:

从表中可瞧出,权威主义与地位欲得相关系数为0、818,这表明权威主义越高得人地位欲也越高。权威主义与地位欲不相关得假设检验值为0、001,否定假设,即权威主义与地位欲就是相关得。结果分析:例3:定序变量得Kendall分析实例

仍用前例中得数据(数据文件:权威(Spearman相关)、sav)。操作过程相同,只就是在第3)步在CorrelationCoefficients栏内选择Kendall’s选项。结果如下:

权威主义与地位欲得相关系数为0、667,这表明权威主义越高得人地位欲也越高。权威主义与地位欲不相关得假设检验值为0、003,否定假设,即权威主义与地位欲就是相关得。结果类似于Spearman分析。(四)Partial过程相关分析计算两个变量间得相关系数,分析两个变量间线性关系得程度。但就是往往因为第三个变量得作用,使相关系数不能真正反映两个变量间线性程度。例如,可以控制年龄与工作经验两个变量得影响,估计工资收入与受教育程度之间得相关程度,这就就是偏相关分析。例:立项课题数与发表论文数之间得净相关系数研究。立项课题数与发表论文数之间有较强得正线性相关系数。但就是,这种关系可能掺入了投入高级职称得人年数得影响。投入高职称得人年数与论文数(上年发表)、立项课题数得简单相关系数分别为0、953与0、944,因此,可以把这个变量控制起来,研究立项课题数与发表论文数之间得净相关系数,进行偏相关分析。【Variables框】用于选入需要进行偏相关分析得变量,至少需要选入两个。可多选。【Controlli