宁夏回族自治区中卫市第七中学2023-2024学年八年级下学期期末数学模拟试题（二）

2023--2024学年中卫七中八年级数学期末统考模拟试题（二）一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1、2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船成功发射.3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”．下列航天图标是中心对称图形的是（）A．B． C． D．2、下列各式从左边到右边的式子中，属于因式分解的是（）A．x2﹣1＝x•x﹣1 B．x2+2xy+1＝x（x+2y）+1 C．a2b+ab3＝ab（a+b2） D．x（x+y）＝x2+xy3、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣3，﹣2），B（1，2），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′坐标为（﹣4，2），则点B′的坐标为（）A．（0，6） B．（2，2） C．（6，0） D．（5，6）4、下列说法正确的是（

）A．平行四边形是轴对称图形B．平行四边形的对角线互相垂直平分C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形5、如图，平分，，于点D，E是射线上的一个动点，若，则的最小值为（

）A．2 B．3 C．4 D．56、如图，将绕点按顺时针方向旋转得到，点的对应点为点，点的对应点为点，连接．若，，则A．3 B．4 C．5 D．无法确定7、中卫市沙坡头与沙坡头星星酒店两地相距80千米，一辆大汽车从沙坡头开出2小时后，又从沙坡头开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达沙坡头星星酒店，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为，则下面所列方程正确的是（

）．A． B． C． D．8、如图，在平行四边形中，是锐角，于点为的中点，连接，若，则的长是（

）A．6 B．8 C． D．（第5题）（第6题）（第8题）（第14题）（第15题）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9、若分式的值为零，则x＝10、已知，则代数式的值为．（第16题）11、过某个多边形一个顶点所有对角线，将这个多边形分成7个三角形则这个多边形边数为12、已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是．13、若分式方程有增根，则m的值为14、如图，直线与交于点，则不等式的解集为．15、如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝9，EF＝3，则BC的长为．+3+316、如图在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，AC在直线l上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1按顺时针方向旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2；将位置②的三角形绕点P2按顺时针方向旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3；…，按此规律继续旋转，直到得到点P2024为止，则AP2024三．解答题（本大题共10个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（6分）因式分解（1）（2）x3-2x2y+xy2．x−3(x−2)＜−7x−32＞10−x519（6分）解方程：20.（6分）先化简：．再从，，中选一个你认为合适的数作为的值代入求值．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知网格的每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）画出△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°的△A1B2C2，并写出点C1的对应点C2的坐标．22.（6分）中卫市四季鲜销售部客商王经理准备购一批特色商品，经调查用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．求一件A，B型商品的进价分别为多少元？23.（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．24.（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：（1）AE＝CF；（2）四边形AECF是平行四边形．20%25.（10分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，任务取得圆满成功．航模店看中商机，推出了“神舟”和“天宫”模型．已知每个“天宫”模型的成本比“神舟”模型低(1)“神舟”和“天宫”模型的成本各多少元？(2)该航模店计划购买两种模型共100个，且每个“神舟”模型的售价为34元，每个“天宫”模型的售价为26元．若购进“神舟”模型的数量不超过“天宫”模型数量的一半，则购进“神舟”模型多少个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是多少？26.（10分）如图，在△中，∠=90°，∠=45°，=10，点从点出发沿方向以1/的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿以/的速度向点匀速运动，当其中一个点到