娄底市第六中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

娄底市2023年七年级（下）作业（二）数学时量：120分钟满分：120分考生注意：1．本学科作业分试题和答题卡两部分，满分120分．2．请在答题卡上作答，答在试题上无效．一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.若能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是（）A.或 B. C.-1 D.7或3.如图，将大小相同的四个小正方形按照图①和图②所示的两种方式放置于两个正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证的公式是（）A. B.C. D.4.是下列哪一个多项式因式分解的结果（）A4a2—b2 B.4a2+b2 C.-4a2-b2 D.-4a2+b25.下列各式中能用完全平方公式分解的是()．①x2－4x＋4；②6x2＋3x＋1；③4x2－4x＋1；④x2＋4xy＋2y2；⑤9x2－20xy＋16y2.A.①② B.①③ C.②③ D.①⑤6.数学活动课上，小云和小辉在讨论一道张老师出的代数式求值问题．结合他们的对话，通过计算求得的值是（）A B. C.3 D.47.已知，则（）A.7 B.11 C.9 D.18.甲、乙两地相距880km，小轿车从甲地出发2h后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4h两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20km，设大客车每小时行，小轿车每小时行，则可列方程组为（）A. B. C. D.9.将多项式进行因式分解，得到，则，分别是（）A.， B.， C.， D.，10.已知，则a，b，c的大小关系为:（）A. B. C. D.11.已知a，b，c满足，则的值为()A.4 B.6 C.8 D.912.的计算结果的个位数字是（）A.8 B.6 C.2 D.0二、填空题：（每小题3分，共18分）13.已知二元一次方程，用含x的代数式示y，则_______．14.计算：_______15.若，则_________．16.有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货_____吨．17.计算：2m=3，4n=8，则2m+2n=_________．18.如果多项式，那么值为__________．三、计算题：（每小题6分，共12分）19.（1）解方程组：；（2）分解因式：．20.（1）计算：；（2）用简便方法计算：．四、解答题：（每小题8分，共16分）21.先化简再求值：，其中．22已知（a+b）2＝19，ab＝2，求：（1）a2+b2的值；（2）（a﹣b）2的值．五、解答题：（每小题9分，共18分）23.若关于x，y的方程组与有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求m、n的值．24.某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？六、综合题：（每小题10分，共20分）25.观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解：甲：乙：请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：（1）（2）26.阅读理解并解答：(1)我们把多项式及叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值问题.例如：①∵非负数，即≥0∴+2≥2则这个代数式的最小值是_______，这时相应的的值是_______.②