六年级上册数学试题-培优专题：容斥原理（学生版）

容斥原理[同步巩固演练]大长方形的面积是100平方分米，小长方形的面积是80平方分米，两个长方形重合部分的面积是30平方分米，这两个长方形覆盖桌面的面积是______________平方分米。2、1～200这二百个数能够被5整除或能够被8整除的数共有（）个。比大，比7小，分母是6的最简分数有多少个？4、（新加坡小学数学奥林匹克竞赛试题）36名学生参加数学比赛。答对第1题的有25名学生，答对第二题有23名学生，两题都答对的有15名学生，两题都没有答对的有（）名。5、（新加坡小学数学奥林匹克竞赛试题）某班有45人在一次数学测验中，做对第一题的有38人；做对第二题的有35人；做第三题的有31人，做对第四题有42人。问：四题都做对的至少有多少人？6、如图。有三个圆的面积分别是8，9和11平方厘米，而三个圆所围成的曲线形面积是18平方厘米，且A与B的公共部分的面积是5平方厘米，B与C的公共部分的面积是3平方厘米，C与A公共部分的面积是4平方厘米。求三个圆的公共部分的面积。7、有40名运动员，其中有25人会摔跤，有20人会击剑，有10人击剑、摔跤都不会，那么既会摔跤又会击剑的运动员有多少人？8、一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是多少？[能力拓展平台]1、外语学校某班有48名学生，每人至少要选学一门法语或计算机课程，已知有的学生选学法语，有的学生同时选学了法语和计算机，则选学计算机课程的学生有多少名？在一次调查中，对45人作了统计，其中有弟弟的有19人，既无弟弟又无妹妹的有14人，有妹妹无弟弟的与有妹妹有弟弟的人数比是3：1，问有妹妹的有多少人？某班45名同学参加了体育测试，其中百米得优者20人，跳远得优者18人，又知百米、跳远均得优者7人，跳高、百米均得优者6人，跳高、跳远均得优者8人，跳高得优者22人，全班只有1名同学各项都没达到优。求三项都是优的人数。如图所示，A、B、C分别代表面积为8、9、11的三张不同形状的纸片，它们重叠放在一起盖住的面积是18，且A与B，B与C，C与A公共部分的面积分别是5、3、4，求A、B、C三个图形公共部分（阴影部分）的面积。某校对六年级的100名同学进行兴趣调查，结果有54人喜欢语文，有38人喜欢数学，有52人喜欢外语，而且喜欢语文和数学（但不喜欢外语）的有6人，喜欢数学和外语（但不喜欢语文）的有4人，三科都喜欢的有12人，而且每人至少喜欢一科。问有多少同学只喜欢语文？有多少同学喜欢语文和外语。[全讲综合训练]一个班有45个小学生，统计借课外书的情况是：全班学生都借有语文或数学课外书，借语文课外书的有39人，借数学课外书的有32人。语文、数学两种课外书都借的有_________人。(美国小学数学奥林匹克竞赛试题)从1到46的整数中，能被3整除，或能被5整除或同时被3和5整除的数有（）人。（韩国小学数学奥林匹克竞赛试题）从1至100的自然数中含有5的数一共________________个。有长8厘米，宽6厘米的长方形与边长为5厘米的正方形，如图，放在桌面上（阴影是图形的重叠部分），那么这两个图形盖住桌面的面积是_____________平方厘米。某门诊部统计某一天挂号的病人，内科150人，外科92人，其中内、外两科都求诊的18人，这一天共来了___________个病人。在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人，那么甲班共有_________人。7、（韩国小学数学奥林匹克竞赛试题）分母是385的最简真分数有多少个？它们的和是多少？边长为2、5、6厘米的三个正方形，每两个相交部分的面积分别为9、1、1平方厘米三个正方形相交部分面积为平方厘米。问图形覆盖的总面积有多大？某科研所共有145名科技人员，人人都学过至少一门外语。其中学过英语的有90人，学过俄语的45人；既学过英语又学过日语的40人；同时学过英、俄、日三门外语的30人，问既然学过俄语又学过日语的有多少人？10、70名学生参加体育比赛，短跑得奖的31人，投掷得奖的36人，弹跳得奖的29人，短跑与投掷二项均得奖的12人，跑、跳、投三项均得奖的有5人，只得弹跳奖的有7人，只得投掷奖的有15人。求：（1）只得短跑奖的人数；（2）得二项奖的总人数；（3）一项奖均未得的人数。五环图由内圆直径为8、外圆直径为10的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边（阴影部分）的面积都相等。已知五个圆环盖住部分的总面积是122.5，求每个小曲四边形的面积。某班共有30名男生，其中20人参加足球队，12人参加篮球队，10人参加排球队，已知没一个人同时参加3个队，且每人至少参加一个队，有6人既然参加足球队又参加篮球队，有2人既然参加篮球队又参加排球队，那么既然参加足球队又参加排球队的有多少人？13、（全国小奥赛试题）某班有50名学生，参加语言竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人最多参加两科，那么参加两科的最多有多少人？14、向50名同学调查春游去颐和园还是去动物园的态度，赞成去颐和园的人数是全体的，其余不赞成；赞成去动物园的比赞成去颐和园的学生多3人，其余的不赞成，另外对去两处都不赞成的学生数比对去两处都赞成的学生数的多1人，问对去颐和园和去动物园都赞成和都不赞成的学生各有多少人？15、（全国