厦门市海沧区北附学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

厦门市海沧区北附学校2022－2023学年第二学期阶段性学业诊断七年级数学试题（满分150分：完成时间120分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.和数轴上的点一一对应的是()A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数2.的算术平方根是（）A. B. C. D.3.点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）A.1与5是同位角 B.3与6是同旁内角C.2与4是对顶角 D.5与2是内错角5.9平方根是，用下列式子表示正确的是A. B. C. D.6.如图，学校相对于小明家位置下列描述最准确的是（）A.距离学校1200米处 B.北偏东方向上的1200米处C.南偏西方向上1200米处 D.西偏南方向上的1200米处7.如果直径为1个单位长度的圆上一点P从数轴上表示3的点A出发，沿数轴向左滚动一周，圆上这一点到达数轴上另一点B，则B点表示的实数为（）．A. B. C. D.8.如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中的度数是（）A.70° B.80° C.90° D.100°9.如果，，那么约等于（）A.287.2 B.28.72 C.13.33 D.133.310.对于给定两点，若存在点，使得三角形的面积等于1，则称点为线段的“单位面积点”，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点．点，，．若将线段沿轴正方向平移个单位长度，使得线段上存在线段的“单位面积点”，则的值可以是（）A.0.5 B.1.5 C.2.5 D.3.5二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分）11.计算：________．12.命题“如果，那么”是______命题．（填“真”或“假”）13.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为_____．14.点P(﹣3，2)到x轴的距离是_____．15.如下图所示，每个小正方形的边长为1，先把中间的正方形剪下来，再将得到的两个长方形沿图中虚线剪开得到4个直角三角形，将剪下的小正方形和4个直角三角形无缝拼接在一起可以得到一个大正方形，大正方形的边长是__________．16.如图，在直角三角形中，，将三角形沿直线向右平移得到三角形，连接，有以下结论：①；②；③；④，其中正确有__________．三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（1）计算：；（2）解方程：．18.如图，已知，，求证：．19.已知一个正数的平方根是a+6与2a﹣9，（1）求a的值；（2）求关于x的方程的解．20.推理填空：如图，直线，并且被直线所截，交和于点M，N，平分，平分，试证明．（请在横线上填上推理内容或依据）证明：∵，∴（______），∵平分，平分．∴，______（______），∵，∴______（______），∴（______）．21.在平面直角坐标系xOy中，三角形三个顶点的坐标分别为，，；（1）在图中画出三角形；（2）将三角形向上平移2个单位再向左平移1个单位得到三角形，写出点，，的坐标，并在图中画出平移后三角形．22.在平面直角坐标系中，有A（2，a1），B（a1，4），C（b2，b）三点．（1）当AB//x轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CDx轴于点D，且CD1时，求点C的坐标．23.现有一块面积为的正方形纸片，李明同学想沿这块正方形边的方向找出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由．24.如图1，在四边形中，，点在边上，平分，且．（1）求证：：（2）如图2，交边于点，交边的延长线于点，且平分．若，求的度数．25.已知点