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第6章平面向量及其应用6.4.3余弦定理问题1：我们已经在初中学习了勾股定理，勾股定理是直角三角形中边之间的一个代数关系，你能用所学知识证明勾股定理吗？1、问题引入，探索新知问题1：我们已经在初中学习了勾股定理，勾股定理是直角三角形中边之间的一个代数关系，你能用所学知识证明勾股定理吗？1、知识回顾cba问题2：将上述问题一般化，对于一个一般的三角形，你能得到边长和角度之间的类似关系吗？请同学们试着改变已知的边和角，不改变边角位置关系，看又能得出什么结果？1、知识回顾余弦定理三角形中任何一边的平方，等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.即已知两边和夹角，求第三边(SAS型)对余弦定理，还有其他证明方法吗?2、余弦定理bAacCB
以CB所在的直线为x轴，过C点垂直于CB的直线为y轴，建立如图所示的坐标系，则A、B、C三点的坐标分别为：xy解析法几何法在三角形ABC中，已知AB=c,AC=b和A,作CD⊥AB，则CD=bsinA,BD=c-bcosAABCcba同理有：
当然，对于钝角三角形来说，证明类似，课后
自己完成。D初步应用解：由余弦定理得你还能求出三角形的其他角吗？
余弦定理及其推论把用“SAS”和“SSS”判定三角形全等的方法从数量化的角度进行了刻画.3、余弦定理的推论余弦定理的应用等式中的三个边和一个角，四个元素可以做到“知三求一”——考什么4、解三角形的定义
一般地，三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素．已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．初步应用典例分析典例分析A典例分析A不能确定AaBCbcAcbAbc><=由此可以猜想：余弦定理可以判断三角形的类型.推论：当C为锐角时，c2
a2+b2当C为钝角时，c2
a2+b2当C为直角时，c2
a2+b25、余弦定理的推论典例分析A归纳小结1、余弦定理三角形中任何一边的平方，等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.即
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