第三章 习题 土木专业 某四层四跨现浇框架结构的第二层内

第三章习题

3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14X10%,楼层高H=5.4m,

计算长度1。=1.2511,混凝土强度等级为C20,IIRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。

3-2由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mmX250mm,柱高4.0m,计算高度

lo=O.7H=2.8m,配筋为4尘16(As'=804mm2).C30混凝土，HRB400级钢筋,承受轴向力设

计值N=950KN。试问柱截面是否安全？

3-3已知一桥下螺旋箍筋柱,直径为d=500mm,柱高5.0m,计算高度lo=O.7H=3.5m,配IIRB400

钢筋10Q16(As'=2010mm-C30混凝土，螺旋箍筋采用R235,直径为12mm,螺距为s=50

mm。试确定此柱的承载力。

3-4编写轴心受拉和轴心受压构件截面承载力计算程序。

第四章习题

4-1一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bXh=250mmX500mm,混凝土强度等级C25,IIRB335钢

筋，弯矩设计值M=125KN•m。试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。

4-2一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bXh=200mmX500mm,弯矩设计值M=120KN•m,混凝

土强度等级C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As：(1)当选用HPB235钢筋

时；(2)改用HRB335钢筋时；(3)M=180KN・m时。最后，对三种结果进行对比分析。

解:①当HRB235钢筋按一排布置：

ho=h-35=5OO-35=465mm.

查表可知:对于混凝土强度等级C25可得fc=11.9N/mm.fy=210N/mm.

b=0.614,ai=l.O.

Ml.OxlO6

对于as==0.2332.

aj姆1.0xll.9x200x4652

1=1-Jl-2a、=1-71-2x0.2332=0.2695<^=0.614.

2

As=£bhnx—=L°xlL9*02695*200x465=1420.26mm.

°fy210

2

A>pmjn/?/?=0.2%x200x500=200mm

选用6<t>18(As=1527mm2)钢筋.

②当HRB335钢筋时，

选假定受力钢筋按一排布置

h()=h-35=500-35=465mm.

查表可知:对于HRB335钢筋.fy=300N/mm2.sb=0.550.ak1.0.

Ml.OxlO6

对于as=-----------=--------------------------------=02332

aifebh；1.0xll.9x200x4652

1=1-Vl-2a.v=0.2695<=0.550.

2

As=£bh0x=0.2695x200x465x"""❷=994.18mm

fy300

A>R而例=0.2%x200x500=200mm2

选用5①16(As=1005mm2)钢筋.

③当M=180kN时，选假定受力钢筋按一排布置.

查表得fc=11.9N/mm2,fy=210N/mm2,8b=0.614,ai=1.0.

M180xl06

对于as二=0.3498.

ai启咻1.0x11.9x200x4652

1=1—Vl—2a.s=1-Jl-2x0.3498=0.452<仔=0.614.

A=8bhx=o.452x200x465x=2382mm2.

s°0fy210

2

A>pminbh=0.2%x200x500=200mm

选用8<D20钢筋（As=2513mm2）.

由上述①③②可知:⑴由其它条件不变，仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时，钢筋面积

小，否则，钢筋面积大;⑵其它条件不变，荷载太小，钢筋面积大，否则，钢筋面积小.

4-3某大楼中间走廊单跨简支板（图4-50）,计算跨度1=2.18没，承受均布荷载设计值

g+q=6KN・itf（包括自重），混凝土强度等级C20,HRB235钢筋。试确定现浇板的厚度h及所

需受拉钢筋截面面积A,选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b=1.0m,as=25mm。

图4-50习题4-3附图

解:求得最大弯矩设计值:M=—(q+g)/：=—x6x2xl8?=3.564kN•m.

88

由附表1-2,表4-2和表2-3查得，取h=80mm.

C20混凝土:fc=9.6N/mm2,a(=i0

HPB235钢筋:fy=210N/mm2.

ho=h-as=l80-25mm=l55mm.

12ML2x356400

x=ho-[l-J1I------------7=155(1-Jl----------------------------7=

aj姆V9.6xl.0xl000xl552

a^fcbx1.0x9.6x1000x7.42,

As=---=------------------------------=339.2mm2.

fy210

2

验算条件：A>pmi„i>/?=0.2%36xl000x180=188.8m???.

选用①8@140钢筋(As=359mm2)

742

&=tr=^=0.135＜。,=0.614.4-4—钢筋混凝土矩形梁，承受弯矩设计值

为55

M=160KN-m,混凝土强度等级C25,URB335钢筋。试按正截面承载力要求确定截面尺寸及配

筋。

4-5一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bXh=200nmX500mm,混凝土强度等级C25,HRB335钢

筋(20)18),As=509mm%试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN•m时是否安全？

4-6一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bXh=250mmX600mm,配置4史25HRB335钢筋，分别选

用C20,C25,C30,C35与C40强度等级混凝土。试计算梁能承担的最大弯矩设计值，并对

计算结果进行分析。

4-7计算表4-14所示钢筋混凝土矩形梁能承受的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分

析。

表4-14习题4-7附表

项目截面尺寸bXh混凝土强度等级钢筋级别钢筋截面面积As最大弯矩设计

mmmm2值M/(KN•m)

1200X400C20HPB2354中18

2200X400C20HPB2356①20

3200X400C20HRB3354018

4200X400C25HPB2354①18

5200X500C25HPB2354a)18

6300X400C30HPB2354①18

4-8一钢筋混凝土矩形梁(图4-51),承受均布荷载设计值g+q=15KN/m,距A支座3m处作

用有一集中力设计值F=15KN,混凝土强度等级C25,HRB335钢筋。试确定截面尺寸bXh和

所需受拉钢筋截面面积A,并绘配筋图。

F=15KN

图4-51习题4-8附图

4-9一钢筋混凝土矩形截面简支梁(图4-52),bXh=250mmX500mm,承受均布荷载标准

值qk=20KN/m,恒荷载标准值gk=2.25KN/m,HRB335钢筋，混凝土强度等级C25,梁内配有4016

钢筋。(荷载分项系数：均布活荷载YC=L2,计算跨度1。=4960|11111+240廊=520011)111)。试验

算梁正截面是否安全？

g+q

图4-52习题4-9附图

解：由题意得：恒荷载设计值：g=mgk=2.7KN/m

活荷载设计值：q=rQqk=2.8KN/m

最大弯矩设计值MM='(g+//°2=103.766KN/m

8

222

根据混凝土和钢筋等级查表得：fc=l1,9N/mm,fy=300N/mmAv=804mm抵=0.55

取%=1.0as=33mm则ho=h-as=467mm

X=Asfja、fcb=81.076mm<h=275mm

Mu=fy(ho-O.5x)=102.863KNm<Mo所以此梁的正截面是不安全的。

4-10如图4-53所示雨篷板，板厚h=60mm,板面上有20mm厚防水砂浆，板底抹有20mm混

合砂浆。板上活荷载标准值考虑500N/nf。HPB235钢筋，混凝土强度等级C20。试求受拉钢

筋截面面积A,并绘配筋图。

解：取板的宽度1m。

2

As=2Omm,ho=4Omm查表得：fc=9.6N/mm,f).=210/mnr,£i,=0.614.

跨度：lo=1200+30=1230mm

荷载设计值：

恒载标准值：防水砂浆：0.02m2X20KN/m2=0.4KN/m;

混合砂浆：0.02m2X15KN/m2=0.3KN/m;

钢筋混凝土板自重：0.06m2X25KN/m2=1.5KN/m;

得：Gk=2.2KN/m

活荷载标准值：qk=0.5KN/m恒载设计值：g=rGgk=2.64KN/m

活载设计值：q=rQqk=0.7KN/m

2

最大弯矩设计值：M=l/8(g+q)l0=0.6316KNm

以恒载为主：M=1.35X1/8X2.2X1.232+1.4X0.7X1/8X0.5X1.232=0.6543>

0.6316KNm

取M=0.6543KNm。

as=M/aJcbh^=0.0426

J=1-J1-2%=0.0435心=0.614

A,=&ab瓦—=79.54m"/

fy

取,6@200mm以满足构造要求。

4-11如图4-54所示试验梁，截面尺寸bXh=120mmX250mm,其混凝土的立方体抗压强度

2

fcu=21.8N/mni,配有2发16钢筋，钢筋试件的实测屈服强度为fy=385N/mm）试计

算该试验梁破坏时的荷载（应考虑自重）。

4-12

解

1.先求x,f‘=0.76feu=0.76x21.8=16.568N/mm2

feu=21.8N/加%之，亦=385N/mm2,ho=h-as=250-35=215mm

b=120mm,4=401.92=402mm2

358x402=77.846血加=78mm

a\fcb16.568x120

2.求Mu

x

Mu=alfcbx(h0--)=16.568xl20x78(215-78)=27.193kN•m

由题意可知:构件的容量为25kN/n?

Mu28630812

Fmax=-------=31812N

900900

F=Fa—Rm=31812-2250=9562N

1,

自重荷载Mg==-x(25x0.12x0.25)x323.375^7V•m

4-12已知一矩形梁截面尺寸bXh=200mmX500nlm,弯矩设计值M=216KN•m,混凝土强度

等级C30,在受压区配有3尘20的受压钢筋。试计算受拉钢筋截面面积As(HRB335钢筋).

.解:由题意得：

fe=14.3N/mivrf'y=300N/m/v2

ho-h-as=500-35=465/制”

2

b=20Q,A'x=942mm

(1).先求*则有

Vaifcb

二465/4652/空巴)-300x942(465-35)

Yaifib

—465-387-78〃〃”

(2)再算

“f\A!s+a\fcbx300x942+14.3x200x78”僦，

As=---------=---------------------=1685.6mw2

/300

选用3028,

As=1847mm2

且自=—=—=0.168<^=0.550

ho465

x=78mm>la's=70mm

4-13已知一矩形梁截面尺寸bXh=200mmX500mni,承受弯矩设计值M=216KN•m,混凝土

强度等级C20,已配有HRB335受拉钢筋6920,试复核该梁是否安全。若不安全，但不改变

截面尺寸和混凝土强度等级（as=70nm）。

解:由题意，钢筋强度等级为C20,HRB335,6①20,查表得：

f<-=9.6N/=1.1N/mm2,fy=300N/mm~,As=1884mm2,ai=1

A

求配筋率：p=—

帅

取

h0=〃-70=500-70=430相加(按两排布置)

1QQJ

1。。一=2.19%>0.2%

200x430

自=旦=2.19%x理=0.686>0.550

aifc9.6

••・梁处于超筋状态

Mu=asmaxfcbh^=0.399x9.6x200x4302=141.65ZN・/〃<M=216kN•m

.,.不安全.

重新设计：

最大弯矩设计值:Mu=&疝卮aifi=0.399x200x4302x1x9.6=141.65<M

不满足条件，采用双筋截面.

受压钢筋按一排布置.a's=35利%,为经济配筋，取x=痴.

216-0.399x9.6x200x4302

A!s-=627.44〃加

300(430-35)

,^aifcbho+f\A!0.55x9.6x200x4302

As=2=_-L--------—=s------------------------------+627.44=2141.04/M/?I2.

fi300

受压钢筋选用配筋2中20（A's=628mm~）

受拉钢筋选用配筋8中18（=2036机机2）

4-14已知一双筋矩形梁截面尺寸bXh=200mmX450mm,混凝土强度等级C30,HRB335钢

筋，配置2912受压钢筋，3925+2虫22受拉钢筋。试求该截面所能承受的最大弯矩设计值M。

解：由题意，钢筋混凝土强度为C30,IIRB335,查表得：

fc-14.3N/mm2,ft-\A3N/nvn2,fy=300N/mm~,5=0.55,%=1。

2

由配置的受拉、受压钢筋，As=2233mm,As=226帆〃/。

取为-35=450-60=390加加(按两排布置受拉钢筋)

求x和Mu：

(As-As)fy(2233-226)x300

A—=210.52mm

aJeb1x14.3x200

x>aas=0.55x390=214.5mm

所以此截面满足要求设计。

Mu-a—x/2)+fy'As'(ha-as)

=1x14.3x200x210.52x(390-105.26)+300x226x(390-35)

=195.507KN•/〃

4-15某连续梁中间支座截面尺寸bXh=250mmX650mm,承受支座负弯矩设计值M=239.2

KN-m,混凝土强度等级C30,HRB335钢筋。现由跨中正弯矩计算的钢筋中弯起2出18伸入

支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积As,如果不考虑弯起钢筋的作用时,

支座需要钢筋截面面积As为多少？

解：己矢口：Ax〃=250mmx650mm,M=239.2kN•m,ccy=1.004-15

fc=143N/mm2,fy=3QQN/mm2,fy'=300N/mm

as-35mm,as'-35mm,pmin=0.215

Jb—0.550,asb=0.3988/n

按单筋考虑：

M239.2xlO6

a=-------=-------------------=01769

'bh^ajc250x6152xl.0xl4.3

g=l-Jl_2a,=1-Vl-2x0.17692=0.196<=0.55

6

M239.2xlO一「

A#=------r~=------------vcig=1437"〃

f和o-唾)300X(615-615X^196)

-22

2018fi<]As=5O9mm2

还需钢筋面积1437-509=928硒2,所以选2025(As=982mm2)

如不考虑弯起钢筋，则需钢筋1437nmI?,选4022(As=152Omm2)

4-16某整体式肋梁楼盖的T形截面主梁，翼缘计算宽度bj=2200mm,b=300mm,hfz

=80mm,选用混凝土强度等级C30,HRB335钢筋，跨中截面承受最大弯矩设计值

M=275KN-mo试确定该梁的高度h和受拉钢筋截面面积As,并绘配筋图。

解：假定中性轴，通过翼缘底边,as=35mm

h

则根据M=ajcbf,hf"(//()一"；);

包M%275x106+竺=149.

<h=--------+—

ajcb/hf'21.0x14.3x2200x802

h0+as=149+35=184相机；

设梁高/z=200如",％=A-35=200-35=165mm-,

h'80

aj"%一-^-)=1.0x14.3x2200x80x(165——)=314.6KN•机>M=275KN•in-

22

，x<%',属于第一类T形截面

M

a--_____275x106_=()321.

2

'aj(bf'h^1.0xl4.3x2200xl65''

J=1-戊-2a.=1-71-2x0.321=0.402<刍=0.55

A,=也&=1.0xl4.3x2200xl65x0.402=6956加力钢筋用量太大

fy300

.■.把梁高加大至600mm,即h=600mm,h0=600-35=565mm;

仍属第一类T型截面

M275x106

0.0274

%-ajcbf'^—1.0x14.3x2200x5652

彳=1-Jl-2as=1-71-2x0.0274=0.0278<氤=0.55

a.fbf'h.^1.0x14.3x2200x565x0.0278

AAs=5~=-------------------------=1647,“"2

300

fy

2

取6020,As=1884>pn,mbh=0.2%x300x600=360/wm

4-17某T形截面梁翼缘计算宽度bf'=500mm,b=250mm,h=600mm,hf'=100mm,

混凝土强度等级C30,HRB335钢筋，承受弯矩设计值M=256KN・巾。试求受拉钢筋截面面积,

并绘配筋图。

4-18某T形截面梁，翼缘计算宽度bf'=1200mm,b=200mm,h=600mm,hf'=80

mm,混凝土强度等级C25,配有4920受拉钢筋，承受弯矩设计值M=131KN•m。试复核梁

截面是否安全。

2

解：已知混凝土强度等级为C25,臼=1.0,fc=ll.9N/mm;

fy=300N/mm2,^=0.55,As=1256mni2

考虑一排钢筋布置as=35mm,h0=h-4=600-35=565mm;

判别截面类型：

fyAs=300x1256=376800N〈a£bfh；

=11.9xl200x80N=1142400N;

属于第一类T形截面

300x1256

=26.38mm

afb/1.0x11.9x1200

As=1256znm2>p^bh=0.2%x200x600=240mtrr

<=—=至更=0.0467<£=0.55

%565h

a,^/x(7i0--)=1.0x11.9xl200x26.38x(565-=^)=207.870KN・m>131KN・m

该梁截面安全

4-19某T形截面梁，翼缘计算宽度bfz=400mm,b=200mm,h=600mm,hf'=100

mm,as=60mm,混凝土强度等级C25,HRB335钢筋6920。试计算该梁能承受的最大弯矩

Mo

4-20试编写单、双筋矩形梁正截面承载力计算程序。

第五章习题

5-1已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸bXh=250mmX600nml（取as=35mm）,采

用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。若已知建立设计值V=150KN,试求采用中8双肢箍的

箍筋间距s?

解：已知=11.9N/mm2,ft=1.2JN/mm2-,

2

4.=21ON/mm,取as=35mm,l\}=h-as=600-35=565mm

A

l±|V<0.7ftbh0+l.25fyv3得：

s

Asvl150000-0.7x1.27x250x565,,

---->--------------------------mm"2Im=0n.165mm'2/m

s1.25x210x565

选用双肢箍208,则Asvl=50.3机疗,可求：

2x50.3

s<=610mm.

0.165

且0.7/〃%=0.7x1.27x250x565=125.571KN•机<V=150KN

根据构造要求选配筋间距即可,取s=250mni<610mm.

2x50.3

=0.161%>口小嗡户=。/45%.

250x250Avimin

5-2图5-51所示的钢筋混凝土简支梁，集中荷载设计值F=120KN,均布荷载设计值（包括

梁自重）q=10KN/m。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：图中

跨度为净跨度ln=4000mm)

F

图5-51习题5-2附图

22

解：已知条件混凝土C30：fc=14.3N/mm£=1.43N/mm?fyv=210N/mm

取as=40mm,ho=h-as=560mm确定计算截面和剪力设计值。对于图5-51所示简支梁，支座

处剪力最大，应该进行扛剪计算。

剪力设计值为：+F=140KN

120

集中荷载对支座截面产生剪力V「=120KN,则有——=0.86>0.75

F140

故对该矩形截面简支梁应该考虑剪跨比的影响，a=1500mm,

ii

复核截面尺寸hK=h0=560mm,/■=2.24<4,属一般梁

b

0.25济=500.5KN>140KN截面尺寸符合要求

可否按构造配箍

175

-£8%=129.76KN<140KN应该计算配筋

4+1.0

箍筋数量计算

22

选用双肢。10箍筋，Asv=2x78.5mm=157〃?〃?

由上式得箍筋间距为：

s<------，以也------=1803w选s=250mm,符合要求。

2+1.0z〜

最小配箍率验算一工=0.251%>0.24-^-=0.163%

加%

满足要求。箍筋沿梁全长均匀布置，梁配筋图如下

5-3某T形截面简支梁尺寸如下：bXh=200mmX500mm(取as=35mm,bf'=400mm,hf/

=100mm）；采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋由集中荷载产生的支座边剪力设计值

V=120KN（包括自重），剪跨比入=3。试选择该梁箍筋。

2

解：已知条件：混凝土C25：fc=lL9N/mm2「=1.27N/mn?fyv=210N/mmA

ho=h-as=465mm

复核截面尺寸：

%-hf=365〃僧%,//?=1.83<4,属一般梁

0.254〃4=276.7KN>120KN截面尺寸符合要求。

可否按构造配筋

175

上二=5L67KN<12OKN应按计算配筋

2+1.0

箍筋数量计算，选用双肢加2箍筋，

22

Asv=2x113.1mm=226.2mm^

s<-----F*'"-------323mm

/l+l.Oz〜

选s=250〃"",符合要求。

最小配筋率验算

nAf

—=0.452%>0.244=0.145%

加fyV

满足要求。箍筋沿梁均匀配置，梁配筋如下图所示

□o

ccc

5-4图5-52所示的钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸bXh=250mmX600mm,荷载设

计值F=170KN（未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为11RB335钢筋，箍筋为1IPB235

钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍筋和弯

起钢筋，假定弯起钢筋弯终点距支座截面边缘为50mm）o

12D

图5-52习题5-4附图

解：（1）纵筋配置设计（按单排布置）

取as=40trim,=h-as=600mm-40nvn=560mm,ln=5760mm

Zo=5760+120=5880/ran,gk=0.25x0.6x25=3.75KN/m

恒载设计值g=rcgk=1.2x3.15=4.5/OV/m

活载设计值F=rQFQ=1.4x170=238KN

7_□isoon_?i

M=2—+-g/2=238x+-x4.5x5.8802=362.168/GV•加

28n28

1/—3

2

M=1.35x-P,/0+1.4x0.7xf\^—

以恒载为主时，6z

15QQ()_?

=1.35x上x3.75x5.8802+1.4x0.7xl70x'=261.783KN・m

82

...M=362.1683•相配筋

查表尤=11.9N/m〃J,力=3QON/mm2,ft=l.27N/iwn2,tz,=1.0

M362.783xl06

a---------------------------------------=0.3889

2

'ajcbh{}1.0xll.9x250x560

J=1-J1-24=0.5286<媒=0.55

=曳眄£=L0xU.9x250x560x0.5286=2935〃加

300

选酉己5928(A,=3079mm2)

2

最小配筋截面积pminbh=0.2%x250x600=300wm

配置合理

(2)腹筋配置设计

V=1.2^-+1.4R=1.2x3.75x5.760+1.4x170=250.96KN

2。2

1__3.75x5.76014”ire

V=1.35口+1.4x0.7几1.35x--------------+1.4xx0.7xl70

以恒载为主时,22

181.18KN

取V=250.96K7V

h560

①复核梁截面尺寸：h=560mm,w巴=224<4,属土一般梁,

w%250

F=0.254/她=0.25x11.9x250x560=416.5KN>V

截面尺寸满足要求，选择配置箍筋

②验算可否按构造配箍

14X170=95%>75%

250.96

所以考虑剪跨比影响

,1500-120c-

2=----------=2.464

560

1.75

f,bhn=————xl.27x250x560=89.824KN<⑻.25KN

2+1.0'°2.464+1.0

应按计算配箍

③箍筋配置计算

选用双肢中8箍筋，A.=lObm?2

也210x101x560

5<&A二74mm

1.75(250.96-89.824)x103

V-f.bh

Z+1.00

取s=150mm，沿梁均匀布置

L=_101_=027%>0.24上=0.24x0=0.145%

bs250x150fyv210

V.s=L75/削+/皿/=89.824+21()3x560x10-3=i69.008KM<176KN

cs1.0+A>s200

V-Vcs250960-169008

=483mm2

sb0.8f.sina

Jy0.8x300x—M

2

2

所以弯起1928钢筋，Axh=615.8mm

因为乙一匕=244.75-169.008=75.742KN・m

所以需弯起第二排钢筋配筋如图。

080150

25晚KNZ44.15KN

86芯KN—SKN

°ktw

5-5梁的荷载设计值及梁跨度同习题5-2但截面尺寸、混凝土强度等级修改如下表，并采

用①8双肢箍，试按序号计算箍筋间距填入表5-9内，并比较截面尺寸、混凝土强度等级对

梁斜截面承载力的影响？

表5-9习题5-5附表

序号bXh/mrn混凝土强度等级①8（计算s）中8（实配s）

1250X500C25

2250X500C30

3300X500C25

4250X600C25

解：由表可知截面尺三「越大所需箍筋越少，梁斜卜截面承载力越强。混7骷土强度越高，所需箍

筋少，梁斜截面承载力越强。

也，，1,L一八”“F120run，,a1500一”

计算：V=—ql+F=140A7V一=---=86%>75%2=—=----=2.7

2"V140%560

22

fyv=2\0N/mmAsv=101mm

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

bxh碎1.75,,,实

£=为

Af,h、JbO.25/?（,/M------力她）小人也

等4+1.0”幼”175际

级S

250x500C2511.91.274601.84342.125>V69.078138130

250x500C3014.31.434601.84411.125>V77.780157150

300x500C2511.91.274601.53410.550>V82.893171160

250x600C2511.91.275602.24416.500>V84.095212200

注：输入时按①〜⑩顺序排列

5-6已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨lo=6000nun,净跨ln=5760mm,截面尺寸b

Xh=250mmX550mm,采用C30混凝土，HRB335钢筋和HPB235钢筋箍筋。若已知梁的

纵向受力钢筋为4922,试求：当采用①8@200双肢箍时，梁所能承受的荷载设计值

g+q分别为多少？

解：已知条件C30混凝土则：fc=14.3N/〃z>,[t=iA3N/mnr

箍筋为HPB235则fyv=210

^Las=40mm,h0=h-as=550mm-AOiwn=510mm

/、A300x1520…

b=-----=--------------------=128mm

小斗筲工料而出却大afb1.0xl4.3x250

①计算正撤面承载力：

"六黑=0251<==。-55

%510

1x1

2

.•.M=-(g+^)/0=//,(%——)=300x1520x(510------)=203.376欢•加

822

8x203.376

Y+”-45.195A7V/m

②配置箍筋为双肢。8@200时

匕s=0.7力6为+1.25/p,^/i0=0.7X1.43x250x510+1.25x210x—x510=195.23KN

其中Ai-=2x50.3=101mm2

又V〈匕s

•••g(g+4)/“<Vcs

195.23x2

：.g+q<-------------67.79KN

5.76

：.g+q=61KN

复核截面尺寸:

冬=丝=2.04<4属于一般梁

h=%=510mm

w%250

:.F=0.25瓦于*%=0.25x14.3x250x510=466.81X7V

V=g(g+q)/“<455.81KN

所以符合要求。叫1=―——=0.202%>0.24工=0.24x0=0.163%

bs250x200/v,,210

③配置。10@200双肢箍时

A

2

Vcs=0.7力。％+1.25/、、,—/z0=232.12KNA”=2x78.5=157mm

s

.•[(g+q)/,<232.72

232.72x2______

二.g+q<-------------=80.81KN

5.76

・,.g+q=80KN

1（g+</）/„<尸=455.81A7V

所以截面符合要求。

=———=0.314%>0.24工=0.24x1^=0.163%满足要求。

bs250x200fyv210

所以比较上述三个值，45.195<67<80,即p+q=45.195KV•/加

5-7某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸bXh=200mmX600mm,采用C25混凝土，纵

向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。该梁仅承受集中荷载作用，若集中荷载至

支座距离a=1130mm,在支座边产生的剪力设计值V=176KN,并已配置中8@200双肢箍及按

正截面受弯承载力计算配置了足够的纵向受力钢筋。试求：（1）仅配置箍筋是否满足抗剪要

求？（2）若不满足时，要求一部分纵向钢筋弯起，试求弯起钢筋面积及所需弯起钢筋排数

（计算时取as=351nm,梁自重不另考虑）。

22

解：（1）已知条件：混凝土C25：fc=\i.9N/nvn,ft=1.Z1N/mm;

2

箍筋HPB235：fyv=2102V/mm；

纵筋HRB335：fy=3QON/mm2；

剪力设计值V=176KN

as=35mm,则〃0=/z—as=600mm-35mm=565mm

（2）复核截面尺寸

hw=%=565mm

^=—=2.825<4,为一般梁

%200

F=0.25=0.25xll.9x200x565=336.18KN>176KN

截面尺寸符合要求

（3）验算可否按构造配箍筋

因集中荷载对支座截面剪跨比有影响

,a1.14c

A——=---=2

%0.565

175175

V,=—f,bhn=上x1.27x200x565=83.714KM<176KN

■1.0+2f03

应按计算配腹筋

当配。8@200双肢箍时

匕"175/削+/小〃=83.714+2103x565x10-3=143.400/<176侬

CS1.0+4'〜"s200

所以要配置弯起筋

(4)V-Vcs<0.8AvZ,sina,取a=45°

V-Vcs_1760-14300

••AbN192mm2

0.87vsina-08x30()x^

2

2

选用1。22纵筋作弯起钢筋，Ash=380/nm,满足计算要求，由于支座边缘至集中荷载的

剪区段，剪力值相等，所以弯起两排钢筋；

取再=200,弯起钢筋水平投影长度〃-60=540,如图所示共需两排弯起钢筋。

5-8图5-53所示钢筋混凝土伸臂梁，计算跨度11=7000mm,12=1800mm,支座宽度均为370

mm；承受均布恒荷载设计值gi=g2=32KN/m,均布活荷载设计值qi=48KN/m,q2=118KN/m；采

用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试求梁的配置，绘制材

料图，确定宗筋的弯起和截断位置