沪教版六年级数学下册期中期末满分冲刺第一次月考卷01(原卷版+解析)

2022-2023学年六年级数学第二学期第一次月考卷01测试范围：5.1-6.4一、单选题1．计算下列各式，结果最小的是（

）A． B．C． D．2．下列说法正确的是(

)A．若，则为负数 B．和互为相反数C．所有的有理数都有相反数 D．正有理数和负有理数组成全体有理数3．若关于的方程的解是，则的值等于（

）A． B．7 C． D．14．5G手机速度很快，现在非常流行，已知4G手机每秒钟的下载速度是5G手机的5%，如果现在一部4G手机和一部5G手机同时下载一部视频，10秒钟两部手机下载的视频总和是1050MB，分别求出两部手机每秒钟的下载速度．若设5G手机每秒钟的下载速度是每秒xMB，则可列出方程（

）A． B．C． D．5．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将，则，解得，即，仿此方法，将化成分数是（

）A． B． C． D．6．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（

）个A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题7．若，则下列式子中正确的是（填序号）__________．①，②，③，④．8．据新华社7月14日国家统计局发布数据显示：2022年全国夏粮总产量2948亿斤，比去年同期增长28.7亿斤，2948亿斤用科学计数法表示为：_________斤．9．计算：___________．10．已知关于x的方程与的解相同，则________．11．婷算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二表示的算式是_____________．12．点在数轴上，点所对应的数用表示，且点到原点的距离等于3，则的值为___________．13．若是关于的一元一次方程，则的值为_____．14．若与互为相反数，则的值为___________15．王光在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，同学李明知道此方程的解是，李明便很快告诉王光这个常数，李明的答案是___________．16．点在数轴上距原点个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时点表示的数是______．17．如图所示运算程序：若输入值为，则输出的值为________．18．方程的解为______．三、解答题19．把下列各数填在相应的大括号里．0.245，+7，0，，，，，，正数集合：{

…}正分数集合：{

…}负整数集合：{

…}负数集合：{

…}非正整数集合：{

…}20．计算(1)；(2)．21．解方程：(1)(2)；(3)；(4)22．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来．，0，，，，23．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，(1)化简：；(2)若与互为相反数，且，求（1）中式子的值．24．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“＋”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？(2)若出租车每公里耗油升，求小王回到出发地共耗油多少升？(3)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？25．2022年卡塔尔世界杯于当地时间2022年11月20日开幕，值得注意的是，本届卡塔尔世界杯许多体育设施都是由中国承建的，其中最大的卢赛尔体育场是中国在卡塔尔建造的最大最豪华的体育场．某中国工程队负责安装体育场座椅，原计划用26天完成，施工两天后，改进了安装技术，每天比原计划多安装620个座椅，结果提前4天完成安装任务，请问卢赛尔体育场能容纳多少名观众？26．列方程应用题.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳木各长几何?”原文的意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.(1)绳子、长木各长多少尺?(2)皓元同学对（1）中所用的长木和绳子进行了一定条件下燃烧速度的实验.他分别截取了等长的木头和绳子各两根.先取出木头和绳子各一根，将其浸没在油中，一段时间后取出.从一端点燃后，他发现燃烧完一根木头需要40分钟，燃烧完一根绳子需要10分钟.随后，他同时点燃了剩下的等长的木头和绳子，一段时间后，同时都被风吹灭，这时他发现木头的长是绳子的长的4倍，问第二次木头燃烧的时间为多少分钟?27．小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：(1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取?最大值是多少？(2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少？(3)从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取?写出运算式子．（一种即可）28．综合与实践定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“互补方程”．例如：方程和为“互补方程”．(1)方程与方程______“互补方程”．（请填入“是”或“不是”）(2)若关于的方程与方程是“互补方程”，求的值．(3)若关于的方程与是“互补方程”，求的值，及关于的方程的解．29．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边；如图3，点A、B都在原点的左边，；如图4，点A、B在原点的两边，；回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示和的两点之间的距离是______，数轴上表示1和的两点之间的距离是______．(2)数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是______；如果，那么x为______；(3)当点A、B在数轴上分别表示实数、2，在数轴上找一点C，使得，求数轴上C表示的数为多少．30．阅读下列两则材料：材料1：君君同学在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序排列的k个数：x1，x2，x3，……，xk，称为数列Ak：x1，x2，x3，……，xk，其中k为整数且k≥3．定义：V（Ak）＝|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+……+|xk﹣1﹣xk|．例如数列A5：1，2，3，4，5，则V（A5）＝|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|＝4．材料2：有理数a，b在数轴上对应的两点A，B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a，b在数轴上对应点A，B之间的距离，我们称之为绝对值的几何意义．君君同学在解方程|x﹣1|+|x+2|＝5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点到1和-2对应点的距离之和，而当-2≤x≤1时，取到它的最小值3，即为1和-2对应点之间的距离．由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或一2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以得到x=2；同理，若x的对应点在-2的左边，可得x＝﹣3；故原方程的解是x＝2或x＝﹣3．根据以上材料，回答下列问题：(1)已知数列A4：x1，x2，x3，x4，其中x1，x2，x3，x4为4个整数，且x1＝3，x4＝5，V（A4）＝4，请直接写出一种可能的数列A4．(2)已知数列A4：3，a，3，a+1，若V（A4）＝3，则a的值为．(3)已知数列A5：x1，x2，x3，x4，x5，5个数均为非负整数，且x1+x2+x3+x4+x5＝a（a≥1），求V（A5）的最小值．2022-2023学年六年级数学第二学期第一次月考卷01测试范围：5.1-6.4一、单选题1．计算下列各式，结果最小的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由有理数的加减运算，分别对每个选项进行计算，然后判断，即可得到答案．【解析】解：A.；B.；C.；D.；∵；故选：D【点睛】本题考查了有理数的比较大小，有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算．2．下列说法正确的是(

)A．若，则为负数 B．和互为相反数C．所有的有理数都有相反数 D．正有理数和负有理数组成全体有理数【答案】C【分析】根据相反数的定义，绝对值的意义，有理数的分类，逐项分析判断即可求解．【解析】解：A.若，则为负数，故该选项不正确，不符合题意；

B.和的绝对值不相等，两数不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；C.所有的有理数都有相反数，故该选项正确，符合题意；D.正有理数和负有理数以及，组成全体有理数，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的意义，有理数的分类，掌握以上知识是解题的关键．3．若关于的方程的解是，则的值等于（

）A． B．7 C． D．1【答案】B【分析】将直接代入即可求出的值．【解析】解：当时，，解得：．故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的解，属于基础题，理解方程的解的概念是解题的关键．4．5G手机速度很快，现在非常流行，已知4G手机每秒钟的下载速度是5G手机的5%，如果现在一部4G手机和一部5G手机同时下载一部视频，10秒钟两部手机下载的视频总和是1050MB，分别求出两部手机每秒钟的下载速度．若设5G手机每秒钟的下载速度是每秒xMB，则可列出方程（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】设5G手机每秒钟的下载速度是每秒xMB，根据题意列出一元一次方程即可．【解析】设5G手机每秒钟的下载速度是每秒xMB，∴根据题意得，．故选：B．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．5．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将，则，解得，即，仿此方法，将化成分数是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据例题方法直接计算即可得到答案；【解析】解：设，则，解得，故选D．【点睛】本题考查循环小数转化分数，解题的关键是读懂题目中方法．6．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（

）个A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】B【分析】根据三点与1的位置关系即可判断①；对于②，根据a、b、c的位置关系化简方程左端，判断是否等于右端即可；对于③，首先判断三个式子的正负，然后判断积的符号；对于④，首先判断1−bc的符号，然后和a比较即可．【解析】①∵a<1，b<1，c<1∴a-1<0，b-1<0，c-1<0∴，故①正确；②∵a<b，b<c，a<c∴a-b<0，b-c<0，a-c<0∴，∴，故②正确；③∵a+b<0，b+c>0，a+c<0∴，故③正确；④∵a<-1∴|a|>1∵0<b<c<1∴0<bc<1∴1-bc<1∴|a|>1-bc，故④错误；故选B【点睛】本题考查了数轴，有理数，绝对值的化简，题目较难，英重点关注数轴上点和已知数的位置关系，然后进行推导求解．二、填空题7．若，则下列式子中正确的是（填序号）__________．①，②，③，④．【答案】①③④【分析】根据等式的性质逐项判断即可求解．【解析】解：根据等式性质1，两边都减2，即可得到，故①正确；根据等式性质2，两边都乘以，即可得到，故②错误；根据等式性质2，两边都乘以，即可得到，故③正确；根据等式性质2，两边都乘，5，即可得到，再根据等式性质1，两边都减1，可得，故④正确；故正确的是①③④．故答案为：①③④【点睛】本题考查了等式的性质，等式的性质1：等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式的性质2：等式的两边同时乘以一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等．熟知等式的两条性质是解题关键．8．据新华社7月14日国家统计局发布数据显示：2022年全国夏粮总产量2948亿斤，比去年同期增长28.7亿斤，2948亿斤用科学计数法表示为：_________斤．【答案】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解析】解：2948亿用科学记数法表示为．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．9．计算：___________．【答案】【分析】根据绝对值的意义，去掉绝对值符号，再根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，求得结果．【解析】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的运算和绝对值的意义，解决本题的关键是掌握相关的运算法则和顺序．10．已知关于x的方程与的解相同，则________．【答案】【分析】先解求出x的值，然后代入，解关于m的方程即可求出m的值．【解析】∵∴∴∴，把代入，得，去分母，得，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．11．婷算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二表示的算式是_____________．【答案】【分析】运用有理数的加减法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可得出．【解析】解：图中算式二表示的是，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的加减，在做题时要注意，异号两数相加先判断符号，确定符号之后再进行运算．12．点在数轴上，点所对应的数用表示，且点到原点的距离等于3，则的值为___________．【答案】1或【分析】根据点A到原点的距离为3，可知点A所对应的数是3或-3，列方程求解即可．【解析】∵点A到原点的距离为3，∴点A所对应的数是3或-3∴或，解得，或，故答案为：1或．【点睛】本题考查数轴上点到原点的距离的意义，注意两种情况的考虑，利用方程求解是常用的方法．13．若是关于的一元一次方程，则的值为_____．【答案】【分析】根据一元一次方程的定义可得关于a的方程，解方程并结合即得答案【解析】解：∵是关于x的一元一次方程，，，解得．故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义和简单的绝对值方程，熟练掌握一元一次方程的概念是解题的关键．14．若与互为相反数，则的值为___________【答案】25【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】解：∵与互为相反数，∴，∴，，解得，，所以，．故答案为：25．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．王光在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，同学李明知道此方程的解是，李明便很快告诉王光这个常数，李明的答案是___________．【答案】5【分析】将代入即可解得常数的值．【解析】解：将代入，得，解得．故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的理解，解决本题的关键是理解方程解的定义．16．点在数轴上距原点个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时点表示的数是______．【答案】【分析】由数轴的概念，即可解决问题．【解析】解：∵点在数轴上距原点个单位长度，且位于原点左侧，∴点表示的数是，∴将点向右移动个单位长度后表示的数是，∴再向左移动个单位长度后点表示的数是．故答案为：．【点睛】本题考查数轴的概念，用数轴上的点表示数．解题的关键是掌握数轴的三要素．17．如图所示运算程序：若输入值为，则输出的值为________．【答案】【分析】根据运算程序的规则，代入对应代数式求出输出的值即可．【解析】解：将代入得，．故答案为：．【点睛】本题考查了程序流程图及含乘方的有理数混合运算，掌握运算程序的规则和有理数混合运算法则是解题的关键．18．方程的解为______．【答案】或【分析】由绝对值的性质可得出，从而可分类讨论：①当时和②当时，再根据方程有意义可得出x的取值范围，最后再次根据绝对值的性质解方程即可．【解析】解：∵∴，∴；分类讨论：①当时，∵方程有意义，∴，解得：，∴，∴解得，，舍去；②当时，∵方程有意义，∴，解得：，∴，即或，解得：或．故答案为：或．【点睛】本题考查绝对值的性质，解一元一次方程．根据绝对值的性质去绝对值是解题关键．三、解答题19．把下列各数填在相应的大括号里．0.245，+7，0，，，，，，正数集合：{

…}正分数集合：{

…}负整数集合：{

…}负数集合：{

…}非正整数集合：{

…}【答案】0.245，+7，，，；0.245，；；，，；0，【分析】根据有理数的分类进行解答即可．【解析】解：，，；正数集合：{0.245，+7，，，…}正分数集合：{0.245，…}负整数集合：{…}负数集合：{，，…}非正整数集合：{0，…}．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数的定义．20．计算(1)；(2)．【答案】(1)(2)2【分析】（1）先算乘方，然后算乘除，最后算加减，绝对值相当于小括号；（2）先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【解析】（1）原式（2）解：原式【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）．21．解方程：(1)(2)；(3)；(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）按照去分母，移项，合并同类项，系数化1，解答即可；（2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化1，解答即可；（3）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解答即可；（4）先把方程的分子和分母化为整数，再按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解答即可．【解析】（1）解：；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法步骤，注意细心和认真．22．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来．，0，，，，【答案】见解析；【分析】根据有理数的大小将每个数表示在数轴上，并依次用“>”符号表示即可．【解析】在数轴上表示各数如下：排列大小如下：．【点睛】本题考查有理数的大小，在数轴上表示有理数，能对有理数进行大小比较是解题的关键．23．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，(1)化简：；(2)若与互为相反数，且，求（1）中式子的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）通过数轴判断a、b、c的相对大小，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简；（2）两个非负数互为相反数，只能各自为零．求出a、b、c的值再计算代数式的值．【解析】（1）由图可得且∴，，，∴

∴（2）∵与互为相反数∴又∵，∴∴∴∴原式【点睛】此题考查数轴，绝对值的性质，解题关键在于利用数轴比较各数的大小，再进行计算．24．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“＋”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？(2)若出租车每公里耗油升，求小王回到出发地共耗油多少升？(3)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？【答案】(1)小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地8千米(2)(3)元【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可得到答案；（2）将这些数的绝对值相加，求出总路程，再根据出租车每公里耗油升，可得答案；（3）根据行车记录和收费方法列出算式，计算即可得解．【解析】（1）（千米），∴小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地8千米．（2）（千米），（升），∴小王回到出发地共耗油升．（3）根据出租车收费标准，可知小王今天的收入是（元），∴小王今天的收入是112元．【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的乘法运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．25．2022年卡塔尔世界杯于当地时间2022年11月20日开幕，值得注意的是，本届卡塔尔世界杯许多体育设施都是由中国承建的，其中最大的卢赛尔体育场是中国在卡塔尔建造的最大最豪华的体育场．某中国工程队负责安装体育场座椅，原计划用26天完成，施工两天后，改进了安装技术，每天比原计划多安装620个座椅，结果提前4天完成安装任务，请问卢赛尔体育场能容纳多少名观众？【答案】名【分析】设卢赛尔体育场能容纳x名观众，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．【解析】解：设卢赛尔体育场能容纳x名观众依题意列方程：解方程得：答：卢赛尔体育场能容纳名观众观看比赛．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．26．列方程应用题.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳木各长几何?”原文的意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.(1)绳子、长木各长多少尺?(2)皓元同学对（1）中所用的长木和绳子进行了一定条件下燃烧速度的实验.他分别截取了等长的木头和绳子各两根.先取出木头和绳子各一根，将其浸没在油中，一段时间后取出.从一端点燃后，他发现燃烧完一根木头需要40分钟，燃烧完一根绳子需要10分钟.随后，他同时点燃了剩下的等长的木头和绳子，一段时间后，同时都被风吹灭，这时他发现木头的长是绳子的长的4倍，问第二次木头燃烧的时间为多少分钟?【答案】(1)绳子、长木分别是11米和6.5米；(2)第二次木头燃烧的时间为8分钟．【分析】（1）设木头长尺，则绳子长尺，根据题意列一元一次方程，求解即可得出答案；（2）设第二次木头燃烧的时间为分钟，截取的木头和绳子的长为单位“1”，根据题意列一元一次方程，求解即可得出答案．【解析】（1）解：设木头长尺，则绳子长尺，根据题意得：，解得：，∴绳子长为，答：绳子、长木分别是11米和6.5米；（2）解：设第二次木头燃烧的时间为分钟，截取的木头和绳子的长为单位“1”，根据题意得：，解得：答：第二次木头燃烧的时间为8分钟．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程正确求解是解题的关键．27．小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：(1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取?最大值是多少？(2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少？(3)从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取?写出运算式子．（一种即可）【答案】(1)抽取5和4，20；(2)抽取和5，；(3)见解析．【分析】（1）根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；（2）根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；（3）根据题意可以写出相应的算式即可．【解析】（1）解：由题意可得，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，抽取5和4，最大值是，即抽取5和4，最大值是20．（2）解：由题意可得，从中抽取2张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，抽取和5，最小值是，即抽取和5，最小值是．（3）由题意可得，解：（答案不唯一），即抽取0、、4、即可满足．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算、有理数大小的比较等知识点，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．28．综合与实践定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“互补方程”．例如：方程和为“互补方程”．(1)方程与方程______“互补方程”．（请填入“是”或“不是”）(2)若关于的方程与方程是“互补方程”，求的值．(3)若关于的方程与是“互补方程”，求的值，及关于的方程的解．【答案】(1)是；(2)；(3)【分析】（1）分别求得两个方程的解，再利用“互补方程”的定义进行判断即可；（2）分别求得两个方程的解，利用“互补方程”的定义列出关于的方程解答即可；（3）分别求得两个方程的解，利用“互补方程”的定义列出关于的方程，求得的值，代入方程，然后解关于的方程即可．【解析】（1）由，解得；由，解得．，方程与方程是“互补方程”．故答案为：是；（2）由，解得；由解得．关于的方程与方程是“互补方程”，，解得．（3）由，解得；由，解得；关于的方程与是“互补方程”，，解得，关于的方程为，解得．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，利用互补方程的意义解答是解题的关键，本题是新定义型，理解并熟练应用新定义解答也是解题的关键．29．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边；如图3，点A、B都在原点的左边，；如图4，点A、B在原点的两边，；回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示和的两点之间的距离是______，数轴上表示1和的两点之间的距离是______．(2)数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是______；如果，那么x为______；(3)当点A、B在数轴上分别表示实数、2，在数轴上找一点C，使得，求数轴上C表示的数为多少．【答案】(1)3，3，4(2)，1或(3)或【分析】（1）（2）直接根据数轴上、两点之间的距离．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．（3）点C表示的数为y，表示出和，根据，列出绝对值方程，解之即可．【解析】（1）解：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示和的两点之间的距离是．数轴上表示1和的两点之间的距离是．故答案为：3，3，4．（2）数轴上表示和的两点和之间的距离是，如果，∴，解得：为1或．故答案为：1或；（3）设点C表示的数为y，∴，，∵，∴，若点C在点A左侧，则，解得