小学五年级奥数综合经典练习试题

小学五年级奥数综合练习题

小学五年级奥数综合练习题

(1)一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数，a的最小值是。

(2)边长为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有种。

(3)甲数是36,甲、乙两数的公约数是4,最小公倍数是288,乙数。

(4)已知两数的公约数是21,最小公倍数是126,这两个数的和是-

(5)兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次.

再过天兄弟三人再次见面。

(6)父亲现年50岁，女儿现年14岁，年前父亲年龄是女儿的5倍。

(7)将长25分米，宽20分米，高15分米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的立

方体，不能有剩余，一共可锯块。

(8)某人从甲地到乙地，先骑车走完全程的一半，每一小时行12千米；剩下的路程步

行，每小时行4千米。他走完全程的平均速度是o

(9)1X2X3X-X50,这个乘积的末尾共有个连续的0。

(10)四个连续自然数的积是3024,这四个数的和是-

(1)妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果，如果每天

吃6个，则又少8个苹果.问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？

(2)两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤有6吨，甲堆煤每天用去0.36吨，乙堆煤每天

用去0.51吨.几天后两堆煤剩下吨数相等？

(3)体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、

裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？

(4)晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75

米，则可提前2分钟到校.求晶晶到校的路程？

(5)3袋大米和4袋黄豆共重425千克，6袋大米和3袋黄豆共重600千克，问每

袋大米和每袋黄豆各重多少千克？

(6)小玲每分行100米,*每分行80米,两人同时从学校到少年宫相向而行,并在离中点

120米处相遇,学校到少年宫有多少米？

(7)小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随

即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸

爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？

(8)甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A,B两地的距离等于B,C两地的距

离。乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，

甲车则不停地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车

就超过乙车。

(9)甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，

乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千

米，问东、西两城相距多少千米？

(10)今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集

装箱14个，重量为1吨的集装箱7个。那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以

一次全部运走集装箱？

(1)甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、

乙、丙每天分别能植树24,30,32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植

树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B

地？

(2)有三块草地，面积分别是5,15,24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样

快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可

供多少头牛吃80天？

(3)某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队

承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支

付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

(4)一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水。3分钟

时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米,

长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。

(5)甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5,

然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获

得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多

少套？

(6)有甲、乙两根水管，分别同时给A,B两个大小相同的水池注水，在相同的时

间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A,B两池中注入的水之和恰好是

一池。这时，甲管注水速度提高25除乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，

乙管再经过多少小时注满B池？

(7)某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部

坐满。问大船和小船各几只？

(8)甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少

天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？

(9)幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问

有多少小朋友，有多少块糖？

(10)甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入

甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？

上星期小明的爸爸买了5个面包和2根香肠花了17.5元；这个星期小明的妈妈买8个面包和4根香肠花

了32元，面包、香肠的单价各是多少？

3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少

千克？

一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各

多少张？

小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下.已知小喜比小乐

每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？

乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一

只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。问：搬运过程中共打破几只花

瓶？

乙、丙三个工人共生产110个零件，甲生产的零件数是乙的2倍，丙比乙多生产10个，三个工人各生产

零件多少个？

考试分数一次各科满分为100分的考试中,小明语文的了79分，科学得了90分，数学考的最好.

£

已知小明这次小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的5。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？

甲每小时生产了12个零件，乙每小时生产8个零件。一次，甲乙同时生产同样多的零件，结果甲比乙提

前5小时完成了任务。问：甲一共生产了多少零件

世界杯中国队小组赛，5：00球迷开始进场，在进场之前，已有部分球迷在排队等候，假设5：00以后

每分钟到的球迷人数固定不变。那么开6个进口处，40分钟之后就没有球迷排队了，如果开放4个进口

处，80分钟之后就没有球迷排队等候了。要使20分钟之后就没有球迷等候，至少要开放多少个进口处？

一辆货车从甲地开往乙地，如果每小时行驶60千米，则要迟到6小时，如果每小时行驶80千米，则要

提前3个小时到达，问甲乙两地相距多少千米？

一次各科满分为100分的考试中,小明语文的了79分，科学得了90分，数学考的最好.

已知小明这次考试的平均分是个偶数，那个小明这次数学考了几分？

.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度

走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以5.5千米/时的

速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？

轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需

多少天？

、一只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需

用多少小时.

分析：乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以5.5千米/时的速度行进,

以5.5千米/时的速度走的路程要多于以4.5千米/时的速度走的路程，所以乙班获胜.

解答：解：甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，

所以乙班获胜.

点评：解答本题的关键是快速行走的路程越长，所用时间越短.

解:设总距离为L,甲耗时T1,乙耗时T2,根据题意

EP：Tl=(L/2)/4.5(L/2)/5.5=20L/99=100L/495

乙:T2/2*4.5T2/2*5.5=L推出T2=L/5=99L/495

分母相同，分子小的数小，所以T2

设A城到B城距离S

则A至ijB(顺流)速度为S/3,B到A(逆流)速度为S/4

水速为(S/3-S/4)/2=S/24

即无动力的木筏漂需24天

水速：（2104-6）-25=10（千米/时）

返回原处所需要的时间:2104-（25-10）=14（小时）.

一只螃蟹有10只脚；一只蜻蜓有6只脚，两对翅膀;一只螳螂有6只脚，一对翅膀.现有螃蟹、蜻蜓、螳螂共37只，合

计有脚250只，翅膀52对.求螃蟹、蜻蜓、螳螂各有多少只？

犀牛、羚羊、孔雀共有头26个，脚80个，椅角20只。已知犀牛有4只脚，1个椅角；羚羊有4只脚，2只椅角；孔雀

有2只脚。犀牛、羚羊、孔雀各有多少只？

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀；蝉有6条腿，1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有腿118条和20对翅膀，

每种小虫各多少只？

20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克的梨的价钱相等。求苹果和梨的单

价。

普通学生思路：

方法一（算术法）：

2千克苹果的价钱与2.5千克的梨的价钱相等，那么，20千克苹果的价钱与25千克的梨的价钱相等。即

25千克梨与30千克梨共计132元，贝IJ25+30=55（千克）梨是132元。所以每千克梨132十（25+30）

=2.4（元/千克）。知道了梨的单价，就可以求出苹果的单价了。

方法二（方程法）：

解：设苹果每千克是x元，则梨每千克是2X+2.5元。根据"20千克苹果与30千克梨共计132元"列

出方程：

20x+30（2x^2.5）=132求出x的值，就知道苹果的单价，然后可以求出梨的单价。

商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知两支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等、

老师买了4支钢笔和6支圆珠笔共付了72元，求钢笔和圆珠笔的单价。

用两种汽车运货，如果2辆大汽车的载重正好等于3辆小汽车的载重，且5辆大汽车和6辆小汽车一次共运54吨货.

求每辆大汽车比每辆小汽车多装几吨货？

学校买来史地书、科技书、文艺书共456本.其中科技书是史地书的L2倍，文艺书比科技书多31,三种书共多少本?

思路：先用史地书代换科技书，科技书加上31本又是文艺书，这样三种书

都可表示成史地书，则史地书为：(456-31)+(1+1.2+1.2)=125(本)。

其他书的计算就简单了。

一条公路长72千米,甲乙丙三个修路队共同修完，甲是乙的2倍，丙比甲少3千米，甲乙丙各修多少千米？

糖果店卖的水果糖、奶糖、巧克力糖有下列关系：买L5千克奶糖的钱和买2.4千克水果糖的钱相等；

买2千克巧

克力糖的钱与买3千克奶糖的钱相等。如果用买4.5千克巧克力糖的钱，可买水果糖多少

千克？

一件工作,甲做了5小时以后由乙来做,3小时可以完成。乙做9小时后由甲来做，也是3小时可以完成。

那么甲做1小时后由乙来做，多少小时可以完成？

思路:假设甲乙都做6小时后，甲还要做2小时，乙还要做6小时。以后的计算相信你可以解决了。

甲5小时+乙3小时可完成工作。同时甲3小时+乙9小时也可以完成工……也就是说，甲2小时的工作量和乙6

小时的工作量相同。（甲3小时的工作量+甲2小时的工作量+乙3小时的工作量=甲3小时的工作量+乙3小时的

工作量+乙6小时的工作量--＞甲2小时=乙6小时……所以，甲工作1小时后，剩下的工作量就是甲4时+乙3小

时=乙12小时+乙3小时=乙15小时

加工一批零件，甲单独做要6小时完成，乙单独做要8小时完成，如果甲、乙先合做2小时，剩下的由乙独自完成.乙还要

做多少小时？

小明买同样笔和同样橡皮,所带的钱能买8支笔和4块橡坡，或买6支笔12块橡皮，结束果他全买了笔，能买多少支笔?

一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉，或者载10袋大米和100袋面粉.现在卡车上已载有20袋大米，最多

还能载多少袋面粉？

5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元.这两种玩具的单价各是多少元?

思路：I月为每架飞机玩具比汽车玩具贵8元，三架飞机玩具比三辆汽车玩具

贵24元，则两辆汽不玩具是24元，以后的计算相信你会了。

已知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱相等，一支圆珠笔比一支钢笔便宜6元，两种笔的单价各是多少元

师徒二人加工同样多的零件，师傅用了3小时，徒弟用了5小时,已知师傅每小时比徒弟多做6个零件.两人各做了多

少个？

汽车从甲地开往乙地，行完全程用了3小时，返回时用了4小时，已知这辆汽车去时比返回时每小时快12千米.甲乙两

地相距多少千米？

例5、慧月和慧琴卜.街买铅笔和练习本。慧月买6支铅笔和7本练习木，共

用去2.32元：慧琴买J'同样的3支铅笔和9本练习木，共用去2.37元。问铅笔

和练习本的单价各是多少元？

思路：慧琴买了同样的3支铅笔和9本练习木，共用去2.37元，如果慧琴

买J'同样的6支铅笔和18本练习木，共用去4.74元。和慧月一比较就知道11

本练习本的价钱是2.42元。以后的计算相信你会

练习1、甲乙两人加工某种零件，甲做15小时，乙做