跨径桥梁工程设计吴培峰版

装配式预应力混凝土简支空心板桥

课程设计

二。一五年六月

设计资料

1.根据学号尾号，选定如下:

标准跨径（m）10

计算跨径（m）9.6

空心板全长（m）9.96

空心板高度（m）0.54

板端与支点距离（m）0.18

净一7+2XL25m人行道

桥面宽度（m）

=10m

空心板数（块）10

预制板宽（也）0.99

2.设计荷载：公路一H级，人群荷载：3.0kN/m2o

3.材料

3

⑴结构：空心板采用C40水泥混凝土，Yi=25kN/m

3

（2）较缝：较缝采用C30细集料混凝土，Y2=24kN/m

（3）预应力钢筋：采用1X7股钢绞线，公称直径d=12.7mm,单根截面公称面

积为98.7mm2fpk=1860Mpa,张拉控制应力取0.70fpk。预应力钢绞线沿板

跨长呈直线型布置。

（4）非预应力钢筋:：直径大于或等于12mm者采用HRB335级钢筋，直径小于

12mm者均采用R235级钢筋。

3

（5）桥面铺装：采用10cm沥青混凝土，Y2=23kN/m

（6）人行道：采用C25水泥混凝土，自重单侧1.52kN/m

（7）护栏：采用C25水泥混凝土，自重单侧3.6kN/m。

4.其它参数及要求

YO=O.9按全预应力混凝土构件设计。

5.设计依据

(1)公路桥涵设计通用规范(JTGD60—2004)(简称《公桥规》)

(2)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)

(简称《公预规》)

(3)姚玲森主编.桥梁工程(第二版).北京：人民交通出版社，2008.7.

(4)贾艳敏、高力主编.结构设计原理.北京：人民交通出版社，2004.8.

(5)易建国主编.混凝土简支梁(板)桥(第三版)［例一］.北京：人

民交通出版社，2006.9.

2001.3.

二、构造形式及尺寸选定

本工程桥面净空为净一7m+2X1.25m,全桥宽采用10块C40的预制预应

力混凝土空心板，每块空心板宽为99cm,高为54cm,空心板全长9.96m。采

用先张法工艺预制，预应力钢筋：采用1X7股钢绞线，公称直径d=12.7mm,

2

单根截面公称面积为98.7mmfPk=1860Mpa,fpd=1260Mpa,EP=1.95X

105Mpao预应力钢绞线沿板跨长呈直线型布置。C40混凝土空心板的

fck=26.8Mpa,fcd=18.4Mpa,ftk=2.4Mpa,ftd=1.65Mpao全桥空心板横断面布

置如图2-1,每块空心板截面及构造尺寸见图2-2。

图2-2空心板截面构造及细部尺寸（尺寸单位：cm）

三、空心板毛截面几何特性计算

1.毛截面面积

根据图2-2求得：

A=99x54-2x;rxl92-2x(0.5x7x2.5+7x2.5+0.5x7x5)

=2990.27cm2

2.毛截面重心位置

全截面对1/2板高处的静矩：

S,=2x0.5x7x2.5x|20+-|+7x2.5x|20+-|+0.5x7x5x|20--

强高LI3；I2)I3

=1831.67cm3

钱缝的面积：

%爻=2x(0.5x7x2.5+7x2.5+0.5x7x5)

=87.5cm2

则毛截面重心离1/2板高的距离为:

S,

I板高1831~67=0.613cm«0.6cm=6mm

d=———（向下偏移）

A2990.27

较缝重心对1/2板高处的距离为:

5,

_1831.67

20.93cm

-87.5

3.空心板毛截面对其重心轴的惯性矩

图3-1挖空半圆构造(尺寸单位：cm)图3-2空心板截面简化图(尺寸单位：cm)

由图3-1,设每个挖空的半圆面积:

A=—m~~=—^xl92=567.1c/n2

22

半圆重心轴：

4。4x2x19

v=——=--------=8.06cm

6乃6x7r

半圆对其自身重心轴的惯性矩:

/'=().(X)686D4=O.(X)686x(2x19)4=143()4cm4

则空心板毛截面对其重心轴的惯性矩：

222

/=99xM+99x54x0.6-4x14304-2x567.1x|(8.06+0.6)+(8.06-0.6)]

-87.5x(20.93+0.6)2=1055046,68cm4=1.055xl0'°/nm4

(忽略了钱缝对自身重力轴的惯性矩)

空心板截面的抗扭刚度可简化为图3-2的单箱截面来近似计算:

一4b2好一4x(99-8)2x(54—8)26c/

♦2h、2b-攵x(54—8)：

工工8+8

=2.046xl0'°mw4

4.检验截面效率指标

上核心距：

1055(M6.68

/<13.365c，”

A”2990.27-0.6

下核心距:

1055046.68

12.784c/?/

4K2990.27x

y+0.6

截面效率指标:

4+h_13.365+12.784=

P0.484c[0.45,0.55]

h54

上述拟定的截面是合理的。

四、作用效应计算

1.永久作用效应计算

⑴空心板自重品

gi=A•力=2990.27x1()T*25=7.476左N/加

⑵桥面系自重g2

栏杆自重单侧按1.52kN/m计算，

人行道自重单侧按3.6kN/m计算。

桥面铺装采用10cm沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为:

0.1x7x23=16.LW/m

每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：

(1.52+3.6)x2+16.1

g,=----------』-------------=2.634AN/m

210

⑶钱缝自重心

g3=(%+lx/?)-y2=(87.5+1x54)x24x1()7=0.34左N/m

(4)总自重g

第一阶段结构自重：g1=g)=7.476kN/m

第二阶段结构自重：gI1=g2+g3=2.634+0.34=2.974kN/m

总自重：g=g[+g”=7.476+2.974=10.45AN/m

永久作用效应汇总表表4-1

\项目

作用效应用(kN-m)作用效应V(kN)

计算跨径

作用g

作用、kN/mZ(m)跨中肘)支点(同

种类\

gl7.4769.6086.1264.5935.8817.94

g"2.9749.634.2625.6914.277.14

g10.459.6120.3890.2950.1625.08

2.可变作用效应计算

汽车荷载采用公路一II级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成。《桥规》规

定桥梁结构整体计算采用车道荷载。

公路一II级的车道荷载由纭=0.75x10.5=7.875（yV/加）均布荷载和

Pk=180十）60二%）二5）x0.75=157.8（A:N）集中荷载两部分组成。

而在计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数，即计算剪力

时R=1.2鼻=1.2x157.8=189.36（^）

按《桥规》车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影

响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车

道桥梁上还应考虑多车道

（1）汽车荷载横向分布系数计算

（a）跨中及//4处的荷载横向分布系数计算

空心板的刚度参数

=0.032

IT[l}2.046x10'°19600J

查《桥梁工程》（姚林森版）附录一，并内插可求得：

各板荷载横向分布影响线坐标值表表4-2

作用

置12345678910

板号\

10.3130.2160.1510.1060.0750.0550.0400.0310.0260.023

20.2120.2130.1710.1210.0850.0610.0450.0350.0280.026

30.1510.1710.1820.1500.1060.0760.0550.0430.0350.031

40.1060.1210.1500.1670.1410.1010.0730.0550.0450.040

50.0750.0850.1060.1410.1620.1380.1010.0760.0610.055

©

③,

LO

COCO

COc

LOE

CDO

CD

OCD

⑤

69Z

ZCD6

o寸o

w,'I

CDsXo

OO

图4-1各板横向分布影响线及横向最不利布载图

各板荷载横向分布系数计算如下(参考图4-1)

一号板：

两行汽车：巧汽=gZ7汽=；X(o.184+0.096+0.063+0.036)=0.113

人群荷载：加人=Z7人=0277+0.()24=0.301

二号板:

两行汽车：吗汽=耳Z%汽=5x(0.192+0.11++0.071+0.041)=0.207

人群荷载：加人=工7人=0.212+0.027=0.238

三号板：

两行汽车：巧汽=gZ7汽=；x(0.177+0.138+0.088+0.05)=0.227

人群荷载：〃仄=2功人=°」59+0.033=0.192

四号板：

两行汽车：网汽=；x(0.136+0.159+0.117+0.066)=0.239

人群荷载：m人=Z%人=0-112+0.042=0.154

五号板：

两行汽车：小汽=g气=gx(0.09+0.147+0.148+0.091)=0.238

人群荷载：m人=27人=0.079+0.057=0.136

各板荷载横向分布系数汇总表表4-3

板号

12345最大值

横向分布系

加2汽0.1130.2070.2270.2390.2380.239

mK0.3010.2380.1920.1540.1360.301

由表4-3可以看出，两行汽车荷载作用时，4号板的横向分布系数最不利，因为

取值如下：

两行汽车：网汽=0.239人群荷载：加人=0.154

(b)支点处的荷载横向分布系数计算

图4-2支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图

由图4-2可以看出，两行汽车荷载作用时，2号板的横向分布系数最不利，因为

取值如下：

两行汽车：，4汽=；xl.0=0.5

人群荷载：加人=0

(c)支点到//4处的荷载横向分布系数

空心板的荷载横向分布系数表表4-4

作用位置

跨中至/4处支点

作用种类

汽车荷载0.2390.5

人群荷载0.1540

(2)汽车荷载冲击系数计算

nIE4_7t3.25x1()4x106x1.055x10-2

=9.537(”z)

―充同—2x96,10.743x1()3

Vg\9.81

因为1.5〃z〈/414”z,所以:

=0.1767In/-0.0157=0.17671n9.537-0.0157=0.383

因此，冲击系数1+〃=1.383

(3)可变作用效应计算

车道荷载由纭=7.875(AN/相)均布荷载和乙=157.8(AN)集中荷载两部分组

成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值R=L2鼻=189.36(ZN)。

人群荷载是一个均布荷载，按规范取用3OAN/机2,本工程人行道宽度为0.75

米，因此q人=1.25x3=3.75(^//九)。

(a)跨中截面

?kN

。二

跨中弯矩影响线

Pk-18936kN

nk-7875kN/m

~~~。二工2m

"2跨中剪力影响线

jf—48m,4.8m-

图4-3简直空心板跨中截面内力影响线及加载图

弯矩：

车道荷载：/汽=(1+〃物1(%。出+鼻力)

不计冲击：=1.0x0.229x(7.875x11.52+157.8x2.4)=116.25(kN-m)

计冲击：M汽=1.383x1.0x0.229x(7.875x11.52+157.8x2.4)=160.78(kN-m)

人群荷载：M人=2人0=0.167x3.75x11.52=7.21(kN-m)

剪力：

车道荷载：平=(1+〃)切(纵。4+Pkyk)

不计冲击：=1.0x0.229x(7.875x1.20+189.36x0.5)=23.84(kN)

计冲击：=1.383x1.0x0.229x(7.875x1.20+189.36x0.5)=32.97(ZN)

人群荷载：£人人0=0.167x3.75x1.20=0.75(左N)

(b)1/4截面

qk-7875kN/m

4=t8m一

//4截面弯矩影响线

Ph1-18936kN

qk=7875kN/m

7/4

//4截面剪力影响线

,2.4m,7.2m,

图4-4简直空心板1/4截面内力影响线及加载图

弯矩：

车道荷载：/汽=(1+〃物1(%。出+鼻力)

不计冲击：M汽=1.0x0.239x(7.875x8.64+157.8x1.8)=80.64(kN-m)

计冲击：M汽=1.383x1.0x0.239x(7.875x8.64+157.8x1.8)=111.51(kN-m)

人群荷载：A/人=加夕人。=0.154x3.75x8.64=5.41(kN-m)

剪力：

车道荷载：V汽=(1+(纵Q*+R”)

不计冲击：=1.Ox0.239X^7.875x2.70+189.36x|j=39.39(kN)

计冲击：=1.383x1.0x0.239xf7.875x2.70+189.36xj=51.72(kN)

人群荷载：匕、=〃叼$=0.154x3.75x2.70=1.69(ZN)

(c)支点截面

J1/4=24m]4,8mJl/4=2.4m]

图4-5简直空心板支点截面内力影响线及加载图

汽车荷载最大剪力：V汽=(1+〃厕,(外。.+居外)+”

AV=(l+^(m0-mJgq「y+Pjk

「241/、

不计冲击：AV=1.Ox(0.5-0.239)x—x7.875x0.917+189.36x1=53.67(kN)

计冲击：AV=1.383x48.52=74.22(kN)

不计冲击：Vn=1.Ox0.239x(7.875x4.80+189.36x1)+48.52=95.59(kN)

计冲击：彩(=1.383x1.0x0.239x(7.875x4.80+189.36x1)+67.10=132.20(kN)

人群荷载：〃=叫4人。+3(%-机)。人,丁

24/、

=0.154X3.75X4.8+—x(0.75-0.154)x3.75x0.917=5.41(kN)

可变作用效应汇总表表4-5

作用效应

弯矩M(kN-rn)剪力V(kN)

跨中跨中支点

作用种类//4Z/4

不计冲击116.2580.6423.8439.3995.59

汽车荷载两行

计冲击160.78111.5132.9751.72132.20

人群荷载7.215.410.751.695.41

3.作用效应组合

空心板作用效应组合计算汇总表表4-6

弯矩M*N-m)剪力V(kN)

作用种类编号

跨中1/4跨中1/4支点

永久gl(1)

作用gn(2)34.2625.7014.277.14

作用

效应

效应g=(l)+⑵(3)120.3890.290.0050.1625.08

标准可变不计冲击(4)116.2580.6423.8439.3995.59

车道荷载

值

作用计冲击(5)

效应

人群荷载(6)

1.2X(3)(7)144.46108.350.0060.1930.10

承载

1.4X(5)(8)225.09156.1146.1672.41185.08

力极基本

0.8X1.4X(6)(9)4.853.643.64

限状组合0.501.14

态S“”=(7)+(8)+(9)(10)374.39268.1046.66133.74218.81

(3)(11)120.3890.290.0050.1625.08

作用

0.7X(4)(12)81.3856.4516.6927.5766.91

短期

(6)

效应(13)7.215.410.751.695.41

正常

组合S”=(11)+(12)+(13)(14)208.97152.1517.4479.4297.40

使用

极限(3)(15)120.3890.290.0050.1625.08

使用

状态0.4X(4)(16)46.5032.269.5415.7638.24

长期

0.4X(6)(17)

效应2.882.160.300.682.16

组合

Su=(15)+(16)+(17)(18)169.76124.719.8466.5965.48

弹性

标准

阶段

值效

截面S=(3)+(5)+(6)(19)288.37207.2133.72103.57162.69

应组

应力合

计算

五、预应力钢筋数量估算及布置

1.预应力钢筋数量的估算

^-0.704

A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加应力为：=上--------

1+SL

AW

其中：

作用短期效应的跨中弯矩：=208.97(kN为

毛截面的弹性抵抗矩：卬=；=靖言雷="Ox。

C40混凝土空心板的：=2.4(MPa)

毛截面面积：A=299027(mm2)

预应力钢筋重心对毛截面中心轴的偏心距：ep=y-ap

假定=40mm9ep-270-6-40=224mm

因此：

2°^7^-0.70X2.4

M，"3dp——224—=396263(N)

-------1-----y

2990274xl07

N

预应力钢筋截面面积：A=-----

按规范要求40.75力),，现取=0-7%.

预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算

因此:

„3962632

A—_______________________—380.44(inm

/，-0.8x0.7x1860-

采用1X7股钢绞线，公称直径d=12.7mm,单根截面公称面积为

2

98.7mmA;,=7x98.7=690.9(〃/)满足要求。

2.预应力钢筋的布置

预应力空心板采用1义7股钢绞线布置在空心板的下缘，ap=40jnm,沿空

心板跨长直线布置，即沿跨长册=40w〃保持不变，见图5-1。

预应力钢筋布置满足规范要求，钢绞线净距不小于25mm,端部设置长度

不小于150mm的螺旋钢筋等。

图5-1空心板跨中截面预应力钢筋的布置(尺寸单位：cm)

在预应力钢筋数量已经确定的情况下，不考虑布置普通纵向受力钢筋。空

心板截面可换算成等效的工字型截面来考虑：

2

面积等效：bkhk=7T-\9~=1134.12(cm)=>%=""①

%

惯性矩等效：=2x14304+2x567.1x8.062=102289.72(cm3)②

12v7

将①式代入②。得：4=32.9(cm),%=34.5(cm)»

则得等效工字型截面的上翼缘板厚度%:

=y卜一与=27一言=10.6(cm)

等效工字型截面的下翼缘板厚度好:

〃/=y下一与=27-=10.6(cm)

等效工字型的肋板厚度：

b=bf-2bk=99-2x34.5=30(cm)

图5-2空心板换算等效工字型截面(尺寸单位：cm)

六'换算截面几何特性计算

由前面计算已知空心板毛截面几何特性，毛截面面积A=2990.27a〃2,毛截

面重心离1/2板高的距离为：d=6mm(向下偏移)，空心板毛截面对其重心轴

的惯性矩：/=1.055xl010mm4.

1.换算截面面积

4=A+(%)-1凡

E1,95xlO5

p=6.0

瓦-3.25乂1()4

4=2990.27+(6-1)x690.9=302482(mm)

2.换算截面重心位置

所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：

S,“=(a^—l)&x(27()—6—40)

=(6-l)x690.9x(270-6-40)=773808(mm?)

换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：

&=工=2.6(.)

014302482''

换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：

y0ll=270-6-2.6=261.4(mm)

换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：

%"=270+6+2.6=278.6(mm)

换算截面重心至预应力钢筋重心距离为：

/〃=261.4—40=221.4(mm)

3.换算截面惯性矩

In=I+A^+(aEp-\}Apelp

=1.055xl0'0+299027x2.62+(6-l)x690.9x221,42

=1.072x10'°(mm4)

4.换算截面弹性抵抗矩

下缘：%/=几=IS.xl”=4.102x107

261.4

7

上缘：WM=---=-----------=3.848xlO[mm

yOiu278.6'

七'承载力极限状态计算

1.跨中截面正截面抗弯承载力计算

预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离

ap=40(irun)

%=〃一%=540-40=5(X)(mm)

判断截面类型：

力wA。=1260x690.9=870534（N）

fcdbfhf=18.4x990x106=1930896（N）

flxlAp<fcdbfhf,所以属于第一类T型。

混凝土受压区高度:

1260x690.9=4779点

fcdhf18.4x990

<备也0=。・4x500=200（mm）

<hf=106（mm）

跨中截面抗弯承载力：

M*九也—9=瓜4x990x47.79x（500-甘

=414.47xlO6（N•mm）

>y^Md=0.9x374.39=336.95（N.mm）

计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。

2.斜截面抗弯承载力计算

截面尺寸符合：

为匕=0.9x218.87=196.83(AN)

0.51xTS3rM=0.51xICT'x闻x300x500=483.83伍N)

.CIO-几面

，空心板截面尺寸符合要求

截面抗剪承载力验算判定：

y^d=0.9x218.87=196.83(ZN)

1.25x().5()x1()-3。2£46&=1.25x().50x10-3x1.0x1.65x3(X)x5(X)

=154.69(kN)

/o%>1.25x0.5()xKT'出仙%

：.需要进行斜截面抗剪承载力验算

箍筋间距计算：

箍筋选用双股B10

—x0.2x10^(2+S6P)历九AM

Sv~

_l.O2xl.O2xl.I2XQ.2X1Q-6X(2+0.6x0.46)x740x280x157.08x300x5002

228.37

=220.38(mm)

跨中至1/4截面，取箍筋间距X，=200mm；

支座向跨中方向600〃?加处箍筋加密，间距S、,=100/加；

其余部分，间距Sy=150mm。

112345

6()018002400f

11

4Lh/2=27

0

I4

I1I2I35

图7-1空心板箍啰j分布图（尺寸单位：mm）

斜截面抗剪承载:力验算：

=/a2a3x0.45xIO-3/?/WJ（2+O.6P）7ZZA几

A

p=/2加=0.12%

bSv

空心板截i回剪力验算表表7-1

1-12-23-34-45-5

截面位置

（支座截面）(支座边h/2)（箍筋变化）(1/4截面)（跨中截面）

剪力

218.81204.41186.80133.7446.66

%（女恒

sv(mm)100100150200200

夕(％)0.5240.5240.3490.2620.262

匕，341.42341.12278.53241.2124L21

7M196.93183.97168.12120.3741.99

满足满足满足满足满足

八'预应力损失计算

预应力钢筋采用1X7股钢绞线，公称直径

5

d=12.7mmEp=1.95xlOMPafpk=1860MPa,张拉控制应力

actm=0.7fpk=0.7x1860=1302MPa。

1.锚具变形、回缩引起的应力损失b72

YA/45/\

6,=£—E=---------xl.95x105=15.6(MPa)

12Lpn5OxlO3?'7

2.加热养护引起的温差损失b,3

er”=22=2x15=30(MPa)

3.预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失

/\

%=浑0.52^-0.26b1K

\Jpk7

bpe=/““一b/2=1302-15.6=1286.4(MPa)

1286.4

=1.0x0.3x0.52x-0.26x1286.4=38.45(MPa)

1860

4.混凝土弹性压缩引起的预应力损失巧4

"95”=60

Ep3.25xlO4

公式:<7/4=aEpbpen

N/,o=bpoAp_b/6A

NNe

%=>

40bpO=ac,m~a'l

巴2=(ycon-<y\

=b,°“_(b/2+b/3+05b/5)

1302-(15.6+30+0.5x38.45)=1237.18(MPa)

Npo=bpoAp-b16As

=1237.18x690.9-0=854.77x103(N)

NpqNp°epo

%”，

4/()

854.77x1()3854.77X103X221.4

+221.4=6.73(MPa)

3024821.072x1010

cr6x6.73=40.38(MPa)

/4=0即b"

5.混凝土收缩、徐变引起的预应力损失巧6

Q9忸/式/，办)+他",“M，%)]

1+15磔内

&=690,9=OQ0228

P=

4302482

e1g2OOI42

0=1+卡=1+$=1+=2.383

〜jQ1.072x10'°

4302482

b/,。==<ycnn-(cr；2+b/3+cr/4+0.5cr/5)

=1302-(15.6+30+40.38+0.5x38.45)=1196.80(MPa)

3

Np6=bp°Ap_b16As=1196.80x690.9-0=826.87x10(N)

_Npof时应,0

=n一%+一°

826.87x103826.87xIO3x221.4

--------1-----------nrx221.4=6.52(MPa)

3024821.072x10'°

跨中截面:

MGk

5犷震得X22L4=Z56(MPa)

bp,=6.52-2.56=3.96(MPa)

1/4截面:

6

MGk92.82x10(Re\

5=——y0=.................-,0x221.4=1.92(MPa7)

'Zo%l.O72xlO

bp,=6.52-1.92=4.60(MPa)

支点截面:

2=华为0

x221.4=0

/()1.072x10'°

=6.52-0=6.52(MPa)

3.96MPa,4.60MPa,6.52MPa均小于0.5力'“=,满足要求。

设传力锚固龄期为7do

理论厚度：

w=2x990+2x540+2^x380=5447.6(mm)

,2A2x299027

n=——二------------------------109.8(mm)

u5447.6

根据规范查表得：

£cs(f,力)=0.000296

加,幻=2.303

396MPa,4.60MPa,6.52MPa

跨中截面：

_0.9X[1.95x1()5x0.000296+6x3.96x2.303]

%-1+15x0.00228x2.383

=93.56(MPa)

1/4截面：

0.9x,95xIO,*0.000296+6x4.60x2.303]

56~1+15x0.00228x2.383

=100.92(MPa)

支点截面：

0.9x[1.95xIO,x0.000296+6x6.52x2.303]

56-1+15x0.00228x2.383

=122.99(MPa)

6.预应力损失组合

传力锚固时第一批损失

5,1=62+b/3+b/4+0.5(7/5

=15.6+30+40.38+0.5x38.45=105.21(MPa)

传递锚固后预应力损失总和6：

5=52+b/3+b/4+b/5+b/6

跨中截面：0=15.6+30+40.38+38.45+93.56=217.99(MPa)

L/4截面：cr,=15.6+30+40.38+38.45+100.92=225.35(MPa)

支点截面：crz=15.6+30+40.38+38.45+122.99=247.42(MPa)

各截面的有效应力ape=acon-crz：

跨中截面：cype=1302-217.99=1084.01(MPa)

L/4截面：cr*=13()2-225.35=1()76.65(MPa)

支点截面：crpe=1302-247.42=1054.58(MPa)

九、正常使用极限状态计算

1.正截面抗裂性验算

正截面抗裂性验算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，需满足以

下要求：第一，作用短期效应组合下，b7然第二，在荷载长期效

应组合下，<yh-CTI”<0,即不出现拉应力。

作用短期效应组合下，<ys,-opc<0.7flk

208.97x1()6

%,=5.094(MPa)

%41.02xl06

Ne

NgpoPo

----------1----------%------

A)I。

%,0=o-(w,-crz+<r/4=1302-217.99+40.38=1124.39(MPa)

Npo=b/A。-56A.=1124.39x690.9-93.56x0=776841(N)

_NpQNpo,

"%I。%

776841776841x221.4

■=------+---------