旋转教学案例

图形的运动（三）

教学内容：人教版数学五年级下册第五单元第83-84页。

教材分析：

本单元是小学阶段中图形的运动的最后一次教学，第一次是在二

年级下册，初步感知生活中的对称、平移现象，初步认识轴对称图形;

第二次是在四年级下册，进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对

称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方

格纸上画出一个简单图形沿水平方向，竖直方向平移后的图形；这一

次是进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画一个图形旋转90°

之后的图形，能从对称、平移、旋转的角度欣赏生活中的图案，并运

用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。本单元的

内容有着承上启下的作用，既要关注新旧知识的联结点，用原有的知

识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下基础。

教材的编排注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的

旋转，通过实际操作和解决问题，帮助学生理解图形的旋转，增强空

间观念。教学中要让学生充分观察、想象图形旋转后的位置，再操作、

验证，尝试用三要素描述图形的旋转，要设计出需要学生进行想象，

猜测和推理的有趣的探究活动，感知图形旋转前后的对应关系，培养

学生的空间想象能力和推理能力。

学情分析:

在第一学段，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移，旋转

和轴对称现象，认识了轴对称图形。五年级时，学生认识了平移，能

在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形，

能在方格纸上画出一个简单的图形的轴对称图形。本单元学习的图形

的运动内容是在上述基础上的进一步发展，学生进一步从旋转中心、

旋转方向、旋转角度等方面认识旋转，能在方格纸上将简单的图形旋

转90°o

教学目标：

1、从旋转的实例中，明确旋转的含义，掌握旋转的三要素，会

用自己的语言简单的描述线段的旋转。

2、通过三角尺的旋转发现旋转的特征，并且会在方格纸上画出

简单图形旋转90。后的图形。

3、在观察、讨论、操作等活动的过程中，培养学生的空间想象

能力和知识的综合运用能力。

4、学会用数学的眼光观察生活，体验数学的运用价值。

教学重点：体会旋转的意义，理解旋转的三要素，会用简单数学语言

描述图形的旋转。

教学难点：能在方格纸上画出简单图形旋转90°之后的图形。

教学过程:

一、初步感知旋转现象

1、课件出示由“甲”字平移和旋转得到的两图案，让学生观察

猜测是那个字？

TTrnriTm

揭示课题：第一幅图是由“甲”字平移得到的，第二幅图是由“甲”

字旋转得到的，今天一起来学习旋转。

2、出示“甲”字，展示按“旋转中心不同”的方式旋转一次后

的样子，鼓励学生想象如果它旋转多次会形成什么图案，会一样吗？

眼隼

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让学生初步感受旋转中心不同，得到的图案也不相同，所以旋转

现象与“旋转中心”有关。

3、出示“甲”字按“旋转中心相同，角度不同”的方式旋转一次

后的样子，继续鼓励学生想象会形成什么图案，会一样吗？

让学生初步感受旋转角度不同，得到的图案也不相同，所以旋转

现象与“旋转角度”有关。

文字可以旋转出美丽的图案，数学中的图形也是如此，我们就从

线段的旋转开始研究。

（设计意图：现实生活中存在大量的旋转现象，而“甲”字是同

学们在作业中经常遇见的一个字。选取“旋转文字”这样的素材，一

方面是因为文字的整体性，让学生在想象文字旋转形成图案的过程

中，整体感知旋转这种运动；另一方面，因为文字旋转的图案很美，

激发了学生的学习兴趣。在挑选旋转图案的过程中，初步感知图形旋

转前后的对应关系，并对旋转“中心”、“角度”这两个要素有一定的

认识。）

二、深入探究

1、线段的旋转。

想象一下，如果将线段0A绕点A旋转90°后，会到什么位置?

为了清楚的观察旋转的过程和旋转后的位置，借助Nasinote数学

模式，让学生上来与老师合作完成。

预设以下两种情况：

°AA-

⑴(2)

(1)、集体判断这两种情况是否正确，观察是否是绕点0旋转，

并借助Nasinote工具里的三角尺分别测量是否都是旋转了90°。

(2)、引导学生观察并思考：同样的要求，为什么旋转得到的结果

会不同呢？

(3)、引导学生理解：两位同学旋转的方向不同，所以研究旋转现

象，还要关注旋转的方向。

(4)、导出时钟工具，明确将指针转动的方向称为“顺时针方向”,

与时针转动相反的方向称为“逆时针方向”。

2、运用三要素描述旋转现象。

钟面上指针的旋转是我们生活中最常见的旋转现象，我们试着

观察并描述一下指针旋转的现象。

(1)、动画演示，指针从“12”到“1”。学生自己尝试描述。

(2)、引导学生从三要素去描述指针的旋转现象。板书描述语言,

并与“中心”、“方向”、“角度”形成对应，方便学生模仿描述。

⑶、观看演示指针从“工”到“3”，从“3”到“6”，从“6”到

“12”的动画，试着和同桌描述一下指针的位置变化情况。

⑷、汇报，并完成开放性题目从—到—，指针o

(5)、说一说，左右分别有车通过时，车杆的位置变化情况。

(一名同学用手臂表演车杆的旋转现象，方便同学们的观察并增

加趣味性。)

3、图形的旋转。

(1)、想象一下，将三角尺绕点。按顺时针方向旋转90°后，它

的位置会到哪呢？

借助Nasinote数学模式，与一名同学一起合作,将三角尺绕点0

按顺时针旋转90°。

(2)、集体判断是否准确，引导学生思考：你是怎样判断出三角

尺旋转了90°?

引导学生理解，三角尺绕点0按顺时针方向旋转了90°,三角

尺上的每一条边都绕点0按顺时针方向旋转了90°,所以，观察整

个图形的位置变化情况可以简化成观察它的某一条边的位置变化情

况。

(3)、动画演示，三角尺绕点。按顺时针方向依次旋转90°转一

周，会得到怎样的图案。并思考，三角尺的位置不断变化的同时一，三

角尺的什么没有变化呢？

引导学生观察得出：三角尺在旋转的过程中，形状、大小不变,

只有位置变化。(板书旋转特征)

(4)、像这样，在作业纸上，将三角尺绕点。按逆时针方向依次

旋转90°,转一周，并描下它每一次的位置，说一说，得到了怎样

的图案。

4、画法探究。

⑴、试着在作业纸上画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90°

之后的图形。

(2)、展示学生作品，根据错例再次强调，旋转只改变了图形的

的位置，不改变图形的大小和形状。

⑶、学生交流画法并观看“画出三角形OAB绕点0按顺时针方

向旋转90°画法视频”。

(视频展示画法，强调绕点。旋转，点0的位置是不变的，只

要找出点A和点B旋转后的位置就可以了，首先将线段OA绕点0按

顺时针方向旋转90°,根据OA的长度确定A,连接OA,用同样的

方法找到B\连接OB1最后连接A"B'o)

⑷、学生根据微视频展示的画法，在作业纸上将三角形OAB绕点

。按逆时针方向旋转90°。

（设计意图：首先通过三角尺的旋转，让学生整体感知三角尺旋转

起来的样子，积累感性经验。并从观察三角尺两条直角边的位置变化

情况，理解如何利用已有经验，更简单地观察图形的旋转。用三角尺

在方格纸上绕点0逆时针旋转一周，让学生再次亲身感受到三角尺旋

转起来是什么样子，并感悟旋转的特征。利用描三角尺的位置变化的

活动，为下一步画三角形旋转后的图形做铺垫。所以，在此基础上，

画图之前，没有进行画法探究，让学生根据已有经验尝试作图，在遇

到问题之后，通过微视频的方法介绍怎样又对又快的画图，再来根据

画法介绍练习作图。）

三、全课小结

这节课我们通过汉字的旋转，线段的旋转和图形的旋转来一起研

究了旋转的现象，通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

四、板书设计

图形的运动（三）

------旋转

旋转三要素：中心方向角度

从“12”到“1”，指针绕点0按顺时针方向旋转90°o

旋转特征：形状、大小不变，只有位置变化。

教学反思:

根据学生的心理特点、已有的知识基础和本节课的知识特点，

在教学设计中我让学生在想象、猜测、验证的过程中，亲身体验了知

识的形成过程。为了达到学生最终会简单描述旋转现象，会在方格纸

上画出简单图形旋转90°之后的图形，这节课我主要从以下两个方

面进行了努力：

1、分散难点，做足铺垫。

旋转的三个要素，是学生认识旋转现象的重要基础，也是学生

描述旋转现象，会画出图形旋转后的图形的先决条件。基于这个考虑,

我没有把三要素同时揭示出来，而是利用三个不同的案例，逐一击破。

首先利用甲字绕不同中心、不同的角度旋转得到不同的图案，让学生

充分感受到旋转中心和旋转角度对旋转现象的重大影响。然后，同过

线段的旋转，让学生亲身体验，旋转方向不同也会影响旋转的结果。

最后，在对指针和车杆旋转的描述中，再次感知三要素的意义。线

段的旋转同时也是平面图形旋转的基础，所以，在对三要素深化理解

后，通过对线段旋转的感知和描述，为后面学习面的旋转做好铺垫。

在突破方格纸上画出三角形旋转后的图形这个难点的时候，我首

先将例2中的等腰三角尺换成另一把不等腰的三角尺，方便学生观察

旋转前后三角尺的位置变化与它的直角边的位置变化关系。将图形的

旋转与线段的旋转联系起来，降低观察难度，也为例3画图做了铺垫。

同时借助将三角尺在方格纸上绕点0按逆时针方向旋转90°,转一

圈，描出它的位置的活动，积累学生作图的经验，使学生在这些活动

的积累这后，能够在探讨画法之前自己尝试画出三角形旋转之后的图

形。

2、合理利用新媒体技术积累学生的感性经验。

从文字的旋转，到线段的旋转，钟面指针的旋转到三角尺的旋转,

我都借助课件动画演示了旋转的过程，并请同学上台一起将线段、三

角尺旋转起来，让同学们充分感受到旋转的动态过程，不断得帮助学

生积累对旋转的感性经验。在最后的画法介绍的环节中，我将如何正

确地画出三角形OAB绕点0顺时针旋转90°之后的图形的方法录制

成微视频，使学生更加直观，更加清楚的明白画图方法，并且能够根

据自己的理解情况，反复自主的学习和练习。