北师大版五下5.2.1《分数除法（二）》教学设计

北师大版五下5.2.1《分数除法（二）》教学设计主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：分数除法（二）

2.教学年级和班级：北师大版五年级下册5.2.1

3.授课时间：2022年3月24日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.数学抽象：通过解决实际问题，让学生理解分数除法的概念，体会数学与现实生活的联系。

2.逻辑推理：培养学生运用分数除法的规则进行计算和解决问题的能力。

3.数据处理：培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高他们从数据中获取信息、解决问题的能力。

4.模型建立：让学生学会建立数学模型，将现实问题转化为数学问题，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。学情分析三、学情分析

```

1.学生层次：本班学生分为三个层次，第一层次为成绩优异者，他们对分数除法概念的理解较为深刻，能熟练运用分数除法解决实际问题；第二层次为中等生，他们能理解分数除法的基本概念，但在解决复杂问题时，可能会出现逻辑推理错误；第三层次为学困生，他们对分数除法的概念理解不透彻，运算速度较慢，容易在计算过程中出错。

2.知识、能力、素质方面：大部分学生已经掌握了分数乘法的基础知识，具备一定的逻辑推理能力。但在实际运用中，部分学生对分数除法的运算规则理解不深，导致计算错误。此外，学生的数据处理能力、模型建立能力有待提高。

3.行为习惯：大部分学生上课能认真听讲，积极参与课堂讨论。但部分学生课堂注意力不集中，容易受到外界干扰；少数学生作业完成质量不高，缺乏自主学习的习惯。

4.对课程学习的影响：学生层次的差异导致教学过程中需要因材施教，针对不同层次的学生制定相应的教学策略。在教学过程中，要关注学生的知识掌握程度、能力培养和素质提高，注重培养学生的数据处理、模型建立等能力。针对学生的行为习惯问题，教师需加强课堂管理，提高学生的学习积极性。

5.教学对策：针对学生层次差异，采用分层教学法，设置不同难度的任务，让每个层次的学生都能在课堂上得到锻炼和提升。对于知识掌握程度较低的学生，加强基础知识的教学，提高他们的运算能力。在教学过程中，创设生活情境，让学生在实际问题中运用分数除法，提高他们的数据处理和模型建立能力。同时，加强课堂管理，提高学生的学习专注度，培养良好的学习习惯。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段```

1.教学方法：

a.讲授法：通过讲解分数除法的概念、运算规则和实际应用，让学生掌握基本知识。

b.讨论法：组织学生分组讨论，分享彼此对分数除法的理解，激发学生的思考和表达能力。

c.实践操作法：让学生亲自动手进行分数除法的运算，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

2.教学手段：

a.多媒体设备：利用PPT、动画等展示分数除法的运算过程，使抽象的概念更直观、生动。

b.教学软件：运用数学软件或在线平台，进行分数除法的练习和测试，及时反馈学生的学习情况。

c.实物模型：使用模型、图示等直观教具，帮助学生理解分数除法在实际问题中的应用。

d.课堂互动：通过提问、抢答等方式，激发学生的学习兴趣，提高他们的主动性和参与度。

e.学习任务单：设计具有层次性的学习任务单，让学生在完成任务的过程中，巩固分数除法的知识。

3.教学策略：

a.针对不同层次的学生，设置不同难度的教学内容和任务，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。

b.创设生活情境，让学生在实际问题中运用分数除法，提高他们的知识运用能力。

c.加强课堂管理，提高学生的学习专注度，培养良好的学习习惯。

d.及时给予学生反馈，鼓励他们积极参与课堂讨论，提高表达能力和合作能力。

```教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解分数除法（二）的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习分数除法（二）内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确分数除法（二）教学目标和分数除法（二）重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保分数除法（二）教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习分数除法（二）的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入分数除法（二）学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的分数除法（一）内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为分数除法（二）新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解分数除法（二）知识点，结合实例帮助学生理解。

突出分数除法（二）重点，强调分数除法（二）难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕分数除法（二）问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验分数除法（二）知识的应用，提高实践能力。

在分数除法（二）新课呈现结束后，对分数除法（二）知识点进行梳理和总结。

强调分数除法（二）的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对分数除法（二）知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决分数除法（二）问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的分数除法（二）错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与分数除法（二）内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合分数除法（二）内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习分数除法（二）的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的分数除法（二）内容，强调分数除法（二）重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的分数除法（二）内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理1.分数除法（二）的概念：分数除法（二）是指将一个分数除以另一个分数的过程。通过分数除法（二），我们可以求解实际问题中的比例、折扣等问题。

2.分数除法（二）的运算规则：分数除法（二）的运算规则是将被除数乘以除数的倒数。具体步骤如下：

a.将除数取倒数，即倒数等于分子除以分母。

b.将除数取倒数后的结果与被除数相乘。

c.得到的结果即为分数除法（二）的运算结果。

3.分数除法（二）的计算方法：在进行分数除法（二）的计算时，可以采用以下方法：

a.直接计算法：根据分数除法（二）的运算规则，直接将被除数乘以除数的倒数。

b.通分计算法：将分数进行通分，使得除数变为整数，然后进行除法运算。

c.分解因数法：将分数进行因数分解，然后进行相应的运算。

4.分数除法（二）在实际问题中的应用：分数除法（二）在实际问题中的应用非常广泛，例如：

a.求解比例问题：如购物时，商品打折后的价格与原价之间的比例关系。

b.解决折扣问题：如购买商品时，根据折扣率计算实际支付的金额。

c.处理分配问题：如将一定的资源按照一定的比例分配给不同的人员或部门。

5.分数除法（二）的运算性质：分数除法（二）具有以下运算性质：

a.交换律：分数除法（二）的运算结果不受被除数和除数的位置交换影响。

b.结合律：分数除法（二）的运算结果不受多个分数相除的顺序改变影响。

c.分配律：分数除法（二）的运算结果不受分数与整数相乘的影响。

6.分数除法（二）的运算注意事项：在进行分数除法（二）的运算时，需要注意以下事项：

a.检查分数的合法性：确保分数的分子和分母都是整数，且分母不为零。

b.约分：在进行分数除法（二）的运算过程中，可以对分数进行约分，以简化运算。

c.注意运算精度：在进行分数除法（二）的运算时，需要注意运算的精度，避免出现错误。作业布置与反馈```

1.作业布置：

a.分数除法（二）的计算练习：布置5-10道分数除法（二）的计算题目，要求学生独立完成，以巩固分数除法（二）的运算规则和计算方法。

b.实际问题应用：布置2-3个实际问题，要求学生运用分数除法（二）的知识解决，以提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

c.知识梳理与总结：要求学生对本节课学习的分数除法（二）知识进行梳理和总结，形成文字或思维导图的形式，以加深对知识点的理解和记忆。

2.作业反馈：

a.批改计算练习：对学生的计算练习进行批改，检查运算过程和结果的正确性，针对错误进行标注，给出正确的运算步骤和结果。

b.分析实际问题解答：对学生的实际问题解答进行评价，指出解答中的优点和不足，给出改进建议，帮助学生提高解决实际问题的能力。

c.评价知识梳理与总结：对学生的知识梳理与总结进行评价，指出梳理中的遗漏和错误，给出修改意见，帮助学生完善知识体系。

d.鼓励与建议：在批改作业过程中，给予学生鼓励和正面评价，激发他们的学习兴趣和自信心，针对存在问题给出具体的改进建议，促进学生的学习进步。

```典型例题讲解八、典型例题讲解

1.例题1：计算下列分数除法（二）的运算结果。

a.\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}\)

b.\(\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}\)

c.\(\frac{7}{8}\div\frac{4}{5}\)

d.\(\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}\)

e.\(\frac{9}{10}\div\frac{1}{2}\)

2.例题2：根据分数除法（二）的运算规则，求解下列实际问题。

a.某商店对所有商品打8折，求原价为\(\frac{5}{6}\)元的商品折后价格。

b.学校将\(\frac{7}{8}\)的奖学金分给男生，求每个男生可以获得多少奖学金。

c.图书馆将\(\frac{3}{4}\)的书籍借给一年级学生，求一年级学生每人可以借阅多少本书。

d.工厂将\(\frac{5}{6}\)的产品用于出口，求出口产品占工厂总产量的比例。

e.某公司投资\(\frac{1}{2}\)的资金用于研发，求研发投资占公司总投资的比例。

3.例题3：计算下列分数除法（二）的运算结果，并说明运算过程中需要注意的问题。

a.\(\frac{2}{5}\div\frac{3}{4}\)

b.\(\frac{4}{7}\div\frac{5}{8}\)

c.\(\frac{6}{9}\div\frac{7}{10}\)

d.\(\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}\)

e.\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}\)

4.例题4：根据分数除法（二）的运算规则，求解下列实际问题，并分析解答中的关键步骤。

a.某电影院票价为100元，求打5折后的票价。

b.某工厂生产的产品中有\(\frac{4}{5}\)用于出口，求出口产品占总产量的比例。

c.学校将\(\frac{3}{4}\)的奖学金分给女生，求每个女生可以获得多少奖学金。

d.图书馆将\(\frac{2}{3}\)的书籍借给二年级学生，求二年级学生每人可以借阅多少本书。

e.某公司投资\(\frac{1}{4}\)的资金用于广告，求广告投资占公司总投资的比例。

5.例题5：计算下列分数除法（二）的运算结果，并分析运算过程中可能出现的错误。

a.\(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}\)

b.\(\frac{3}{4}\div\frac{6}{7}\)

c.\(\frac{4}{5}\div\frac{8}{9}\)

d.\(\frac{1}{2}\div\frac{1}{2}\)

e.\(\frac{5}{6}\div\frac{10}{11}\)

```内容逻辑关系1.①分数除法（二）的概念：分数除法（二）是指将一个分数除以另一个分数的过程。

②分数除法（二）的运算规则：分数除法（二）的运算规则是将被除数乘以除数的倒数。

③分数除法（二）的计算方法：在进行分数除法（二）的计算时，可以采用直接计算法、通分计算法和分解因数法。

2.①分数除法（二）在实际问题中的应用：分数除法（二）在实际问题中的应用非常广泛，例如求解比例问题、解决折扣问题、处理分配问题等。

②分数除法（二）的运算性质：分数除法（二）具有交换律、结合律和分配律。

③分数除法（二）的运算注意事项：在进行分数除法（二）的运算时，需要注意检查分数的合法性、约分和注意运算精度。

3.板书设计：

-分数除法（二）的