概率初步教学课件

第二十五章概率初步

25.1.2概率

学案

一、学习目标

1.借助生活实例了解概率的意义，渗透随机观念；能计算一些简单随机事件的概率.

2.经历猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率

是描述不确定现象规律的数学模型.

3.在合作探究学习过程中，体验数学的价值与学习的乐趣，感受辩证思想.

二、基础知识

1.问题一：从分别标有数字1,2,3,4,5的5张形状、大小相同的纸签中随机抽取一

张，抽出的签上的数字有几种可能？每一个数字被抽到的可能性大小相等吗？

2.问题二：抛掷一枚质地均匀的骰子，它落地时向上的点数有几种可能？分别是什么？每

种点数出现的可能性大小一样吗？是多少？

3.以上两个试验有哪些共同特点?

4.(1)在问题1抽签试验中，“抽到1”这个事件包含一种可能结果，在全部一种可能的结

果中所占的比为,于是这个事件的概率为

(2)在问题1抽签试验中，“抽到偶数号”这个事件包含抽到—和—这一种可能结

果，在全部5种可能结果中所占的比为,于是这个事件的概率为.

5.具有这样特点的试验，如何求某事件的概率？

6.根据求概率的方法，事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么?

三、巩固练习

1.老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（）

1113

A.-B.-C.-D.-

5434

2.“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽

3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（）

A.—B.—C.—D.A

11111111

3.如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列

4个事件发生的可能性大小，其中发生的可能性最大的事件是（）

A.指针落在标有5的区域内

B.指针落在标有10的区域内

C.指针落在标有偶数或奇数的区域内

D.指针落在标有奇数的区域内

4.在一个不透明的袋子中装有力个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从

袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为！，那么〃的值是（）

3

A.6B.7C.8D.9

5.某校围绕习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上的重要讲话精神,

开展了主题为“我叫中国青年''的线上演讲活动.九年级（1）班共有50人，其中男生有26人，

现从中随机抽取1人参加该活动，恰好抽中男生的概率是.

6.甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”的游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均

相同的15张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2,3,4,6.两人各随机

摸出张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”,“石头”胜"剪子”，

，，剪子，，胜“布，，，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负.

（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

答案

基础知识

1.由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以可能的结果有1,2,3,4,5,共5

种，由此可以认为：每个数字被抽到的可能性相等，都是g.

2.由于骰子质地均匀，又是随机掷出的，因此有6种可能的结果：1,2,3,4,5,6.每种

结果出现的可能性相等，都是1.

6

3.①每一次试验中，可能出现的结果只有有限个

②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等

4.(1)1,5,「(抽至小)=：

22

(2)2,4,2,一，-

55

5.一般地，如果在一次试验中，有〃种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件

A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=-

n

6.在P(A)='中，由〃?和〃的含义，可知滕切n，进而有喷心1.因此喷沪(A)1.

nn

特别地，当A为必然事件时，P(A)=1；

当A为不可能事件时，P(4)=0；

事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越

接近0.

巩固练习

1.答案：B

解析：•.•老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，事件的等可能性

有4种，选中甲同学的可能性有一种，，选中甲同学的概率是1,故选：B.

4

2.答案：D

解析：由题意可得，粽子总数为11个，其中6个为甜粽，所以选到甜粽的概率为9.故选D.

11

3.答案：C

解析：A选项，指针落在标有5的区域内的概率是

8

B选项，指针落在标有10的区域内的概率是0；

C选项，指针落在标有偶数或奇数的区域内的概率是1；

D选项，指针落在标有奇数的区域内的概率是1.故选C.

2

4.答案：A

解析：根据题意得2=1，解得”=6,所以袋子中装有6个小球.故选A.

n3

5.答案：—

25

解析：•.•共有50人，男生有26人，.•.随机抽取1人，恰好抽中男生的概率是史=上.

5025

6.答案：（1）若甲先摸，共有15张卡片可供选择，

其中写有“石头”的卡片共3张，

故甲摸出“石头”的概率为a

155

（2）若甲先摸且摸出“石头”，

则可供乙选择的卡片还有14张，

其中乙只有摸出卡片“锤子"或"布''才能获胜，

这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为*=±

147

（3）若甲先摸，贝IJ“锤子”“石头”“剪子”“布”

四种卡片都有可能被摸出，若甲先摸出“锤子”，

则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为工=工；

142

若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）

的概率为巴=2；

14