第03讲有理数的加减（知识解读真题演练课后巩固）

第3讲有理数的加减

个工日【老刃日标】

1.理解有理数加法和减法法则；

2.能利用加法和减法法则进行简单的有理数的加法、减法运算；

3.能掌握加法、减法的运算定律和运算技巧，熟练计算；

4.通过将减法转化成加法，初步培养学生数学的归一思想

知钠点梳理】

知识点1:加法法则

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝

对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得Oo

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

知识点2：加法运算定律

(1)加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a

(2)加法结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两

个数相加，和不变。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

知识点3：减法法则

减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

【题型1有理数的加减法的概念辨析】

【典例1】(2023•青龙县二模)把18-(+10)+(-7)-(-5)写成省略括

号的形式后，正确的是()

A.18-10-7-5B.18-10-7+5C.18+10-7+5D.18+10-7-5

【答案】B

【解答】解：18-(+10)+(-7)-(-5)=18-10-7+5；

故选:B.

【典例1-2】(2023•江源区一模)计算8-(5-2)的结果等于()

A.2B.5C.-2D.-8

【答案】B

【解答】解：8-(5-2)

=8-5+2

=5,

故选：B.

【变式1-1](2023•香坊区一模)哈市某天的最高气温为11℃,最低气温为-6C,

则最高气温与最低气温的差为()

A.17℃B.5℃C.-17℃D.-5℃

【答案】A

【解答】解：11-(-6)=11+6=17(℃).

故选：A.

【变式1-2](2022秋•辉县市校级期末)把(+5)-(+3)-(-7)+(-2)

写成省略括号的和的形式是()

A.-5-3+7-2B.5-3-7-2C.5-3+7-2D.5+3-7-2

【答案】C

【解答】解：原式=5-3+7-2.

故选：C.

【变式1-3](2023春•闵行区期中)如果两个数的和是正数，那么()

A.这两个加数都是正数

B.一个加数为正数，另一个加数为0

C.一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对

D.以上皆有可能

【答案】D

【解答】解：如果两个数的和是正数，可能这两个加数都是正数，如1+1=2,

可能一个数为正数，另一个加数为0,如0+2=2,

可能一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对

值,如-1+3=2,

故选：D

【题型2有理数的加减法在数轴上的运用】

【典例2】（2023•珠晖区校级模拟）如图，数轴上/、8两点所表示的数之和为

（）

■B

-1oi-

A.2B.-2C.4D.-4

【答案】B

【解答】解：••［点表示的数为-3,8点表示的数为1,

，/、8两点所表示的数之和为-3+1=-2.

故选：B.

【变式2-1］（2022秋•泗水县期末）有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，

则下面式子中错误的是（）

-----------111------------>

b-0---a

A.b<0<aB.|句>同C.h-a>0D.a-h>a+b

【答案】c

【解答】解：由数轴图可知,b<0<a,|6|>|a|,

：.A,8选项正确，不符合题意；

'：h<0<a,|6|>|a|,

'.b-a<0,。选项错误，符合题意；

".'b<0<a,|6|>|a|,

'.a-b>0,a+b<0,a-b>a+b,。选项正确，不符合题意.

故选：C.

【变式2-2］（2022秋•鹤峰县期中）已知a,6是有理数，若。在数轴上的对应

点的位置如图所示，a+b<0,有以下结论：①bVO；@b-a>0；③|-a|

>-b；④电<-1.则所有正确的结论是（）

>

O

A.①③B.①④C.②③D.②④

【答案】B

【解答】解：①：。〉。，a+b<0,

：.b<0,故①正确；

②Ya>。，b<0,

：.b-a<0,故②错误；

③,.Z+bVO,a>0,b<0,

：.\-a\<-b,故③错误;

④且<-1,故④正确.

a

综上可得①④正确.

故选:B.

【变式2-3](2021秋•牡丹区期末)在数轴上，到原点的距离等于1的点表示

的所有有理数的和是0.

【答案】0.

【解答】解：在数轴上，到原点的距离等于1的点表示的有理数是±1,

1+(-1)=0,

故答案为：0.

【题型3有理数的加减法混合运算】

【典例3】(2022秋•张店区校级月考)计算：

(1)工+(工)+里+(-1)+(-±)；(2)43+(-77)+27+(-43)；

213，523

(3)(+1,25)+(-1)+(-2)+(+13.).

244

【答案】(1)-1；

5

(2)-50；

(3)1.

4

【解答】解：(1)原式=上-2+9-工-工

23523

=(A-±)-(2+工)+A

22335

=0-1+A

5

=-.1.,

5

(2)原式=[43+(-43)]+[(-77)+27]

=0+(-50)

=-50；

(3)原式=(11.+1A-J.)-A

4442

=21-1

42

=旦.2

=7_

T

【变式3-1](2022秋•商水县校级月考)计算：

(1)25+(-18)+4+(-10)；(2)(-3)+(+7—)+(5.5).

2

【答案】(1)1；(2)10.

【解答】解：(1)原式=(25+4)-(18+10)

=29-28

=1;

(2)原式=(-3)+(7工+5工)

22

=-3+13

=10.

【变式3-2](2022•南京模拟)计算：

(1)(-2)+(+3)+(+4)+(-3)+(+5)+(-4)；

⑵(-吟)+(-吟)+5菅+

【答案】⑴3；

(2)-4.

【解答】解：(1)原式=[(-2)+(+5)]+[(+3)+(-3)]+[(+4)+(-

4)]

=3+0+0

=3；

(2)原式=[(_4)+(_*)]+[(-吟)+5卷]

=(-7)+3

=-4.

【变式3-3](2021秋•东方校级月考)计算：

(1)(-2.7)+1.5+(-0.9)+(-0.3)+3.9；

(2)(-3工)+9+(-1)+34(-14)+5.

44

【答案】(1)1.5；

(2)-1.

=1.5；

(2)(-3工)+9+(-1)+3工+(-14)+5

44

=[(-31)+31]+[9+(-1)+(-14)+5]

44

=0+(-1)

=-1.

【典例4】计算下列各题，能简算的要简算.

(1)3-(+63)-(-259)-(-41)；

(2)24-(+101)+(-8工)-(+3.2)；

3355

(3)598-12里-33-84.

55

【答案】(1)240；

(2)-19.1；

5

(3)497.3.

5

【解答】解：(1)3-(+63)-(-259)-(-41)

=3-63+259+41

=-60+300

=240；

(2)2工-(+10力+(-8工)-(+3.2)

3355

=2+--10-A-8---3--

3355

=(2-10-8-3)+(1-1)-(1+2)

3355

="看

5

(3)598-129-33-84

55

=(598-12-3-84)-(冬3)

55

=499-工

5

=497-1.

5

【变式4-1](2022•南京模拟)计算：(-4工)-(-51)+(-41)-31,

8248

【答案】一用

【解答】解：(-4—)-(-5-A.)+(-4工)-3」

8248

【变式4-2](2022秋•汉阳区校级期末)计算：

(1)7+(-2)-3.4；(2)(-21.6)+3-7.4+(-2)；

5

(3)31+(-1)+0.25；(4)7-(-1)+1.5；

42

(5)49-(-20.6)-3；(6)(一旦)-7-(-3.2)+(-1)

55

【答案】见试题解答内容

【解答】解：(1)原式=5-34=1.6；

(2)原式=-21.6-7.4+3--=-29+3-—=-26--=-26—；

5555

(3)原式=31-5+工=30；

44

(4)原式=7+0.5+L5=9；

(5)原式=49+20.6-0.6=49+20=69；

(6)原式=-1.2-7+3.2-1=2-1-7=-6；

【题型4有理数的加减法与绝对值综合】

【典例5】(2021秋•广丰区期末)计算：2-1-1-Jq-(-3.)+1.

4262

【答案】

12

【解答】解：旦-工-|-工-(-1)+1

4262

=3-工-工+分1

4262

=(&-_L)+(--ZJ-A)+I

4622

=2_+(-2)+1

12

=

12-

【变式5-1](2021秋•大洼区期末)计算：7+(-14)-(-9)-|12|.

【答案】-10.

【解答】解：原式=7+(-14)+9-12

=7+(-14)+9+(-12)

=(7+9)+[(-14)+(-12)]

=16+(-26)

=-10.

【变式5-2](2022秋•庆云县校级月考)计算：

⑴0-5当(2)(-1.13)-(+1.12)；

4

(3)-5务(-21)；(4)-3-[-6|；

77

(5)(-0.75)+39+|||++|-密；

(6)6.47-41_(-i.53)-14-

66

【答案】(1)-5旦；

4

(2)-2.25；

(3)-7生

7

(4)-9；

(5)1；

2

(6)2.

【解答】解：(1)原式=-5冬；

4

=-2.25；

(3)原式=-5-1-21

77

=-71；

7

(4)原式=-3-6

=-9；

(5)原式=-1+31+1-51+21

49429

=3+2+1-51

2

2

(6)原式=6.47-4旦+1.53-11

66

=6.47+1.53-4-5-11

66

=8-6

=2.

【变式5-3](2022秋•临泽县校级月考)计算：

(1)-7-(-10)+4；(2)1+(-2)-5+|-2-3|；

(3)•卷+(1)；(4)12-(-6)+(-9)；

(5)(-40)-28-(-19)+(-24)；(6)15-[1-(-20-4)].

【答案】(1)7；

(2)-1

(3)JL；

18

(4)9；

(5)-73；

(6)-10.

【解答】解：(1)-7-(-10)+4

=-7+10+4

=3+4

=7；

(2)1+(-2)-5+|-2-3|

=-1-5+5

=-1;

(3)泻+母

=至+(-1)

183

=7*.

18

(4)12-(-6)+(-9)

=12+6-9

=18-9

=9；

(5)(-40)-28-(-19)+(-24)

=-40-28+19-24

=-68+19-24

=-49-24

=-73；

(6)15-[1-(-20-4)]

=15-[1-(-24)]

=15-(1+24)

=15-25

=-10.

【题型5有理数的加减法中的规律计算】

【典例6】(2022秋•椒江区校级月考)在有些情况下，不需要计算出结果也能

把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|6-7|=7-6；|7-6|=7-6；|-6-

7|=6+7.

(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式；①|7-21|

21-7

1718

(2)用合理的方法计算:电费翳i十却

(3)用简单的方法计算：|4-1|+|工-』+|工+…+|」-----

232435420212020

【答案】(1)①21-7,②」-一L；

1718

(2)，

5

(3)2020

2021

【解答】解：⑴①|7-21|=21-7；②-一Z_|=_L-_L,

17181718

故答案为：@21-7,②_L-_L：

1718

(2)原式=图-工+工-国-工

557525572

=-1.

5

(3)原式=1---L+-L-_L+..-t——--———

223344520202021

=1-1

2021

=2020

2021-

【变式6-1](2022秋•卧龙区校级月考)阅读下面的计算过程，体会“拆项法”

计算：-5§+(-92)+173+(-31).

6342

解：原式=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-§)+(-2)+3+(-1)]

6342

=0+(-1A)=(-]_L)

44

启发应用

用上述的方法完成下列计算：(-3旦)+(-11)+21-(+21).

10252

【答案】-4工.

10

【解答】解：原式=(-3J-)+(-11)+2芬(-21).

10252

=[(-3)+(-1)+2+(-2)]+[(-J-+&)+(-A-1)]

101022

=-4+(--)

10

10

【变式6-2](2021秋•长兴县月考)在有些情况下，不需要计算出结果也能把

绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|6-7|=7-6；|7-6|=7-6；|-6-7|

=6+7.

(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式;

①|7-211=21-7；

(2)|--1+0.81=0.8-1

22'

(2)用合理的方法计算：|工-出|+|出

555755722

(3)用简单的方法计算：I工-』+|工-』+|工+…+|_1_-=47.

32435420212020

【答案](1)<$)21-7；②0.8-工；③工-工；(2)-1；

217185

(3)2019,.

4042

【解答】解：(1)①|7-21|=21-7；(2)|-1+0.8|=0.8-1；③

221718

=-7.7,.

1718

故答案为：①21-7；00.8-1；③工-JL；

21718

(2)V1<15O,150<1,,1<0,

555755722

原式=国-工+工-国-工

557525572

=-1

5

(3)原式=工--L+A--L+.2--_L+…+——---——1—

23344520202021

=1-1

22021

=2019

4042,

【变式6一3】导尹一卷-->A.-_A_

1

9900一

(1)可得工-々=—_

nn+1n(n+1)

(2)利用上述规律计算：上+1+」_+」_+」_+」_.

2612203042

【答案】工,-1-，--1-，1.

612209900

(1)—1―:

n(n+1)

(2)A.

7

【解答】解：i-i=x1.1-11.1=1...1.11

——........」--------,=

2363412452099TOO9900

故答案为:—1，1,11.

612209900’

(1)A.--A_=1

nn+1n(n+l)'

故答案为:1:

n(n+1)

(2)1+1+J_+_1_+J_+J_

2612203042

=1-1+1-1+……+1-1

22367

=1-A

7

=_6_

T

【题型6有理数的加减法的实际应用】

【典例7】(2022秋•洛川县校级期末)为了庆祝中华人民共和国成立72周年,

空军航空开放活动在其机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架

Jkmkmkmkmkm.

(1)求该飞机完成这四个表演动作后离地面的高度；

(2)已知飞机平均上升1km需消耗5L燃油，平均下降\km需消耗3L燃油,

那么这架飞机在做完这四个表演动作过程中，一共消耗了多少升燃油？

km；(2)25.8升.

【解答】解：(1)0.5+2.5-1.2+1.1-1.4=1.5(千米)；

km；

(2)(2.5+1.1)X5+(1.2+1.4)X3

=3.6X5+2.6X3

=25.8（升），

答：一共消耗了25.8升燃油.

【变式7-1］（2022秋•市中区期末）2021年9月28日，第十三届中国航展在广

东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，

如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记

作负数，五次特技飞行高度记录如下:+2.5,-1.2,+1.1,-1.5,+0.8.（单

位:千米）

（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？

（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃

油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？

【答案】（1）飞机比起飞点高了1.7千米；（2）37.2升.

【解答】解：（1）+2.5-1.2+1.1-1.5+0.8=1.7（千米）.

答：此时飞机比起飞点高了1.7千米；

（2）（2.5+1.1+0.8）X6+（1.2+1.5）X4

=4.4X6+2.7X4

=37.2（升）.

答：一共消耗37.2升燃油.

【变式7-2］（2022秋•万源市校级期末）某仓库原有商品300件，现记录了10

天内该类商品进出仓库的件数如下所示(“+”表示进库，“-”表示出库)：

+30,-10,-15,+25,+17,+35,-20,-15,+13,-35.

(1)请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库

还有多少商品？

(2)如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元，请问这10天要付

多少人工搬运费？

【答案】(1)增加了25件商品，还有325商品；

(2)645元.

【解答】解：(1)+30+(-10)+(-15)+(+25)+(+17)+(+35)+(-

20)+(-15)+(+13)+(-35)=25(件)，

300+25=325(件)，

答：经过10天之后，该仓库内的商品是增加了25件，此时仓库还有325商

品；

(2)|+30|+|-10|+|-15|+|+25|+|+17|+|+35|+|-20|+|-15|+|+13|+|-35|=215(件),

215X3=645(元)，

答：这10天要付645元搬运费.

【变式7-3](2022秋•罗山县期末)王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电

梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-1,王先生从1楼出发，电梯上下楼层依

次记录如下(单位：层)：+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.

(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.

(2)该中心大楼每层高3加，电梯每向上或下1加需要耗电0.2度，根据王先

生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

【答案】见试题解答内容

【解答】解：(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-

10),

=6-3+10-8+12-7-10,

=28-28,

=0,

•••王先生最后能回到出发点1楼;

(2)王先生走过的路程是3X(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|),

=3X(6+3+10+8+12+7+10),

=3X56,

=168(w),

.••他办事时电梯需要耗电168X0.2=33.6(度).

【题型7有理数的加减法中的新定义问题】

【典例8】(2022秋•海珠区校级期末)现将偶数个互不相等的有理数分成个数

相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小.例如,

轩轩将“1,2,3,4”进行如下分组：

第一列第二列

第一排12

第二排43

然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“/值”.

例如，以上分组方式的“初"值”为A/=|l-4出2-3|=4.

(1)另写出“1,2,3,4”的一种分组方式，并计算相应的值”；

(2)将4个自然数“a,6,7,8”按照题目要求分为两排，使其值”为

6,求a的值.

【答案】(1)分组方式见解析；4；

.•.以上分组方式的值”为：A/=|l-4|+|3-2|=4；

(2)①当0<a<6时，

将4个自然数“a,6,7,8”按照题目要求进行如下分组:

第一列第二列

第一排a6

第二排87

•.•以上分组方式的值”为6,

/.\a-8|+|7-6|=6.

，a=3；

②当a>8时，

将4个自然数“a,6,7,8”按照题目要求进行如下分组:

第一列第二列

第一排67

第二排a8

•.•以上分组方式的值”为6,

：.\a-6|+|7-8|=6.

<7=11；

综上所述，a=3或11.

故答案为：3或11.

【变式8-1](2021秋•沿河县期末)定义：对于一个有理数x,我们把田称作x

的对称数：

若xNO,则[x]=x-2,若xVO,则[x]=x+2：例：[1]=1-2=-1,[-2]=-

2+2=0.

(1)求[2]+[-1]的值;

(2)若xV-1时，解方程：[2x]+[x+l]=l.

【答案】(1)1;

(2)x=_A.

3

【解答】解：(1)[2]+[-1]

=2-2+(-1)+2

=0+1

=1;

(2)当xV-1时,

2x<0,x+l<0,

[2x]+[x+l]=l,

2x+2+x+l+2=1,

3x=-4,

解得：x=-1.

3

【变式8-2]（2021秋•永春县期中）设⑷表示不超过。的最大整数，例如：

[3.1]=3,[-5|]=-4,[41=4-

（1）填空：[*]=2；-3.61=3.

（2）令（a）=a-[a],求（31）-[-2.4]+（-7生）（说明：此式第一，三

55

项表示所定义的运算）.

【答案】⑴2,3；（2）4.

【解答】解：（1）•••[©表示不超过。的最大整数，

[*]=2,[3.6]=3,

故答案为：2,3；

（2）（3生）-[-2.4]+（-7三）

55

55

=-4+8

=4.

【变式8-3]（2022春•衡阳县期末）定义：对于确定位置的三个数：a,b,c,

计算一,人，将这三个数的最小值称为a,b,c的“分差”，例

23

如，对于1,-2,3,因为1-（-2）=3,上&=-1,23=一且所以1,

233

-2,3的“分差”为-5.

3

(1)-2,-4,1的“分差”为—上_；

3

(2)调整“-2,-4,1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这

些不同“分差”中的最大值是

-3-

(3)调整-1,6,x这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个

“分差”为2,求x的值.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：(1)Va=-2,b=-4,c=l

：.a-b=-2-(-4)=2,4=-2-1=且旦=-4-1=3,

222333

-2,-4,1的“分差”为

3

故答案为：兰

3

(2)①若a=-2,b=1,c=-4

则a-b=-2-1=-3,a£C=-2-(-4)=L"=1-(-4)①

22333

-2,1,-4的“分差”为-3

②若。=-4,b=-2,c=1

则力=-4-(-2)=-2,4=-4-1=二,"=-2-1

22233

/.-4,-2,1的“分差”为苴

2

③若。=-4,6=1,c=-2

则a-b=-4-1=-5,==-4-(-2)b£C=1-(-2)=

2233

二-4,1,-2的“分差”为-5

④若4=1,h=-4,c=-2

则a-b=l-(-4)=5,1-(-2)工b£C=-4-(-2)=_2.

222333

Al,-4,-2的''分差”为工

3

⑤若。=1,b=-2,c=-4

则a-8=1-(-2)=3,4=Al)①"=2(-4)卫

222333

二1,-2,-4的“分差”为2

3

综上所述，这些不同“分差”中的最大值为2

3

故答案为：2

3

(3)：“分差”为2,-1-6=-7

三个数的顺序不能是-1,6,x和-1,x,6和x,-1,6

①a=6,b=x,c=-1,

•_A—A_v-a-c—6-(-1)7b-c—x-(-1)x+1

222333

若6-x=2,得x=4,包W<2,不符合

33

若主包=2，得x=5,6-x=[<2,不符合

3z

②4=6,b=-1,c=x,

：.a-b=6-(-1)=7,,bzc=-l-x

2233

若立兰=2,得x=2,T-x=-1-2<2,不符合

233

若T-x得》=-7,-=6-(-7)J3>2,符合

3222

(3)a=x,b=6,c=-1

'.a-b=x-6,^Z£.=—

2233

若x-6=2,得x=8,2m>>2,符合

22

若主包=2,得t=3,x-6=-3V2,不符合

24

综上所述，x的值为-7或8.

行【/缴情保】

1.(2022•沈阳)计算5+(-3),结果正确的是()

A.2B.-2C.8D.-8

【答案】A

【解答】解：5+(-3)=2,

故选：A.

2.(2022•天津)计算(-3)+(-2)的结果等于()

A.-5B.-1C.5D.1

【答案】A

【解答】解：原式="(3+2)

=-5,

故选：A.

3.(2021•西宁)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章

算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负

数(红色为正，黑色为负).如图1表示的是(+2)+(-2),根据这种表

示法，可推算出图2所表示的算式是()

irfe里年irfe里年

----*---»♦-------*---

A.(+3)+(+6)B.(+3)+(-6)C.(-3)+(+6)

D.(-3)+(-6)

【答案】B

【解答】解：由题意可知：(+3)+(-6),

故选：B.

4.(2022•呼和浩特)计算-3-2的结果是()

A.-1B.1C.-5D.5

【答案】C

【解答】解：-3-2=-5.

故选：C.

5.(2022•杭州)圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这

天的最低气温为-6℃,最高气温为2℃,则该地这天的温差(最高气温与最

低气温的差)为()

小雨

东北风3~4级

优

A.-8℃B.-4℃C.4℃D.8℃

【答案】D

【解答】解：根据题意得：2-（-6）=2+6=8（℃），

则该地这天的温差为8℃.

故选：D.

6.（2022•河北）与等的是（）

2

A.-3-1B.3-AC.-3+1D.3+1

2222

【答案】A

【解答】解：A.-3-1=-31,选项/的计算结果是-3工；

222

B.3-1=21,选项8的计算结果不是-3工；

222

C.-3+1=-21,选项C的计算结果不是-3工：

222

D.3+1=31,选项。的计算结果不是-3工.

222

故选：A.

7.（2021•河北）能与-（3-旦）相加得0的是（）

45

-3一0B.J四2+3D.-3+2

45545445

【答案】C

【解答】解：-（3-红）=-3+2，与其相加得0的是-3+2的相反数.

454545

一旦+包的相反数为+8一旦，

4545

故选：C.

8.（2022•台湾）算式-L+旦-（丝-工）之值为何？（）

22182218

A.AB.9c.1D

11109-l

【答案】A

【解答]解：_L+lk-(23-2_)

22182218

=911237

=(_5__23^)+(里_^2_〉

22221818

=--L+i

11

=_£

IT'

故选：A.

9.(2019•德州)已知：[x]表示不超过x的最大整数.例：[4.8]=4,[-0.8]=

-1.现定义：{x}=x-⑶，例：{1.5}=1.5-[1,5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}-{1}

【答案】见试题解答内容

【解答】解：根据题意可得原式=(3.9-3)+[(-1.8)-(-2)]-(1-1)

=0.9+02=1.1；

【锦后双国】

1.(2022秋•徐州月考)下列说法正确的有()个

①在数轴上0和7之间没有负数

②有理数分为正有理数和负有理数

③绝对值是它本身的数只有0

④两数之和一定大于每个加数

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】A

【解答】解：①在数轴上o和-1之间有无数个负数，不符合题意;

②有理数分为正有理数和负有理数，还有o,...不符合题意；

③绝对值是它本身的数只有0和正数，.••不符合题意；

④例如：5+(-3)=-2V5,...不符合题意；

故选：A.

2.(2022秋•赣州期末)有理数a,b在数轴上的位置如图，则下列说法中，错

误的是()

-3-2-10123

A.a<0B.b>0C.b-a>0D.Q+6V0

【答案】D

【解答】解：由题意得，2<b<3,

故选项A.选项B不合题意；

b-a>Q,说法正确，故选项。不合题意；

a+b>0,故选项。符合题意.

故选：D.

3.(2021春•随县期末)已知因表示不超过x的最大整数.如：[3.2]=3,[-0.7]

=7.现定义：{、}—,如{所口.5]-1.5=-。5则{3.9}+{号

--1.4.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：根据题意可得

{3.9}+{-2}-{1}=(3-3.9)+[(-2)-(-1.5)]-(1-1)=-0.9+(-

2

0.5)=-1.4.

故答案为：-1.4.

4.(2022秋•通州区期末)计算：(-17)-(-46)-(+13)+(-16).

【答案】0.

【解答】解：(-17)-(-46)-(+13)+(-16)

=-17-13-16+46

=-46+46

=0.

5.(2022秋•薛城区校级月考)计算：

(1)-20-(-18)+(-14)+13；(2)-85-(-77)+|-85|-(-3)；

(3)(-2.5)-(-21)+21；(4)(/•)+(」)_(二)」

【答案】(1)-3；(2)80；(3)2工；(4)-1上.

1212

【解答】解：(1)-20-(-18)+(-14)+13

=-20+18-14+13

=-2-14+13

=-16+13

=-3；

(2)-85-(-77)+|-85|-(-3)

=-85+77+85+3

=-85+85+77+3

=80；

(3)(-2.5)-(-21)+2.1

43

=-2-JL+2A.+2-L

121212

=-_3_+2A

1212

=2-

12

(4)—)4

=一8.2+3_6

12121212

=-13

12

=-1

12

6.(2022秋•甘・井子区期中)计算下列各题:

(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；

(2)-—+(-A)+S-(-2)-1.

2643

【答案】(1)-6；(2)

4

【角军答】解：(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)

=-7-5-4+10

=-16+10

=-6；

(2)-2+(-A)+A-(-2.)-1

2643

=」+工

312

=39

"12

=13

4

7.(2021秋•沐阳县校级月考)计算题

(1)(-20)+16；(2)(-18)+(-13)；

(3)A.+(-2)+A.+(--L)；(4)I-45|+(-71)+1-5|+(-9).

2332

【答案】(1)-4；

(2)-31；

(3)-A；

3

(4)-30.

【解答】解：(1)(-20)+16

=-(20-16)

=-4；

(2)(-18)+(-13)

=-(18+13)

=-31；

(3)1+(-2.)+1+(-1)

2332

=["($]+[(')+与

=0+(-A)

3

=-1.

3

(4)|-45|+(-71)+|-5|+(-9)

=45+(-71)+5+(-9)

=(45+5)+[(-71)+(-9)]

=-30.

8.(2022秋•滕州市校级月考)计算

(1)(8)+(-15)-(9)-(-12)(2)16+(-25)+14-(-40)

(3)5.27+(-6)-(-2.27)+1.73(4)21-2.25-(-15)+2工

584

(5)(-6—)-(-4工)+(-3工)-(-5—)

2424

(6)(--L)+43+(-31)-22.5+(--L).

124412

【答案】(1)14；(2)55；(3)3.27；(4)32(5)0；(6)-22.

8

【解答】解：(1)原式=8-15+9+12

=(8+12+9)-15

=29-15

=14；

(2)原式=16-25+14+40

=(16+14+40)-15

=70-15

=55；

=(5.27+1,73)+2.27-6

=7+2.27-6

=3.27；

(4)2^-21+1^21-1

54845

=(2工+(-2!+狂)+11

554气8

=2