吉林市桦甸市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

桦甸市初中2022−2023学年度第一学期质量监测七年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1.若有理数与3互为相反数，则的值是（）.A.3 B.－3 C. D.2.若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（）A.5 B.8 C.9 D.103.“把弯曲公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A两点确定一条直线 B.直线比曲线短C.两点之间直线最短 D.两点之间线段最短4.下列代数式中，次数为3的单项式是（）A. B. C. D.5.下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）A. B. C. D.6.如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）A. B.1 C.2 D.3二、填空题（每小题3分，共24分）7.写一个比大比小的负整数________．8.若多项式中不含项，则k的值为________．9.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是_____．10.计算：23.5°+12°30′=__________°．11.如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2＝_____°．12.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．则（﹣2）☆3的值为__．13.如图，，，平分，那么________．14.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则________.三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：．16.计算:17.解方程：18计算：20°18′+34°56′﹣12°34′．四、解答题（每小题7分，共28分）19.先化简，再求值：，其中．20如图，平面上有五个点A，B，C，D，E．按下列要求画出图形．（1）连接BD；（2）画直线AC交线段BD于点M；（3）请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N的距离之和最小．21.一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数22.在某年全国足球甲级联赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积分23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队比赛共胜了几场？（列方程解）五、解答题（每小题8分，共16分）23.某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．24.问题：如图，已知和是两个直角三角形，，．（1）证明：如图，因为，，所以________________．所以________．（2）解：因为，，所以________−________=________°．所以________________°六、解答题（每小题10分，共20分）25.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②都按定价的付款．现客户要到该服装厂购买套西装，x条领带．（1）方案①应付费用为________；方案②应付的费用为________；（用含x的式子表示）（2）购买多少条领带时，两种方案费用相同；（3）当购买80条领带时选择方案________较为合算．26.如图，有两个小机器人A，B在一条笔直的道路上由西向东行走，两机器人相距6米，即米，其中机器人A的速度为3米/分，机器人B的速度为2米/分．