北京师范大学银川学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

北京师范大学银川学校2022-2023学年第一学期七年级期末测试数学试卷一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）1.2022﹣1的倒数是（）A. B. C.2022 D.﹣20222.一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由（）个小立方块搭成的．A. B. C. D.3.下列调查中，最适合采用抽样调查是（）A.调查一批防疫口罩的质量B.调查某校初一一班同学视力C.为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查D.对乘坐某班次飞机的乘客进行安检4.下列语句正确的有()①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点之间的所有连线中，线段最短；③连结两点的线段叫做这两点的距离；④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.钟表时分时，时针与分针所成的角的度数为（）A B. C. D.6.某校七年级随机抽查一部分学生进行了一分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，（每组含最小值，不含最大值），那么仰卧起坐次数不少于次的有（）人．A.10 B.12 C.17 D.207.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有辆车，则可列方程（）A B. C. D.8.如图，，，，则与之比为（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）9.2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，总飞行里程将达到470000000公里．470000000这个数字用科学记数法表示为__________________．10.与的差的倍，用代数式表示为________．11.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为__________.12.下图提供了甲、乙两种品牌洗衣机年的销售数量情况，从图中可以看出，销售量增长较快的是________品牌洗衣机．（填“甲”或“乙”）13.某商场将某种商品按照原价折出售，此时商品利润率是，已知该商品的进价是元，则该商品的原价是________元．14.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是_____．15.为了了解我校七年级学生的视力状况，抽查了其中50名学生的视力进行统计分析，在这个调查中，样本是________．16.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2022个图形中共有________个〇．三、计算题（共22分）17.计算：（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，．19.解方程：（1）；（2）．四、解答题（共50分）20.某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分的面积.21.有一条围成梯形的篱笆，它的边长如图所示.因为另有他用，计划将它的形状改为一个正方形或者长是宽的倍的长方形，如果使围出的篱笆面积较大，应采用哪种围法？22.已知：是直角，直线、、交于点，平分，．求：和、的度数．23.某校为了调查学生对防疫知识的掌握情况，随机抽取了部分学生参加知识竞赛，根据竞赛成绩绘制出了如下两个尚不完整的统计图表：组别成绩（单位：分）人数A4B20CaD8E2请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次竞赛被抽测学生共有________人，_______，_______；（2）扇形统计图中扇形的圆心角度数是________°；（3）若该校共有学生人，测试成绩不低于分为优秀，请你估计该校此次防疫知识竞赛取得优秀的人数．（写出解答过程）24.受新冠疫情影响，某药店花费元购进和一次性医用两种口罩共包．两种口罩的进价和售价如下表所示：口罩一次性医用口罩进价（元/包）售价（元/包）（1）该药房本次购入口罩和一次性医用口罩各多少包？（2）疫情特殊时期，口罩已经成为一种必需品，政府采取价格调控政策，该药房积极响应政府政策，将口罩每包八折出售、一次性医用口罩每包七折出售，若该药房此次口罩全部售出，能获利多少元？25.列方程解应用题电瓶车的速度是千米/时，摩托车的速度是千米/时，两车相距千米．（1）如果两车同时出发，同向而行（摩托车在后），那么经过几小时摩托车能追上电瓶车？（2）如果两车同时出发，相向而行，那么经过几小时两车相距千米？26.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同