凉山彝族自治州会理县鹿厂中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题【带答案】

2022－2023学年七年级下学期三月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）一、选择题（每小题3分，共45分）1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系必是()A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.垂直【答案】C【解析】【分析】根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可．【详解】在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．故选C．【点睛】本题主要考查对平行线和相交线的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．2.（-4）2的算术平方根是（）A.4 B.±4 C.2 D.±2【答案】A【解析】【分析】首先计算（-4）2=16，再根据算术平方根的定义进一步计算即可求出16的算术平方根．【详解】（-4）2=1616的算术平方根为4故选A.3.一个角的两边分别和另一个角的两边平行，已知其中一个角是60°，则另一个角的度数是（）A.60° B.120° C.60°或120° D.不确定；【答案】C【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补解答．【详解】如图所示：∵一个角的两边分别与另一个角的两边平行，其中一个角是60°，

∴另一个角是60或120度．

故选C.【点睛】考查了平行线的性质，主要利用了两边互相平行的两个角相等或互补，作出图形更形象直观．4.下列各数中，立方根一定是负数的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，结合四个选项即可得出结论．【详解】解：A．当时，，立方根不是负数，故本选项不符合题意；B．当b=0时，=0，立方根不是负数，故本选项不符合题意；C．当b=1时，代数式的值为0，立方根不是负数，故本选项不符合题意；D．当b为任意数时，代数式都为负数，所以立方根一定是负数，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了立方根，牢记“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”是解题的关键．5.如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A.50° B.60° C.140° D.160°【答案】C【解析】【详解】解：∵直线a，b相交于点O，若∠1=，∴∠2＝（180－40）°＝140°；故选C．6.如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A.70° B.100° C.110° D.130°【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质求∠2，再利用平角定义求∠1即可．【详解】解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠2＝70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1＝180°﹣70°＝110°，故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用和平角定义，掌握平行线的性质应用和平角定义是解题的关键．7.已知：如图，，垂足为O，则与的关系一定成立的是（）A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角【答案】B【解析】【分析】根据垂直的性质及对顶角的性质，即可解答．【详解】解：，，，，与两角互余．故选：B．【点睛】本题考查了垂直的性质及对顶角的性质，熟练掌握和运用垂直的性质及对顶角的性质是解决本题的关键．8.已知，，其中在第四象限的点有（）个A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据坐标系中每个象限内点坐标的特点进行求解即可．【详解】解：，在第四象限；，在x轴上；，在第二象限；，在第三象限；在y轴上；，在第四象限；∴在第四象限的点有，共两个，故选B．【点睛】本题主要考查了判断点所在的象限，熟知每个象限内点的坐标特点是解题的关键：第一象限(+，+)；第二象限(−，+)；第三象限(−，−)；第四象限(+，−)．9.在平面直角坐标系中点P（一1，m4+1）一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据偶次方为非负数判断出点P的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵m4+1≥1，-1<0,

∴点P（-1，m4+1）一定在第二象限．

故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10.计算的结果是（）A.6 B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的减法法则计算即可．【详解】解：，故选：D．【点睛】此题考查了二次根式的减法法则，熟练掌握二次根式的减法法则是解题的关键．11.有下列说法中正确的说法的个数是（）①无理数就是开方开不尽的数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数，零，负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义、无理数的分类以及无理数和数轴上的点对应关系即可判定．【详解】解：①开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故①的说法错误；②无理数是无限不循环小数，故②的说法正确；③0是有理数，故③的说法错误；④无理数都可以用数轴上的点来表示，故④的说法正确．综上，②④的说法正确，共有2个，故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12.一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐，第二次向右拐 B.第一次向右拐，第二次向左拐C.第一次向右拐，第二次向右拐 D.第一次向左拐，第二次向左拐【答案】A【解析】【分析】根据题意，逐一进行分析，即可得出结论；【详解】解：对于选项A，转完两次后相当于在原方向上转过了0°，和原来方向相同，故A正确；对于选项B，转完两次后相当于在原方向上左拐80°，故B错误；对于选项C，转完两次后相当于在原方向上右拐180°，故C错误；对于选项D，转完两次后相当于在原方向上左拐180°，故D错误；故选A.【点睛】本题考查平行线的判定．解题的关键是根据题意，正确的得到角度之间的关系．13.若，则()A. B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】根据平方根和绝对值的意义先得出的值，再求出即可得出答案．【详解】解：，，，；，；，；，，则或．故选：D．【点睛】本题考查了平方根和绝对值的意义和有理数的加法，理解概念，掌握运算法则是解题关键．14.在－2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】C【解析】【详解】解：－2，，3.14，有理数；，是无理数；故选C．【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）．15.若点在第二象限内，则点（）在（）A.轴正半轴上 B.轴负半轴上 C.轴正半轴上 D.轴负半轴上【答案】A【解析】【分析】先根据纵坐标为0判断点在x轴上，再根据第二象限内点的坐标的特征得到的范围，即可作出判断．【详解】解：∵点在第二象限，∴，则，∴点在x轴正半轴上，故选：A．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中的点的坐标特征．当纵坐标为0时点在x轴上，横坐标为正数时则在x轴正半轴上．二、填空题（每小题3分，共30分）16.点满足，则点A在______上．【答案】坐标轴【解析】【分析】根据题意可知m、n中至少有一个数为0，则点A的横纵坐标中至少有1个为0，由此可知点A在坐标轴上．【详解】解：∵，∴m、n中至少有一个数为0，∴点在坐标轴上，故答案为：坐标轴．【点睛】本题主要考查了判断点所在象限，正确得到m、n中至少有一个数为0是解题的关键．17.的相反数是____________,绝对值是_________________.【答案】①.②.【解析】【详解】解：根据相反数的定义可得，的相反数是-（）=，根据绝对值的定义可知，的绝对值是||=．故答案为；．18.已知一个正数的平方根是和，则_______．【答案】##【解析】【分析】运用正数有两个平方根，它们互为相反数进行求解．【详解】解：由题意得，，解得，故答案为：．【点睛】此题考查了平方根性质的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．19.点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为_______【答案】【解析】【分析】根据点在x轴上的坐标特点，即其纵坐标等于0解答．【详解】∵点A在x轴上，位于原点右侧，∴它的纵坐标是0，横坐标大于0；又∵点距离坐标原点5个单位长度，∴它的横坐标是5，则此点的坐标为．故答案为．【点睛】本题主要考查点在x轴上时点的坐标的特点以及点的坐标的几何意义．注意点在x轴上时，其纵坐标等于0．20.如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为，小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标_______．【答案】【解析】【分析】由点A、B的坐标结合平移规律即可得到点C的坐标．【详解】已知A，B两点的坐标分别为，建立如图所示的平面直角坐标系，观察可知，点C的坐标为．故答案为：．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系内点与有序实数对一一对应．21.如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____度．【答案】70【解析】【详解】解：由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°-∠1-∠ACB=70°．又∵a//b，∴∠3=∠ABC=70°．故答案为：70.

22.命题“对顶角相等”的题设是_________，结论是________．【答案】①.两个角是对顶角②.这两个角相等【解析】【分析】判断一件事情的语句叫做命题，许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，由此即可得出答案．【详解】解：根据题意得：命题“对顶角相等”的题设是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等．【点睛】本题考查了写出命题的题设和结论，熟练掌握题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，是解题的关键．23.的绝对值是_______．【答案】2【解析】【分析】先求-8的立方根，再求绝对值即可．【详解】解：因为，所以—2的绝对值是2．故答案为2．【点睛】本题考查立方根，与绝对值，掌握立方根，与绝对值是关键．24.若的整数部分为，小数部分为，则_________，_________．【答案】①.②.【解析】【分析】根据首先确定的值，则小数部分即可确定．【详解】解：，，则．故答案是：3，．【点睛】本题主要考查了无理数的估算，解题的关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．25.如果点P在x轴上，那么=_______，点P的坐标为_________．【答案】①.2②.（5，0）【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0，即可求得m=2，由此求得点P的坐标．【详解】解：∵点x轴上，∴m-2=0，即m=2，∴P（5，0）．故答案为：2，（5，0）．【点睛】本题考查了x轴上的点的坐标的特点，熟知x轴上的点的纵坐标为0是解决问题的关键．三、解答题（共75分）26.求下列各式中的值：（1）（2）＋－【答案】（1）（2）1【解析】【分析】（1）化简绝对值，再计算二次根式的加减法；（2）化简立方根及平方根，再计算加减法．【小问1详解】解：；【小问2详解】＋－．【点睛】此题考查了二次根式的加减法，实数的混合运算，正确掌握各运算法则及运算顺序是解题的关键．27.求下列各式中的值：（1）（2）【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根据立方根定义解方程；（2）根据平方根定义解方程．【小问1详解】解：∴；【小问2详解】∴或．【点睛】此题考查了立方根的应用，平方根的应用，正确理解立方根及平方根的定义是解题的关键．28.填空：已知，如图，于H，请说明的理由．答：理由：∵（）∴（）∴（）∵（已知）∴∴（）∴（）又∵（已知）∴．【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的判定和性质定理解答．【详解】答：理由：∵（已知）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）又∵（已知）∴．【点睛】此题考查了平行线的判定和性质定理，熟记平行线的判定和性质定理是解题的关键．29.如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．【答案】40°【解析】【分析】先根据∠1+∠2=180°可知，AB∥CD，再根据∠3=100°可求出∠GOD的度数，再由平角的性质及角平分线的性质即可求解．【详解】解：∵∠1+∠2=180°，

∴AB∥CD，

∴∠3=∠GOD，

∵∠3=100°，

∴∠3=∠GOD=100°，

∴∠DOH=180°-∠GOD=180°-100°=80°，

∵OK平分∠DOH，

∴∠KOH=∠DOH=×80°=40°．【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定定理、角平分线的性质，属较简单题目．30.如图，已知：，，求的度数【答案】130°【解析】【分析】根据∠AGF=∠1，∠1=∠2得出∠AGF=∠2，从而说明AB∥CD，则∠B+∠D=180°，根据∠D的度数得出答案．【详解】解：∵∠AGF=∠1，∠1=∠2，∴∠AGF=∠2，∴AB∥CD，∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°-50°=130°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记同位角相等⇔两直线平行，内错角相等⇔两直线平行，同旁内角互补⇔两直线平行，是解题的关键．31.已知：如图，，，求证：．【答案】见解析【解析】【分析】根据，可得，根据平行线的性质可得，根据已知可得，等量代换即可得证．【详解】证明：∵，∴，∴，∵，∴∴．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．32如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．【答案】说明见解析【解析】【分析】利用平行线的判定及性质，通过证明∠1=∠BCD=∠2即可．【详解】解：∵∠B=∠ADE（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠DCB．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥FG（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），∴∠2=∠DCB．（两直线平行，同位角相等）∴∠1=∠2．（等量代换）【点睛】本题考查平行线的判定和性质．利用平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行得到∠2=∠DCB是本题的关键．33.已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．【答案】见解析【解析】【分析】推出∠1=∠3，根据平行线判定推出BD//CE，推出∠D=∠DBA，推出DF//AC，即可得出答案．【详解】证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BD//CE，∴∠C=∠DBA，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF//AC，∴∠A=∠F．【