南通市通州区通州湾三余初级中学2022-2023学年七年级下学期第二次质量检测数学试题

通州湾三余初中2022~2023学年度（下）第二次阶段检测初一年级数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知，下列式子不一定成立的是（）A B. C. D.2.已知方程组，则的值是（）A. B.2 C. D.03.若方程组的解，满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.4.点在第二象限，则的取值范围是（）A. B. C. D.5.下列事件中适合采用抽样调查的是（）A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师，对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检查D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查6.为了解某市七年级一次期末数学测试情况，从8万名考生中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，下列说法中正确的是（）.A.这1000名学生是总体的一个样本 B.每位学生的数学成绩是个体C.8万名学生是总体 D.1000名学生是样本容量7.如图，在中，画出边上的高（）A. B.C. D.8.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是()A. B. C. D.9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（）A B. C. D.10.在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝5：3：2，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共8小鿒，共30.0分）11.方程是关于的二元一次方程，则________．12.三角形的三边长分别为5，，8，则x的取值范围是_____．13.为了解学生体质健康水平，某校抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）87，88，89，91，93，100，102，111，117，121．则跳绳次数在90~110这一组的频数是__________．14.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米，已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步分钟，则列出的不等式为________．15.若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是_______．16.植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_____棵．17.如图，等于________18.如图，平分，交于点，则的度数为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（1）解方程组：；（2）解不等式组，并求出它所有的非负整数解．20.已知点，解答下列各题．（1）点在轴上，求出点的坐标．（2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标．（3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．21.为加强未成年人思想道德建设．某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目：A项﹣我为父母过生日，B项﹣我为父母洗洗脚，C项﹣我当一天小管家，D项﹣我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，补全图1中的条形统计图．（2）在图2的扇形统计图中，B项所占的百分比为m%，则m的值为，C项所在扇形的圆心角α的度数为度．（3）该校参加活动学生共1200人，请估计该校参加D项的学生有多少人？22.已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）．（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围；（3）若k≤1，设m＝2x﹣3y，且m为正整数，求m的值．23.为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）（1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？（2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？24.如图，已知BC∥DF，∠B＝∠D，A、F、B三点共线，连接AC交DF于点E．（1）求证：∠A＝∠ACD．（2）若FG∥AC，∠A+∠B＝108°，求∠EFG的度数．25.如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以，称方程为不等式组的关联方程.（1）在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，求的取值范围.26.（1）【问题情境】已知如图1：，求证：．证明：过点作（过直线外有且只有一条直线与已知直线平行）（