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安徽省六安皋城中学2022-2023学年度七年级下学期期中数学试题一、选择题(每小题4分,共40分)1.9的算术平方根是()A.3 B.-3 C.±3 D.812.下列各数中是无理数的是()A.0.121221222 B. C. D.3.华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程,数用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.计算结果是()A B. C. D.5.已知,下列式子不成立的是()A B. C. D.,那么6.计算的结果是(
)A. B. C. D.7.若x2+2(2p﹣3)x+4是完全平方式,则p的值等于()A B.2 C.2或1 D.或8若,则()A., B., C., D.,9.已知方程组中的x,y满足,则k的取值范围是()A. B. C. D.10.商店为了对某种商品促销,将定价为30元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折,现有270元,最多可以购买该商品的件数是()A.9件 B.10件 C.11件 D.12件二、填空题(每小题5分,共20分)11.已知m是正整数,且,则m的值为_______.12.计算:________13.若,,则______.14.对于实数对,定义偏左数为,偏右数为,对于实数对;(1)若,则________;(2)若,则x的最大整数值为________.三、解答题(8分+8分+8分+10分+12分+14分)15.计算:16.解不等式组,并在数轴上表示它的解集.17.先化简,再求值:,其中,且为整数18.观察下列式子中的运算规律:;;;(1)观察规律,写出第个等式:______;(2)设表示自然数,请根据这个规律把第个等式表示出来,并利用所学知识来证明这个等式成立.19.某织布厂有工人150名,为改善经营,增设制衣项目,已知每人每天能织布30米,或利用所织布制衣4件,制衣一件用布米.将布直接出售,每米布可获利2元;将布制成衣后出售,每件可获利25元.若每名工人一天只能做一项工作(每天所织布仅限当天使用),且不计其他因素,设安排x名工人制衣.则:(1)一天中制衣所获得的利润为元(用含x的代数式表示);(2)一天中剩余布出售所获利润为元(用含x代数式表示);(3)一天当中至少安排多少名工人制衣时,所获总利润不低于11800元?20.【阅读理解】例:若满足,求的值.解:设、,则,,.【跟踪训练】请仿照上面的方法求解下面问题:(1)若满足,求的值
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