信阳市息县关店理想学校2023-2024学年七年级数学上学期期中模拟试卷（二）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版七年级数学上册期中模拟试卷（二）（满分：120分时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.2022的相反数是(

)A.12022 B.−12022 C.20222.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果盈利20元记作+20元，那么亏本10元记作(

)A.10元 B.20元 C.−10元 D.−20元3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示．超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是(

)A. B. C. D.4.下列各式中，不相等的是(

)A.(−3)2和−32 B.(−3)2和32 C.(−25.下列说法不正确的是(

)A.0既不是正数，也不是负数 B.1是绝对值最小的有理数

C.一个有理数不是整数就是分数 D.0的绝对值是06.下列式子计算正确的个数有(

)

①a2+a2=a4；A.1个 B.2个 C.3个 D.0个7.下列结论中正确的是(

)A.单项式πx2y4的系数是14，次数是4B.单项式m的次数是1，没有系数

C.多项式2x2+xy2+3是二次三项式D.在1x，8.若x2+3x−5的值为7，则3x2A.0 B.24 C.34 D.449.观察下列算式：21=2；22=4；23=8；24=16；2A.9 B.5 C.3 D.110.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是(

)

A.m=1，n=1 B.m=1，n=0 C.m=1，n=2 D.m=2，n=1二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.某天早上的气温是−3℃，中午上升了15℃，半夜又下降了7℃后，半夜的气温是______℃.12.我们把11−a称为有理数a(a≠1)的差倒数，如：2的差倒数11−2=−1，−2的差倒数是11−(−2)=13，如果a1=−3，a2是a1的差倒数，a13.已知：A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2+xy−1，若A+2B的值与x的取值无关，则14.已知a2+a−1=0，则代数式2a2+2a+202115.某校会议室第1排有16个座椅，往后每排比前一排多2个座位.则第m排有______个座椅。(用含m的代数式表示)三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.(6分)−5，|−3|，−2，−(−5.5)，0．

(1)在如图1所示的数轴上表示出以上各数；

(2)比较以上各数的大小，用“<”号连接起来；

(3)在以上各数中选择恰当的数填在图2这两个图的重叠部分．

17.(12分)计算：

(1)−15+(−23)+32；(2)(−2)2×3−(−2(3)(−79+5618.(8分)(1)已知(a−3)2+|b−2|=0，c和d互为倒数，m和n互为相反数，且mn<0，y为最小的正整数，求：|a−b|+nm−|−y|+2cd的值；

(2)有理数a，b，19.(8分)先化简，再求值：12x2−2(x2−20.(10分)我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

(1)用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；

(2)当a=2.6cm，b=2.4cm时，求这个截面的面积．21.(10分)某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：与标准重量的差值(单位：千克)−0.5−0.2500.250.30.5箱数1246n2(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量：

(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；

(3)实际上该水果店第一天以(2)中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．22.(10分)观察下列等式11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，将以上三个等式两边分别相加得11×2+123.(11分)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离，3与5，4与−3，−4与3，−2与−5.并回答下列各题：(1)数轴上表示4和−3两点间的距离是______，表示−2和−5两点间的距离是______；

(2)若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为−4.①数轴上A、B两点间的距离可以表示为______(用含x的代数式表示)；②如果数轴上A、B两点间的距离为|AB|=2，求x的值．

(3)直接写出代数式|x+2|+|x−5|的最小值为______．参考答案1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

解：因为|−0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|−3.5|，

4.【答案】A

解：A、(−3)2=9，−32=−9，故(−3)2≠−32；

B、(−3)2=9，32=9，故(−3)2=32；

解：A.0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；

B.绝对值最小的数是0，所以B选项错误，符合题意；

C.整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以C选项正确，不符合题意；

D.0的绝对值是0，所以D选项正确，不符合题意．

6.【答案】B

解：①a2+a2=2a2，故①错误；

②3xy2−2xy2=xy2，故②解：A、单项式πx2y4的系数是π4，次数是3，不符合题意；

B、单项式m的次数是1，系数是1，不符合题意；

C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，不符合题意；

D、在1x，2x+y，13a2，x−yπ，5y4x，解：3x2+9x−2=3(x2+3x−5)+13，

因为x2+3x−5=7，

解：由21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；…，可以发现他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…，

∵2022÷4=505…2，

∴22022的与22解：当m=1，n=1时，y=2m+1=2+1=3;

当m=1，n=0时，y=2n−1=−1;

当m=1，n=2时，y=2m+1=3;

当m=2，n=1时，y=2n−1=1，

11.【答案】5

解：由题意得：−3+15−7=−3+15+(−7)=5．

∴半夜的气温是5℃．

12.【答案】0

解：∵a1=−3，

∴a2=11−(−3)=14，

∴a3=11−14=43，

a4=11−43=−3，

由此可知a5=1解：因为A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2+xy−1，

所以A+2B=2x2+3xy−2x−1+2(−x2+xy−1)

=2x2+3xy−2x−1−2x2+2xy−2

=5xy−2x−3

=(5y−2)x−3解：∵a2+a−1=0，

∴a2+a=1，

∴2a15.【答案】(2m+14)

解：第m排的座位数为：16+(m−1)×2=2m+14，

16.【答案】解：(1)在数轴上表示题目中的各数据，如下图所示，

(2)题目中各个数据按照从小到大排列是：

−5<−2<0<|−3|<−(−5.5)；

(3)如下图所示，

．

17.【答案】解：(1)原式=−15−23+32

=−38+32

=−6；

(2)原式=4×3−(−8)÷4

=12−(−2)

=14；

(3)原式=−79×(−36)+56×(−36)−34×(−36)

=28−30+27

=25；

(4)原式=7518.【答案】解：(1)因为(a−3)2+|b−2|=0，(a−3)2≥0，|b−2|≥0，

所以a−3=0，b−2=0，

解得a=3，b=2，

因为c和d互为倒数，

所以cd=1，

因为m和n互为相反数，且mn<0，

所以nm=−1，

因为y为最小的正整数，

所以y=1，

所以|a−b|+nm−|−y|+2cd

=|3−2|+(−1)−|−1|+2×1

=1−1−1+2

=1．

(2)由数轴得：c<a<0<b，

所以a+c<0，a−b<0，b−c>0，19.【答案】解：原式=12x2−2x2+23y−32x2+13y

=−3x220.【答案】解：(1)S=12ab+12(a+2a)b+2a2

=2ab+2a2；

(2)当a=2.6cm，21.【答案】解：(1)n=20−1−2−4−6−2=5(箱)，

10×20+(−0.5)×1+(−0.25)×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2

=203(千克)；

答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克；

(2)25×203−200×20

=1075(元)；

答：全部售出可获利1075元；

(3)25×203×60%+25×203×(1−60%)×70%−200×20

=466(元)．

答：是盈利的，盈利466元．

22.【答案】1n−1【解析】解：(1)1n(n+1)=1n−1n+1，

故答案为：1n−1n+1；

(2)11×2+12×3+13×4+⋯+12022×2023

=1−12+12−13解：(1)4−(−3)=4+3=7；−2−(−5)=−2+5=3，

故答案为：7，3；

(2)①∵数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为−4，

∴数轴上A、B