保定市顺平县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题 【带答案】

2022—2023学年度第二学期期中调研考试七年级数学试卷（SP）一、选择题（本大题有16个小题，1-10每小题3分，11-16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，的同位角是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据同位角的定义：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在被截直线的同侧，进行分析，即可得出答案．【详解】解：如图，的同位角是．故选：A．【点睛】本题考查了同位角，解本题的关键在熟练掌握同位角的定义．2.在平面直角坐标中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【详解】解：，，在第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是掌握四个象限内坐标的符号：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，．3.算术平方根是4的实数是（）A.2 B. C.16 D.【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根定义进行解答即可．【详解】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，故答案是：C．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．4.两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2是同旁内角，且∠1=70º，则()A.∠2=70º B.∠2=110ºC.∠2=70º或∠2=110º D.∠2的度数不能确定【答案】D【解析】【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．不平行时以上结论不成立．【详解】】解：因为两条直线位置关系不明确，所以无法判断∠1和∠2大小关系.

故选D．【点睛】本题考查平行线的性质，注意性质定理的条件是两直线平行．5.已知点A（1，2），AC⊥x轴于C，则点C坐标为（）A（2，0） B.（1，0） C.（0，2） D.（0，1）【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据轴于，可知点的横坐标与点相同，又由x轴上的点的纵坐标为0，即可得到结果．∵轴于，（1，2），∴点的横坐标为1，纵坐标为0，故选B.考点：本题考查的是坐标轴上的点的特征点评：解答本题的关键是掌握x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.6.在下列实数中，属于无理数的是（）A.﹣ B.π C. D.0.3737【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A.是分数，属于有理数，故该选项不符合题意；B.π是无理数，故该选项符合题意；C.，整数，属于有理数，故该选项不符合题意；D.0.3737是有限小数，属于有理数，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查无理数有理数的概念，熟练掌握其概念知识是解题的关键.7.如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（）A.向右平移4格，再向下平移4格 B.向右平移6格，再向下平移5格C.向右平移4格，再向下平移5格 D.向右平移5格，再向下平移3格【答案】C【解析】【分析】根据图形A与下方图形中空白部分的位置解答即可．【详解】解：由图可知，正确的平移方式向右平移4格，再向下平移5格．故选：C．【点睛】本题考查了平移的性质，比较简单，准确识图是解题的关键．8.下列图形中，线段的长表示点A到直线的距离的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【详解】解：A．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，不合题意；B．AD⊥BC于D，则线段AD的长表示点A到直线BC的距离，符合题意；C．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，不合题意；D．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．9.如图，已知射线射线，射线表示北偏西20°的方向，则射线表示的方向为（）A.北偏东60° B.北偏东55° C.北偏东70° D.东偏北75°【答案】C【解析】【分析】由垂直的定义及方位角的意义可以得解．【详解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴由90°-20°=70°可得：射线OB表示的方向为北偏东70°，故选C．【点睛】本题考查垂直和方位角的综合应用，熟练掌握垂直和方位角的意义是解题关键．10.若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是()A.(1，2)B.(2，1)C.(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2)D.(2，1)，(2，－1），(－2，1)，(－2，－1）【答案】D【解析】【分析】根据到x轴的距离得到纵坐标的可能值，到y轴的距离得到横坐标的可能值，进行组合即可．【详解】∵点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，∴点N的纵坐标为1或﹣1，横坐标为2或﹣2，∴点N的坐标是（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）．故选：D．【点睛】本题涉及到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值；点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；易错点是得到所有组合点的坐标．11.如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果，那么的度数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由a与b平行，得到一对内错角相等，即，根据等腰直角三角形的性质得到，根据∠2的度数即可确定出∠1的度数．【详解】解：如图，标注图形，∵，，∴，∵，∴．故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质，角的和差运算，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．12.若是a的立方根，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据立方根的定义求解可得．【详解】解：因为是a的立方根，所以，即.故选A.【点睛】本题考查立方根，是基础知识，要求学生熟练掌握．13.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A.23cm B.26cm C.29cm D.32cm【答案】B【解析】【分析】先根据平移的性质得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周长为20cm得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=26（cm），于是得到四边形ABFD的周长为26cm．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴DF=AC，AD=CF=3cm，

∵△ABC的周长为20cm，即AB+BC+AC=20cm，

∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26（cm），

即四边形ABFD的周长为26cm．

故选：B．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．14.如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）A.70° B.50° C.30° D.20°【答案】D【解析】【分析】首先画出旋转后的图形，然后求得∠2的度数，旋转角度=．【详解】∵b⊥c，∴∠2=90°．∵∠1=70°，，∴直线b绕着点A顺时针旋转的度数=．故选D．【点睛】本题主要考查的是旋转的定义、平行线的性质，求得∠2的度数是解题的关键．15.关于叙述正确的是（）A.在数轴上不存在表示的点 B.与最接近的整数是3C. D.是有理数【答案】B【解析】【分析】根据实数与数轴上的点一一对应可判断A，由无理数的估算可判断B，由化简二次根式可判断C，由无理数的含义可判断D，从而可得答案．【详解】解：数轴上存在表示的点，故A不符合题意；∵，，而，即，∴与最接近的整数是3，故B符合题意；，故C不符合题意；是无理数，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是实数与数轴，无理数的估算，化为最简二次根式，无理数的含义，熟记基础概念与基础运算是解本题的关键．16.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有ACDE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BCAD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正确的有（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定定理判断①；根据角的关系判断②即可；根据平行线的性质定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】解：∵∠2=30°，∴∠1=60°，又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，①正确；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即②∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正确；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°，又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°-45°=45°，故③正确；∵∠CAD=150°，∠DAE=90°，∴∠1=60°∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，④正确．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．二、填空题（每空3分，共15分）17.的绝对值是_____．【答案】【解析】【详解】解∶的绝对值是．故答案为∶18.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是______．【答案】同位角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的判定定理进行求解即可．【详解】解：∵，∴（同位角相等，两直线平行），故答案为：同位角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行是解题的关键．19.如图是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示博物馆的点的坐标是________．【答案】【解析】【分析】根据电报大楼和王府井的坐标可建立坐标系，然后问题可求解．【详解】解：由题意可建如下坐标系：∴表示博物馆的坐标为；故答案为．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，解题的关键是根据题意建立合适的坐标系．20.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．已知：，其中是整数，且，________，________．【答案】①.②.【解析】【分析】根据，，且，是整数，可以确定出和的值．【详解】解：，，且，是整数，，，故答案为：，．【点睛】本题考查了无理数的估算，确定无理数的整数部分是解答本题的关键．三、解答题（本大题共63分）21.计算（1）（2）（3）【答案】（1）（2）0（3）【解析】【分析】（1）先化简算术平方根，再计算加减法；（2）先化简算术平方根及立方根，再计算加减法；（3）先化简算术平方根、立方根及绝对值，再计算加减法．【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】．【点睛】此题考查了实数的混合运算，正确掌握立方根的化简，算术平方根的化简，绝对值的化简，实数的加减混合运算法则是解题的关键．22.已知：如图，，．求证：是的平分线．证明思路分析：欲证是的平分线，只要证________________证明：（）________．（）又，（）________=________．（）即是的平分线【答案】见解析【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等可得，结合已知可得到，即可得到结论．【详解】证明思路分析：欲证是的平分线，只要证，证明：（已知），．（两直线平行，内错角相等），又，（已知），．（等量代换），即是的平分线．【点睛】本题考查了平行线性质，角平分线定义，熟练掌握两直线平行内错角相等是解答本题的关键．23.已知：是64的立方根，求的平方根．【答案】或0【解析】【分析】根据已知条件可得，再分两种情况分别求解，从而可得答案．【详解】解：是64的立方根，．当时，，的平方根为；当时，，的平方根为．【点睛】本题考查的是平方根，算术平方根，立方根的含义，熟记基本概念并建立方程求解是解本题的关键．24.在直角坐标系中，已知．（1）在直角坐标系中描出上面各点并画出．（2）求的面积．【答案】（1）见解析（2）8【解析】【分析】（1）描点；（2）利用长方形面积减去三个直角三角形面积差求．【小问1详解】解：如图所示：【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系描点画三角形以及网格图求三角形面积，解题关键是熟练