广东省湛江市徐闻县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末教学调研测试七年级数学试卷（测试时间：120分钟满分：120分）一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．2．为了考察某校八年级800名学生的视力情况，从中抽取80名学生进行视力检查，在这个问题中的样本是（）A．抽取的80名学生 B．抽取的80名学生的视力C．800名学生的视力 D．每名学生的视力3．设点在第二象限，且，，则点的坐标是（）A． B． C． D．4．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A． B．C． D．5．已知是二元一次方程的一个解，则的值是（）A． B． C．1 D．26．小欢随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（）A．180度 B．210度 C．240度 D．270度7．不等式的正整数解有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个8．已知方程组，则的值是（）A． B．1 C．2 D．39．如图，，，，则的大小为（）A． B． C． D．10．如图，下列条件中，能判定的是（）A． B． C． D．二．填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11．若，且为整数，则________．12．若，则________（填“>”或“=”或“<”）．13．已知数据：，，，，，其中无理数出现的频率是________．14．如图，，，，那么________．15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，⋯，那么点的坐标为________．三．解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16．计算：（1）；（2）已知的算术平方根是5，的立方根是2，求，的值．17．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．18．如图是学校的平面示意图，现测得宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）行政楼和餐厅的位置分别是和，请在图中标出行政楼和餐厅的位置．四．解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．今年春季，蔬菜种植场在15亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是26万元，其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为2万元和1万元．请解答下列问题：（1）求出茄子和西红柿的种植面积各为多少亩？（2）如果茄子和西红柿每亩地的利润分别为1.4万元和1.6万元，那么种植场在这一季共获利多少万元？20．一家游泳馆暑期推出两种游泳付费方式．方式一：每次购买30元入场券．方式二：办理实名制会员证150元，仅限本人使用，每次凭证需再购入场券18元．（1）当乐乐去游泳8次时，选哪种方式更划算？（2）当乐乐去游泳至少多少次时，方式二比方式一划算？21．某地为了了解居民的用水情况，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中“25吨∼30吨”部分的圆心角度数；（3）根据调查情况，估计该地60万用户中有多少用户的用水量不超过25吨？五．解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．如图，已知，点是延长线上一点，连接、，交于点，，．（1）求证：；（2）求证：：（3）求证：．23．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段先向下平移4个单位再向左平移5个单位后对应的线段为，点在轴的负半轴上．（1）直接写出点，的坐标；（2）如图（1），求的面积；（3）如图（2），，与的角平分线相交于点，求．

2023—2024学年度第二学期期末教学调研测试七年级数学答案与评分标准一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）题号12345678910答案DBADDDBDCC二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．2． 12．<． 13．0.4．14．． 15．．三．解答题（一）（共3小题，满分24分，每小题8分）16．解：（1）原式， （3分）． （4分）（2）∵的算术平方根是5，∴， （5分）∴， （6分）∵的立方根是2，∴， （7分）∴． （8分）17．解：（1）②，得：，③ （1分）①+③，得：，∴， （2分）把代入②，得：，∴， （3分）∴． （4分）（2）解不等式①，得：， （5分）解不等式②，得：， （7分）∴． （8分）18．解：（1）如图所示，建立坐标系； （4分）（2）教学楼，体育馆； （6分）（3）如图所示． （8分）四．解答题（二）（共3小题，满分27分，每小题9分）19．解：（1）设茄子和西红柿的种植面积各为亩，亩，得：（1分）， （4分）解得：， （6分）答：茄子和西红柿的种植面积各为11亩，4亩； （7分）（2）（万元）， （8分）答：种植场在这一季共获利21.8万元． （9分）20．解：（1）方式一需付款：（元）， （1分）方式二需付款：（元）， （2分）∵，∴选择方式一更划算； （3分）（2）设去游泳次时，方式二比方式一划算，得： （4分） （6分）解得， （7分）∵为正整数，∴最小值为13， （8分）答：去游泳至少13次时，方式二比方式一划算． （9分）21．解：（1），（1分）答：此次调查抽取了100用户的用水量数据； （2分）（2）15∼20的户数为：， （3分）补全的频数分布直方图如图所示： （5分）；（6分）（3）（户）， （8分）答：约有52800户的用水全部享受基本价格． （9分）五．解答题（三）（共2小题，满分24分，每小题12分）22．证：（1）∵，∴， （2分）即； （4分）（2）∵，∴， （6分）∵，∴； （8分）（3）∵，，∴， （10分）∴． （12