2024八年级数学下册专题1.4二次根式的运算2加减含解析新版浙教版

Page1专题1.4二次根式的运算（2）加减姓名：__________________班级：______________得分：_________________留意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（上城区校级一模）计算，结果正确的是A． B． C． D．【分析】干脆化简二次根式，进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．【解析】．故选：．2．（永嘉县校级期中）计算的结果是A． B． C．2 D．4【分析】干脆依据二次根式的加减运算法则计算即可．【解析】原式．故选：．3．（柳南区校级期末）下列运算正确的是A． B． C． D．【分析】干脆利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．【解析】、，故此选项错误；、无法计算，故此选项错误；、，故此选项正确；、，故此选项错误；故选：．4．（温岭市期末）若可以合并为一项，则可以是A．6 B．12 C．15 D．18【分析】由可以合并为一项知与是同类二次根式，再将各选项的值代入化简，利用同类二次根式的概念逐一推断即可．【解析】可以合并为一项，与是同类二次根式，当时，与不是同类二次根式；当时，与是同类二次根式；当时，与不是同类二次根式；当时，与不是同类二次根式；故选：．5．（望城区期末）在中，与是同类二次根式的有几个A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先依据二次根式的性质化成最简二次根式，再依据同类二次根式的定义推断即可．【解析】，，，，与是同类二次根式的有，，共2个，故选：．6．（皇姑区期末）下列计算结果正确的个数为①；②；③；④．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】依据二次函数的性质①②③对进行推断；依据平方差公式对④进行推断．【解析】，所以①正确；，所以②正确；，所以③错误；，所以④正确．故选：．7．（会宁县期末）已知，，则的值为A． B．14 C． D．【分析】依据二次根式的混合运算法则分别求出，，依据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．【解析】，，，，，故选：．8．（山西月考）已知，，则代数式的值为A．28 B．14 C． D．【分析】依据二次根式的加法法则求出，依据完全平方公式把原式变形，代入计算得到答案．【解析】，，，，故选：．9．（饶平县校级期末）计算的结果是A． B． C． D．【分析】先依据积的乘方得到原式，然后利用平方差公式计算．【解析】原式．故选：．10．（娄星区期末）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即假如一个三角形的三边长分别为，，，那么该三角形的面积为，已知的三边长分别为1，2，，则的面积为A．1 B． C． D．【分析】干脆利用公式结合二次根式的性质化简得出答案．【解析】假如一个三角形的三边长分别为，，，则该三角形的面积为，的三边长分别为1，2，，则的面积为：．故选：．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案干脆填写在横线上11．（潜山市期末）与最简二次根式是同类二次根式，则．【分析】几个二次根式化成最简二次根式后，假如被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式．假如一个二次根式符合下列两个条件：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式．那么，这个根式叫做最简二次根式．依据最简二次根式以及同类二次根式的定义即可推断．【解析】，由题意可知：，，故答案为：．12．（铁西区期末）若最简二次根式与能合并成一项，则．【分析】由题意可知该二次根式为同类二次根式．【解析】由题意可知：，，，故答案为：．13．（开福区校级模拟）计算的结果．【分析】干脆化简二次根式，进而合并得出答案．【解析】．故答案为：．14．（江汉区校级一模）5．【分析】首先化简二次根式，计算确定值，再算乘法，后算加法即可．【解析】原式，故答案为：5．15．（永嘉县校级期末）计算．【分析】依据将原式化简后可得出答案．【解析】原式．故填：．16．（沭阳县期末）假如，那么．【分析】首先依据算术平方根的非负性确定、的值，再代入计算即可．【解析】由题意得：，，解得：，，则，故答案为：．17．（曹县期末）已知，，那么的值是．【分析】先将原式提取公因式变形，然后利用平方差公式和二次根式的加减法运算法则计算和的值，最终利用整体思想代入计算．【解析】原式，由题意可得：，，原式，故答案为：．18．（崇川区校级期末）若，则8．【分析】设，则，再解关于的方程，然后利用确定的值．【解析】设，则，，即，解得，（舍去），即．故答案为8．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（饶平县校级期末）计算：（1）；（2）．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．【解析】（1）原式；（2）原式．20．（江岸区校级月考）计算：（1）；（2）．【分析】（1）干脆化简二次根式进而合并得出答案；（2）干脆化简二次根式进而合并得出答案．【解析】（1）原式；（2）原式．21．（庆云县期末）（1）计算；（2）已知：如图．化简：．【分析】（1）去括号，化简，合并同类二次根式即可；（2）依据变形，去确定值，化简即可．【解析】（1）原式；（2）依据数轴可得：，，，，原式．22．（嘉陵区校级期末）计算：（1）；（2）已知，，求的值．【分析】（1）依据完全平方公式、二次根式的乘法法则计算即可；（2）依据二次根式的加减法法则分别求出，，依据平方差公式把原式变形，代入计算得到答案．【解析】（1）原式；（2），，则．23．（市中区期中）若，，求的值．【分析】先计算出与的值，再利用完全平方公式得到原式，然后利用整体代入的方法计算．【解析】，，，，原式．24．（颍州区